Проте ви вже знайомі з "азбукою" цієї науки. Так, коли ви записували формули та складали рівняння, вам доводилося позначать числа буквами "будуючи" буквені вирази.

Разом з тим вираз, складений з однієї букви, вважають буквеним виразом.

Якщо числовий вираз містить дію, яку неможливо виконати, то кажуть, що вираз не має смислу (змісту). 

Наприклад, вираз 5 : (8 : 2 - 4) не має смислу, б о 8 : 2 - 4 = 0 і наступну дію 5 : 0 виконати неможливо.

Розглянемо буквений вираз 2(а+в). Ви знаєте, що за його допомогою можна знайти периметр прямокутника зі сторонами а і в. Якщо, наприклад, букви а і в замінити відповідно числами 3 і 4, то дістанемо числовий вираз 2(3+4).

За таких умов периметр прямокутника дорівнюватиме 14 одиницям довжини . Число 14 називають значення числового виразу 2(3+4).

Зрозуміло, що замість букв а і б можна підставляти й інші числа, отримуючи щоразу новий числовий вираз.

Оскільки букви можна заміняти довільними числами , то ці букви називають змінними, а сам буквений вираз виразом зі змінними (або зі змінною, якщо вона одна)

Числові вирази та вирази зі змінними називають алгебраїчними виразами.

Вирази кожної групи містять такі дії: додавання, віднімання, множення, піднесення до степеня, ділення.  Однак вирази першої групи не містять ділення на вирази зі змінними. Тому вирази першої групи називають цілими виразами. Вирази другої групи не є цілими.

У 7 класі вивчатимемо цілі вирази!

УСНІ ВПРАВИ

СПІЛЬНІ ВПРАВИ https://app.idroo.com/boards/TBvdoND7wv 

ПИСЬМОВІ ВПРАВИ

Знайдемо значення виразів 2(х - 1) і 2х - 2 для деяких даних значень змінної х. Результати запишемо в таблицю: 

Можна прийти до висновку, що значення виразів 2(х - 1) і 2х - 2 для кожного даного значення змінної х рівні між собою. За розподільною властивістю множення відносно віднімання 2(х - 1) = 2х — 2. Тому й для будь-якого іншого значення змінної х значення виразів 2(х - 1) і 2х - 2 теж будуть рівними між собою. Такі вирази називають тотожно рівними. 

Виходячи з вищевикладеного, тотожностями, зокрема, є рівності: 2(х - 1) = 2х - 2 та 2х + Зх = 5х. 

Тотожні перетворення виразів зі змінними виконують, застосовуючи властивості дій над числами. Зокрема, тотожними перетвореннями є 

• розкриття дужок,

•  зведення подібних доданків тощо. 

Тотожні перетворення доводиться виконувати під час спрощення виразу, тобто заміни деякого виразу на тотожно рівний йому вираз, який має коротший запис. 

УСНІ ВПРАВИ

СПІЛЬНІ ВПРАВИ https://app.idroo.com/boards/TBvdoND7wv 

ПИСЬМОВІ ВПРАВИ