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Uqk= rk2/(rk2- wq2)
Uqk= rk2/(rk2- wq2)
Los únicos valores de dUqj/drk que no son nulos son aquellos para los que j = k :
Los únicos valores de dUqj/drk que no son nulos son aquellos para los que j = k :
dUqk/drk = - 2rk wq2/(rk2- wq2)2
dUqk/drk = - 2rk wq2/(rk2- wq2)2
Esta derivada será siempre negativa, por lo que si queremos que un cierto valor de Uqk disminuya, tendremos que desplazar rk hacia adelante. Como los valores de drk están confinados en (wk , wk+1), el salto máximo de rk hacia adelante será: drk = wk+1 - rk
Esta derivada será siempre negativa, por lo que si queremos que un cierto valor de Uqk disminuya, tendremos que desplazar rk hacia adelante. Como los valores de drk están confinados en (wk , wk+1), el salto máximo de rk hacia adelante será: drk = wk+1 - rk
-dUqk= (-dUqk/drk)drk = (-dUqk/drk) (wk+1 - rk )
-dUqk= (-dUqk/drk)drk = (-dUqk/drk) (wk+1 - rk )
condición de ligadura: no varía ninguna Yq = -Bq/w al variar rk (q: índice mudo que varía desde 1 hasta N)
condición de ligadura: no varía ninguna Yq = -Bq/w al variar rk (q: índice mudo que varía desde 1 hasta N)
Aplicado a la ecuación de compensación:
Aplicado a la ecuación de compensación:
UqjCj = Yq - CN = cte
UqjCj = Yq - CN = cte
d(UqjCj )/drk = Uqj· dCj/drk+ dUqj/drk · Cj = 0
d(UqjCj )/drk = Uqj· dCj/drk+ dUqj/drk · Cj = 0
-Uqj·dCj/drk= dUqj/drk · Cj
-Uqj·dCj/drk= dUqj/drk · Cj
matriz inversa: Mjp = Ujp-1
matriz inversa: Mjp = Ujp-1
dCj/drk = - Ujq-1· dUqj/drk · Cj = Mjq dUqj/drk · Cj
dCj/drk = - Ujq-1· dUqj/drk · Cj = Mjq dUqj/drk · Cj
Dado que los únicos valores de dUqj/drk que no son nulos son aquellos para los que j = k, cada matriz dUqj/drk se reduce a un vector columna dUqk/drk
Dado que los únicos valores de dUqj/drk que no son nulos son aquellos para los que j = k, cada matriz dUqj/drk se reduce a un vector columna dUqk/drk
dCj/drk = - Ujq-1· dUqk/drk · Ck = - Mjq · dUqk/drk · Ck
dCj/drk = - Ujq-1· dUqk/drk · Ck = - Mjq · dUqk/drk · Ck
dCj/drk = - Ck·(Mjq·dUqk/drk )
dCj/drk = - Ck·(Mjq·dUqk/drk )
Desarrollo para N = 3:
Desarrollo para N = 3:
dCj/drk = - Ck·(Mj1·dU1k/drk + Mj2·dU2k/drk +Mj3·dU3k/drk )
dCj/drk = - Ck·(Mj1·dU1k/drk + Mj2·dU2k/drk +Mj3·dU3k/drk )
Fórmulas para la app:
Fórmulas para la app:
dUjk = - 2rk wq2/(rk2- wq2)2
dUjk = - 2rk wq2/(rk2- wq2)2
dCjk= - Ck·(Mj1·dU1k + Mj2·dU2k +Mj3·dU3k )(wk+1 - rk )
dCjk= - Ck·(Mj1·dU1k + Mj2·dU2k +Mj3·dU3k )(wk+1 - rk )
Desarrollo para N = 3:
Desarrollo para N = 3:
dU11 = - 2r1w12/(r12- w12)2
dU11 = - 2r1w12/(r12- w12)2
dU21 = - 2r1w22/(r12- w22)2
dU21 = - 2r1w22/(r12- w22)2
dU31 = - 2r1w32/(r12- w32)2
dU31 = - 2r1w32/(r12- w32)2
dU12 = - 2r2w12/(r22- w12)2
dU12 = - 2r2w12/(r22- w12)2
dU22 = - 2r2w22/(r22- w22)2
dU22 = - 2r2w22/(r22- w22)2
dU32 = - 2r2w32/(r22- w32)2
dU32 = - 2r2w32/(r22- w32)2
Resonancia 1 (k = 1)
dCj1= - C1·(Mj1·dU11 + Mj2·dU21 +Mj3·dU31 )(w2 - r1 )
dCj1= - C1·(Mj1·dU11 + Mj2·dU21 +Mj3·dU31 )(w2 - r1 )
dG01= - c1·(m01·dU11 + m02·dU21 +m03·dU31 )(w2 - r1 )
dG01= - c1·(m01·dU11 + m02·dU21 +m03·dU31 )(w2 - r1 )
dC11= - c1·(m11·dU11 + m12·dU21 +m13·dU31 )(w2 - r1 )
dC11= - c1·(m11·dU11 + m12·dU21 +m13·dU31 )(w2 - r1 )
dC21= - c1·(m21·dU11 + m22·dU21 +m23·dU31 )(w2 - r1 )
dC21= - c1·(m21·dU11 + m22·dU21 +m23·dU31 )(w2 - r1 )
Resonancia 2 (k = 2)
dCj2= - C2·(Mj1·dU12 + Mj2·dU22 +Mj3·dU32 )(w3 - r2)
dCj2= - C2·(Mj1·dU12 + Mj2·dU22 +Mj3·dU32 )(w3 - r2)
dG02= - c2·(m01·dU12 + m02·dU22 +m03·dU32)(w3 - r2)
dG02= - c2·(m01·dU12 + m02·dU22 +m03·dU32)(w3 - r2)
dC12= - c2·(m11·dU12 + m12·dU22 +m13·dU32 )(w3 - r2)
dC12= - c2·(m11·dU12 + m12·dU22 +m13·dU32 )(w3 - r2)
dC22= - c2·(m21·dU12 + m22·dU22 +m23·dU32 )(w3 - r2)
dC22= - c2·(m21·dU12 + m22·dU22 +m23·dU32 )(w3 - r2)
para evitar llegar al extremo: factor 0.99
para evitar llegar al extremo: factor 0.99
matriz inversa para N = 3
matriz inversa para N = 3
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