Подібність прямокутних трикутників.
Подібність прямокутних трикутників.
Середні пропорційні відрізки у прямокутному трикутнику
Середні пропорційні відрізки у прямокутному трикутнику
Embedded Files
Перебіг уроків
Повторити актуальні питання.
Розв'язати усні задачі.
Розв'язати письмові задачі.
Працювати самостійно у онлайн – тренажері.
Домашнє завдання.
Пригадати, що відомо про прямокутний трикутник з 7 класу?
Прямокутний трикутник завжди має:
· Один прямий кут
· Два гострі
Гіпотенуза – протилежна прямому куту сторона
Катети – сторони, що утворюють прямий кут
Сума двох гострих кутів завжди .
Сформулювати самостійно. Ознаки подібності прямокутних трикутників
Сформулювати самостійно. Ознаки подібності прямокутних трикутників
Усні вправи
Усні вправи
№393 Знайдіть подібні трикутники і доведіть їх подібність:
а) Розглянемо ∆BMK i ∆CAB:
а) Розглянемо ∆BMK i ∆CAB:
∆BMK i ∆CAB-прямокутні ∠B-спільний ⇒ ∆BMK∼∆CAB (за гострим кутом)
б) Розглянемо ∆BKА i ∆CMB:
б) Розглянемо ∆BKА i ∆CMB:
∆BKА i ∆CMB-прямокутні ∠DAB=∠BCD (властивість паралелограма) ⇒∆BKА∼∆CMB (за гострим кутом)
№395
№395
Сформулюйте і доведіть ознаку подібності прямокутних трикутників за двома катетами.
Сформулюйте і доведіть ознаку подібності прямокутних трикутників за двома катетами.
Два прямокутні трикутники подібні, якщо катети одного трикутника пропорційні катетам другого трикутника
Два прямокутні трикутники подібні, якщо катети одного трикутника пропорційні катетам другого трикутника
Дано:
Дано:
∆BCA і ∆B1 C1 A1 )| прямокутні трикутники
∆BCA і ∆B1 C1 A1 )| прямокутні трикутники
∠C=∠C1=90°
∠C=∠C1=90°
AC/(A1 C1 )=BC/(B1 C1 )
AC/(A1 C1 )=BC/(B1 C1 )
Довести:
Довести:
∆BCA∼∆B1 C1 A1
∆BCA∼∆B1 C1 A1
∆BCA і ∆B1 C1 A1 прямокутні трикутники ⇒ ∠C=∠C1=90°
AC/(A1 C1 )=BC/(B1 C1 ) за умовою ⇒ ∆BCA∼∆B1 C1 A1) (за двома сторонами та кутом між ними)
Доведено.
Письмові вправи
Письмові вправи
№396
№396
Спостерігач, що перебуває в точці A, бачить кінець жердини B і верхню точку вежі D, причому A,B i D розміщені на одній прямій. Визначте висоту вежі, якщо BC=4 м, AC=6 м, AE=90 м.
Спостерігач, що перебуває в точці A, бачить кінець жердини B і верхню точку вежі D, причому A,B i D розміщені на одній прямій. Визначте висоту вежі, якщо BC=4 м, AC=6 м, AE=90 м.
№402
№402
Два кола з радіусами 4 см і 6 см дотикаються зовні. Їх спільна дотична, яка не проходить через точку дотику кіл, перетинає лінію центрів у точці A. Знайдіть відстані від точки A до центрів кіл.
Два кола з радіусами 4 см і 6 см дотикаються зовні. Їх спільна дотична, яка не проходить через точку дотику кіл, перетинає лінію центрів у точці A. Знайдіть відстані від точки A до центрів кіл.
Сформулюйте це метричне співвідношення
Сформулюйте це метричне співвідношення
Висота, проведена до гіпотенузи є середнім пропорційним між проекціями катетів на гіпотенузу
Сформулюйте це метричне співвідношення
Сформулюйте це метричне співвідношення
Катет є середнім пропорційним між гіпотенузою і його проекцією на гіпотенузу.
Сформулюйте це метричне співвідношення
Сформулюйте це метричне співвідношення
Висота, проведена до гіпотенузи, дорівнює добутку катетів, поділеному на гіпотенузу.
Письмові вправи гуртом
Письмові вправи гуртом
№398
У прямокутному трикутнику ABC(∠C=90°) проведено висоту CD. Знайдіть:
№398
У прямокутному трикутнику ABC(∠C=90°) проведено висоту CD. Знайдіть:
№406
Висота прямокутного трикутника дорівнює 24 см і ділить гіпотенузу у відношенні 9:16. Знайдіть катети трикутника.
№408
Перпендикуляр, проведений із середини основи рівнобедреного трикутника до бічної сторони, ділить її на відрізки завдовжки 2,25 см і 4 см. Знайдіть висоту трикутника, проведену до бічної сторони.
• Який відрізок називають середнім пропорційним двох відрізків?
• Якою формулою пов’язані між собою висота, проведена до гіпотенузи та проекції катетів на гіпотенузу?
• Якою формулою між собою пов’язані катет, гіпотенуза та проекція цього катета на гіпотенузу?
• Який факт ми встановили у ході доведення теореми?
Опрацювати §12 А.П. Єршова та ін. Геометрія 8
8_geom_e_2021.pdfPage updated
Google Sites
Report abuse