Algo tan relativamente sencillo como saltar de una órbita a otra en el caso de un electrón (basta con lanzarle un fotón con una energía determinada), puede resultar en el mundo macroscópico una tarea complicada. Todas las sondas espaciales que mandamos para explorar nuestro Sistema Solar tienen que escapar de la órbita terrestre para emprender su viaje y dejarse atrapar posteriormente por la atracción gravitatoria del planeta o satélite de destino. Cómo podemos conseguir estos cambios de órbita?? Pues no nos queda otra que darle la velocidad y la dirección adecuadas a la sonda para conseguir que consiga dar el salto de forma satisfactoria.
Decimos que un cuerpo está en órbita cuando se encuentra dando vueltas de forma continuada alrededor de otro cuerpo más masivo. El ejemplo más claro es el de nuestro planeta dando vueltas alrededor del Sol debido a la gran atracción gravitatoria de nuestra estrella. También podemos dar el ejemplo de la Luna y todos los satélites artificiales que se encuentran en órbita alrededor de la Tierra. Vamos a “montarnos” en uno de estos satélites artificiales para explicar un poco que ocurre; y que mejor que hacerlo en la Estación Espacial Internacional (ISS por sus siglas en inglés).
Vamos a suponer, para simplificar que estamos en una órbita de 400 km, que es algo superior a la órbita real. Si quisiéramos desplazarnos a otra órbita mayor, es decir alejarnos de la Tierra, deberemos superar la atracción gravitatoria que nos tiene “atrapados” en nuestra órbita actual. La forma más sencilla de hacerlo es dale un impuslo a la nave continuado a la nave y que así vaya escapándose de la órbita, pero en esta ocasión, lo sencillo no es la mejor opción. La mejor forma de hacerlo es mediante la utilización de tan solo dos impulsos fuertes. Esta maniobra recibe el nombre de órbita de transferencia de Hohmann.
La mejor forma de entenderlo es mediante el dibujo de la izquierda. La órbita verde es la órbita inicial, en nuestro caso la órbita de 400 km por encima de la Tierra. La amarilla es la órbita de tranferencia de Hohmann, que como veis es una elipse. En el perigeo (punto más próximo) se aplica el primer incremento de velocidad (Δv). Éste tiene un valor determinado según cuál queremos que sea el nuevo radio orbital. Tras recorrer media elipse, llegamos al apogeo (punto más lejano) de la órbita de transferencia, y es aquí donde debemos realizar el segundo incremento de velocidad (Δv’). De este modo logramos la velocidad necesaria para entrar en la órbita roja, que es nuestra órbita de destino. Así pues, hemos pasado de una órbita con un radio R a otra órbita con un radio R’ mayor.
Esta es la parte teórica, pero como siempre, vamos a poner algún numerín para ilustrarlo todo mejor. Vamos a suponer que queremos viajar con la ISS a Marte. Para ello debemos pasar de los 150 millones de km de la órbita de la Tierra alrededor del Sol, a los aproximadamente 230 millones de km de la órbita de Marte alrededor del Sol. Para simplificar los cálculos despreciamos la órbita inicial de 400 km sobre la superficie terrestre frente a la distancia Tierra-Sol y suponemos que ambos planetas tienen órbitas circulares. Si hacemos cuentas tenemos que el incremento de velocidad inicial que debemos proporcionar a la ISS para dar el salto de órbita es de 2,9 km/s y que el incremento de velocidad para instalarnos en la nueva órbita marciana es de 2,67 km/s. Afortunadamente, ambos valores son asequibles para cualquier cohete, de modo que podríamos hacerlo.
El tiempo empleado en el cambio de órbita es bastante largo, de casi 9 meses, pero es una manera sencilla y barata de cambiar de órbita. Un salto orbital por impulsos contínuos sería mucho más rápida, pero requeriría muchísima más energía para alimentar los cohetes.
Las órbitas de transferencia de Hohmann son efectivas cuando realizamos viajes cortos, pero para viajes largos es mucho mejor utilizar la asistencia gravitatoria. La asistencia gravitatoria es una maniobra que se utiliza en los viajes espaciales para ganar velocidad gracias a los impulsos gravitacionales de los planetas o el Sol. El principio básico es la conservación del momento lineal. Para explicarlo vamos a supone un planeta que lleva una velocidad v y una nave espacial que lleva una velocidad V. Ambos cuerpos se mueven el uno hacia el otroa casi en sentido opuesto. Una vez que la nave ha dado la vuelta al planeta, y aplicando la conservación del momento lineal, tenemos que la velocidad final V’ es la inicial más dos veces la velocidad del planeta, por lo que hemos conseguido aumental la velocidad de la nave sin usar ningún tipo de combustible. Lo podéis ver mejor en el dibujo inferior.
Lógicamente, esto es para el caso más favorable y rara vez se da. En general, tenemos que ambos cuerpos se acercan con un ángulo mayor que 0, por lo que conseguimos menos velocidad. Otra cosa que debemos tener en cuenta es que dependiendo de cómo nos acerquemos al planeta, nuestra velocidad puede verse aumentada o puede verse disminuida.
Un ejemplo de los viajes por asistencia gravitatoria es el viaje que realizó la sonda Galileo para llegar a Júpiter en diciembre del año 1995. Galileo fue lanzada en octubre de 1989 y tras más de 6 años de viaje llegó a su destino. En su maniobra de asistencia gravitatoria se apoyó primero en Venus y luego dos veces en la Tierra para conseguir la suficiente velocidad para iniciar el viaje interplanetario. La trayectoria recibió por tanto el nombre de VEEGA (las siglas en inglés de Asistencia Gravitatoria Venus-Tierra-Tierra). Si se hubieran utilizado cohetes para propulsar la nave hubiera llegado a Júpiter en tan solo dos años y medio, pero hubiera sido mucho más costoso y hubieran podido surgir problemas de seguridad debido a la combustión del combustible.
A modo resumen, se podría decir que las misiones espaciales son más largas si utilizamos órbitas de Hohmann o asistencia gravitatoria que si utilizamos un propulsor en las naves (puede haber incluso diferencias de varios años), pero tenemos a favor que nos ahorramos una cantidad enorme de combustible y no tenemos problemas de seguridad. En otras palabras, en lugar de la costosa y peligrosa propulsión constante, sólamente necesitamos dar al satélite un impulso inicial y uno final para colocarlo en su sitio.