Nació el 19 de febrero de 1743 en Lucca, en la Toscana, en el seno de una familia de artistas, donde pudo desarrollar su vocación. Su padre fue contrabajista y chelista y su hermana bailarina de ballet. Su hermano Giovanni Gastone inicialmente participaba en el cuerpo de baile, pero más tarde en la poesía y la escritura al grado en que llegó a escribir libretos para Antonio Salieri y Joseph Haydn. Boccherini se interesó por el violonchelo desde temprana edad. Su padre le dio las primeras lecciones, ampliándolas con el sacerdote Domenico Francesco Vannucci. Progresó tanto que en las fiestas de Lucca de 1756 consta su participación como violonchelista contando con tan sólo 14 años de edad. Su contribución a la historia de la música es muy importante, ya que fue el mentor del quinteto de cuerdas, en su caso con doble violonchelo (se supone que él ejecutaba el primero de ellos, agregándose a la formación de cuarteto tradicional). Esta forma fue utilizada posterior y contemporáneamente por Mozart. El lenguaje de Boccherini se caracterizó por la refinada técnica de cuerdas, principalmente en el violonchelo, pidiendo posiciones extremas (muy agudas para el instrumento), armónicos y hasta golpes de caja, elementos que se reivindicaron posteriormente en el siglo XX, aunque en un contexto musical totalmente diferente. El manejo de la textura fue su gran aporte, mediante el contrapunto temático utilizado de una manera sublime. Estas texturas llegaron a funcionar, en sus Quintetos de Cuerdas y Guitarra, como moldes donde se insertaba la melodía y la armonía, dando la impresión, a la vista de la partitura, de "dibujos" que cambiaban cada un número relativo de compases. Además, tuvo incursiones tempranas en la música programática, como podemos verlo en la "Musica notturna delle strade di Madrid", o bien en el Quinteto Op. 11, "La Uccelliera", donde se representa el canto de las aves.

Viajes

Su padre, impresionado por las aptitudes de Luigi, le envía a Roma a estudiar con Giovanni Battista Costanzi, un compositor célebre por esa época, autor de óperas y música sacra. Ahí se familiarizó con la obra de Palestrina y de Allegri, cuyo famoso Miserere impresionó al joven músico. En 1757, después de terminar sus estudios en la Basílica de San Pedro en Roma, acompañó a su padre que había logrado obtener plaza para ambos en la corte imperial austriaca en Viena e incluso para sus hermanas Maria Ester, Anna Matilda y su hermano Giovanni Gastone en el baile.

Boccherini regresó a Lucca con la ilusión de obtener fama en su ciudad natal. Fue aceptado en 1764 pero al poco tiempo se vio defraudado debido al bajo e injusto salario que obtenía. Ante el relativo poco éxito de su carrera —y su escasa remuneración— Boccherini se establece en Milán al año siguiente, e inicia una gira de conciertos con un cuarteto de cuerdas (que para este tiempo representa una novedad) creado en 1764 con los violinistas Pietro Nardini y Filippo Manfredi, y el viola Giuseppe Cambini. Su repertorio está formado por obras de Haydn, del propio Boccherini y otros compositores contemporáneos. Entre 1764 y 1768 compone dos oratorios: Giuseppe riconosciuto y Gioas, re di Giudea. Ante la aceptación que estaba teniendo su formación de cámara, decide emprender un viaje que debía llevarle por los principales centros culturales de Europa. Abandonó pues Italia sin saber que el viaje no tendría ya retorno.

En 1767 ó 1768 se instala en París, con su segundo violín Filippo Manfredi, donde publica algunos cuartetos op.1 y tríos op.2. Poco a poco la fama de Boccherini crece, pero nuestro compositor decide irse a España de manera un tanto precipitada, quizá por haberse enamorado de la cantante Clementina Pelliccia (con la que terminaría casándose), que actuaba como soprano en la Compañía de Ópera del boloñés Luigi Marescalchi. Boccherini se enroló también en ella, uniéndose al viaje que dicha compañía tenía programado hacia España, a inicios de la primavera de 1768. En el marco de los programas establecidos por Marescalchi, vemos al luqués participando en las actuaciones de la Compañía ante la Corte y en otras ciudades, como Valencia. Nada hay que pueda sustentar la tantas veces reiterada justificación para este cambio de planes basada en unas supuestas y nunca materializadas cartas de recomendación del embajador español en París. Fue el amor y no la conveniencia lo que empujó a Boccherini a emprender viaje hacia el sur. La versión tradicional de su traslado a España supone que hubo un contacto con el embajador de España en París, Joaquín Anastasio Pignatelli y éste convenció a Boccherini y a Manfredi para que se trasladaran a Madrid bajo la protección del infante Luis Antonio de Borbón y Farnesio, hermano pequeño del rey Carlos III. Lo cierto es que Manfredi permaneció un tiempo en París y Boccherini tardó en ser nombrado músico del Infante, mientras que sus primeras actividades en España estuvieron ligadas a la compañía de ópera de Marescalchi y a otros músicos.