Forma de las susceptancias de carga
Influencia en la posibilidad de eliminar más ramas
Cuando hay múltiples frecuencias, se puede anticipar en qué casos va a ser posible prescindir de alguna frecuencia de resonancia? Implicaría anular una rama.
Para eso es de utilidad el teorema de Foster: para valores realistas (positivos) de L y de C, la gráfica de Y será siempre ascendente.
Por lo tanto, si en dos frecuencias contiguas la Y desciende, es necesario colocar una frecuencia de resonancia en el medio.
Cuando la frecuencia asciende, en principio, se podría intentar eliminar la rama intermedia, siempre que se pueda compensar mediante las resonancias anterior y posterior.
La siguiente app podría servir para visualizar está posibilidad.
En ella, aplicamos una matriz aproximada a una situación en la que tenemos cuatro frecuencias, y pretendemos, solamente con dos ramas, asegurar una compensación en la que el tramo central sea ascendente (y los dos laterales descendentes).
Partimos de dos capacidades extremas Co, Cn, así como de cuatro frecuencias. Podemos variar las dos frecuencias laterales, mientras anulamos la frecuencia central.
Frecuencias: p < 1 < f < q
Valores de las Ys para cada frecuencia:
Y(p) = m
Y(1) = a
Y(f) = b
Y(q) = n
El cálculo se basa en la siguiente fórmula (deducida a partir de una matriz aproximada, por lo que tiene un simple carácter heurístico)
Se determinan dos curvas dadas por las siguientes ecuaciones:
a= m(x-p)/(x-1)+n(y-p)/(y-1)
b= m(x-p)/(x-q)+n(y-p)/(y-q)
Estás dos curvas se cortan en un punto:de coordenadas
(x,y) = (Ro, Rn)
La app consigue que p < Ro < 1. y. f < Rn < q
E tamén que a < b. , m > a. , b > n
CadroEncaixeRs
Hay cuatro frecuencias (N=4), una de las cuales se hace igual a la unidad.. Seleccionar valores para Co y Cn. También las restantes tres frecuencias (p, q, r) entre las cuales se van a mover las dos resonancias. Estas se presentan como un punto en un rectángulo delimitado por las frecuencias y la unidad (lado derecho).
La app encuentra (de forma aproximada) una configuración de carga en forma de N invertida (es decir, creciente en el medio y decreciente en los laterales) que puede ser compensada solamente con las dos resonancias elegidas (es decir, eliminando una rama adicional). La idea es buscar algún criterio que relacione la configuración de la carga la forma de la N invertida, que se muestra en la figura de la derecha) con la disposición de las resonancias (vector 2d).