A palavra possível, quando acompanha expressões superlativas tais como o mais, a menos, o melhor, a pior, as maiores, as menores, varia conforme o artigo que integra essas expressões.
Quero um carro o mais barato possível.
Comprou alimentos o menos caros possível.
Recebemos a melhor notícia possível.
Vestia roupas as mais modernas possíveis.
Dirigiu-lhes os maiores elogios possíveis.
As previsões eram as piores possíveis. (1)
Fonte de Consulta
(1) TERRA, Ernani e DE NICOLA, José. 1001 Dúvidas de Português. 13 ed., São Paulo: Saraiva, 2002.