4.Proiezione ortogonale

Le Proiezioni Ortogonali

La Proiezione Ortogonale è un metodo grafico che permette di rappresentare una figura a tre dimensioni ma non consente di far vedere l’oggetto tridimensionale.

Prima di parlare della Proiezione Ortogonale è necessario esaminare il significato delle due parole; proiezione e ortogonale.

Proiezione: “trasmissione su uno schermo, mediante proiettore, delle immagini impresse su film o diapositive”. Proiettarsi: “detto di luce o ombra, ……l’ombra dell’albero si proietta sul prato”.

Ortogonale: “perpendicolare”.

Pertanto possiamo asserire che le Proiezioni Ortogonali non sono altro che delle immagini del solido che vengono proiettate con delle linee perpendicolare ai piani di proiezione.

Per raffigurare lo spazio del nostro pianeta sono sufficienti tre piani: il piano orizzontale, il piano verticale ed il piano laterale.

La tecnica che viene seguita nella proiezione ortogonale è quella di proiettare l’oggetto solido, tridimensionale, sui tre piani che rappresentano lo spazio. Un po’ come se proiettassimo l’ombra dell’oggetto sui tre piani ma i fasci di luce che originano l’ombra sono degl’assi perpendicolari ai piani di proiezione. Questo fa si che l’ombra abbia le dimensioni esatte del solido e si trovi proprio in corrispondenza del solido.

Per capire la differenza tra fasci di luce perpendicolari al piano e fasci di luce che partono da un punto proviamo ad elaborare la seguente esperienza attraverso l’immaginazione.

Immaginiamo di trovarci all’interno di una camera buia ed avere una lanterna con la quale proiettiamo un fascio di luce su di una parete, se interponiamo tra la lanterna e la parete un oggetto, ad esempio, un pacchetto di fazzoletti della forma rettangolare si avrà sulla parete un ombra rettangolare di dimensioni molto più grande del pacchetto di fazzoletti. La dimensione dell’ombra dipenderà dalla distanza che ha il pacchetto sia dalla parete che dalla lanterna.

Se invece immaginiamo un fascio di luci perpendicolare alla parete, possiamo generarlo con tante lanterne una vicina all’altra. In questo caso l’ombra che si genererà sulla parete sarà della stessa dimensioni di quella del pacchetto di fazzoletti.

Nella Proiezione Ortogonale è come se proiettassimo l’ombra dell’oggetto sui tre piani con dei fasci luminosi perpendicolari al piano stesso. Successivamente i tre piani subiscono una doppia rotazione affinché le tre proiezioni siano rappresentate su di un piano. il foglio di disegno. In questo modo i due assi che generano il piano saranno, in tutti e tre i piani, perpendicolari tra di loro.

Proiezione ortogonale di un parallelepipedo sormontato da un cubo e da una piramide a base quadrata.

Esempio di compito.