Синус, косинус, тангенс кутів від 0° до 180°.Тригонометричні тотожності
Синус, косинус, тангенс кутів від 0° до 180°.Тригонометричні тотожності
Embedded Files
Пригадаємо матеріал 8 класу
Пригадаємо матеріал 8 класу
Пригадайте, що таке синус, косинус, тангенс і котангенс гострого кута прямокутного трикутника
Пригадайте, що таке синус, косинус, тангенс і котангенс гострого кута прямокутного трикутника
Прочитати відношення розгорнуто. Доповнити тригонометричні тотожності
Значення яких кутів синуса, косинуса, тангенса і котангенса вам вже відомі?
Значення яких кутів синуса, косинуса, тангенса і котангенса вам вже відомі?
Введемо Синус, косинус, тангенс кутів від 0° до 180°
Введемо Синус, косинус, тангенс кутів від 0° до 180°
Проведемо в перший і другій чвертях координатної площини півколо радіуса 1, центр якого збігається з початком координат – таке півколо називається одиничним півколом.
Точка A – точка перетину півкола з додатним напрямком осі x, від променя OA кути будемо відкладати проти руху годинникової стрілки.
1) Куту α відповідає т.M, яка точка відповідає куту 90°?
2) Яка точка відповідає куту 180°?
3) Якому куту відповідає точка A?
Поясніть, чому дорівнює гіпотенуза і катети трикутника MNO?
Розглянемо прямокутний ∆MON:
Гіпотенуза OM=1
Катети NO=x, NM=y
Означення
Означення
Косинус і синус кута α, 0°≤α≤180° – це відповідні абсциса і ордината точки M одиничного півкола, яка відповідає куту α
Косинус і синус кута α, 0°≤α≤180° – це відповідні абсциса і ордината точки M одиничного півкола, яка відповідає куту α
За означенням, косинус і синус кута кута α, 0°≤α≤180° – це відповідні абсциса і ордината точки M одиничного півкола, яка відповідає куту α.
Тому щоб знайти значення косинуса і синуса кута α – проведемо з цієї точки перпендикуляри до відповідних осей координат.
Поясніть, як за допомогою рисунка знайти значення синуса, косинуса і тангенса для кутів 0°, 90° і 180°?
Побудуємо таблицю і заповнимо її:
Побудуємо таблицю і заповнимо її:
Так як куту 0° відповідає точка A(1;0), то:
sin〖0°〗=0
cos〖0°〗=1
tg〖0°〗=0
Так як куту 90° відповідає точка C(0;1), то:
sin〖90°〗=1
cos〖90°〗=0
tg〖90°〗-"не існує"
Так як куту 180° відповідає точка B(-1;0), то:
sin〖180°〗=0
cos〖180°〗=-1
tg〖180°〗=0
В яких межах можуть змінюватися координати (x,y) точок одиничного півкола?
Якщо α – гострий кут, додатним чи від’ємним буде значення sinα, cosα, tgα?
Нехай α≠0°, α≠90°, α≠180°.
Куту α відповідає точка M(x;y).
Куту 180°-α відповідає точка M_1 (x_1;y_1 ).
Тренувальні вправи та читати підручник
Тренувальні вправи та читати підручник
gymnasia-merzlyak-geometry-9-klas.pdfPage updated
Google Sites
Report abuse