Яким тиражем слід видати підручник з алгебри для 9 класу?

Чи варто певному політику висувати свою кандидатуру на чергових виборах мера?

Скільки кілограмів риби та морепродуктів уживає в середньому за рік один житель України?

Чи вигідно для концерту даного артиста орендувати стадіон?

На ці та багато інших запитань допомагає відповідати статистика.

Збирання даних Варто зазначити, що статистичний висновок, заснований лише на чисельності вибірки, не завжди є достовірним. 

Наприклад, якщо ми, досліджуючи популярність артиста, обмежимося опитуванням людей, які прийшли на його концерт, то отримані висновки не будуть об’єктивними, адже вони прийшли на концерт саме тому, що цей артист їм подобається. Статистики говорять, що вибірка має бути репрезентативною (від фр. représentatif — показовий).

Так, лікарі, вивчаючи фактори ризику виникнення серцевосудинних захворювань, досліджували людей різного віку, професій,національностей тощо.

Отже, збирання даних має має ґрунтуватися на масовості та репрезентативності вибірки.

Способи подання даних

Зібрану інформацію (сукупність даних) зручно подавати у вигляді таблиць, графіків, діаграм.

Аналіз даних, висновки та рекомендації

Звернемося до прикладу 1. Наведена таблиця дозволяє дізнатися, скільки в середньому медалей за рік виборювали школярі України на міжнародних математичних олімпіадах. Для цього потрібно кількість усіх медалей, отриманих протягом періоду, що розглядається, поділити на кількість років. Наприклад, за період 1993–2016 рр. маємо:

У статистичній інформації середні значення отриманих сукупностей даних трапляються досить часто. Наприклад, наведемо таблицю реалізації основних продуктів харчування через мережі великих магазинів у деяких країнах (у кілограмах на людину за рік).

Проте середнє значення не завжди точно (адекватно) відображає ситуацію. 

Наприклад, якщо в країні доходи різних верств населення дуже різняться, то середній дохід на одну людину для більшості жителів може не відображати їхнього матеріального стану.

Наприклад, у якійсь країні 100 жителів — дуже багаті, а решта 5 мільйонів — дуже бідні. Тоді показник середнього доходу може виявитися не низьким, а отже, неадекватно відображатиме загальну бідність населення.

У подібних випадках для аналізу даних використовують інші характеристики.

За допомогою прикладу 1 складемо таблицю, яка відображає кількість медалей кожного виду:

Саме мода є найважливішою характеристикою тоді, коли отримана сукупність даних не є числовою множиною. 

Продемонструємо це на такому прикладі.

Одна відома фірма, яка планує постачати джинси в Україну, провела опитування репрезентативної вибірки, що складалася з 500 осіб. У результаті отримали таку частотну таблицю:

Дослідження сукупності даних можна порівняти з роботою лікаря, який ставить діагноз. Залежно від скарг пацієнта або симптомів, що спостерігаються, лікар вибирає певну методику пошуку причини хвороби. Зрозуміло, що ця методика визначає точність діагнозу.

 Так само й у статистиці: залежно від зібраної інформації та способу її отримання застосовують різні методи її обробки.

Ці методи можуть доповнювати один одного, якийсь із них може точніше (адекватніше), ніж інші, відображати конкретну ситуацію.

Так, аналізуючи виступи українських школярів на міжнародних математичних олімпіадах, можна встановити, що статистичні характеристики середнє значення та мода вдало узгоджуються.

А в прикладі, який визначає ходовий розмір джинсів, найбільш прийнятним є пошук моди.

Чим більшим є арсенал методик обробки даних, тим об’єктивніший висновок можна отримати.

Середнє значення, моду та медіану називають мірами центральної тенденції отриманої сукупності даних.

24.5.° Знайдіть міри центральної тенденції сукупності даних:

1) 3, 3, 4, 4, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 10;

2) 12, 13, 14, 16, 18, 18, 19, 19, 19.

24.13.• Директор фірми отримує 50 000 грн на місяць, два його заступники — по 20 000 грн, а решта 17 робітників фірми — по 4500 грн на місяць. Знайдіть середнє значення, моду, медіану заробітних плат у цій фірмі.

Тренувальні вправи

Читати підручник