En las siguientes apps se consideran tres frecuencias y un número igual de ramas de compensación CL, cada una con su frecuencia de resonancia. De esta forma, se puede invertir la matriz de compensación U, pero no se garantiza la ausencia de soluciones negativas. Se representa un simplex de 3 vértices en cuyo interior estarían todas las soluciones aceptables, y también los locus del punto de compensación Y (para ver cómo la variación de diversos parámetros hace que sea aceptable o no)
triangCsAcepts_N3_locusRk
Similar a la app anterior, pero en este caso el triángulo de valores aceptables es equilátero. Para conseguirlo, primero se aplica la matriz inversa a los vectores columna de la matriz U (que pasan a ser los nuevos ejes de coordenadas), y también al punto de compensación Y, que de esta forma se desplaza por la pantalla representando la solución de compensación, que para ser aceptable debe estar dentro del “simplex equilátero”.
Se seleccionan las frecuencias y las resonancias mediante cursores (cada uno de un color), y las Ys moviendo los tres puntos azules verticalmente. Los locus representan la variación del punto de compensación con las frecuencias y las resonancias. Se comprueba que en ningún caso la solución encontrada mediante programación lineal se sale fuera del triángulo.
Podrín servir los locus de las resonancias para ver si es posible llevar la solución hasta uno de los lados del triángulo? No parece, porque al mover las Ys (puntos azules) no cambia nada. Esto es raro.
triangInvCsAcepts_N3_locusRk
Gira el espacio de compensación (donde cada uno de los tres ejes representa una de las capacidades de cada rama) hasta hacer que el punto de compensación Y coincida con la perpendicular a la vista normal de Geogebra en 3d (casa negra en la esquina inferior derecha). De esta forma, si activamos esa casilla tendremos el punto Y directamente hacia nosotros (es decir, en la vista normal de Geogebra será un punto fijo en el centro de la imagen). Representa un triángulo en el que cada vértice resulta de la intersección de una de las “direcciones columna” de la matriz U con un plano perpendicular a la dirección de Y. Los valores aceptables de compensación (es decir, donde todas las Cs son positivas) están en el interior de este triángulo. En los lados se anula una capacidad, y en los vértices se anulan dos (es decir, se compensa con una sola rama, que corresponde a una columna de la matriz U). Permite seleccionar mediante cursores las tres frecuencias, las tres Ys de la carga y las dos resonancias. Presenta dos locus, uno para cada vértice (1 o 2) en función de su resonancia.
Buscamos configuraciones de las frecuencias y las cargas para las que se pueda anular una rama adicional variando las resonancias (es decir, que uno de los locus pase por la arista contraria).