Récreations Mathématiques et Physiques
qui contiennent plusieurs problémes utiles et agreables
di Jacques Ozanam
(Francia, 1694)
Dopo l’imponente lavoro di Bachet, di grande importanza per la matematica ricreativa fu Jacques Ozanam (Sainte-Olive, 16 giugno 1640 – Parigi, 3 aprile 1718). A differenza di Bachet, che si occupò di algebra e aritmetica, Ozanam fu un matematico attivo per lo più in geometria, noto principalmente per la pubblicazione di numerose tavole trigonometriche e logaritmiche, nonché per un nuova rivisitazione dell’Aritmetica di Diofanto e degli Elementi di Euclide. Molto importante fu però la sua opera Récréations Mathématiques et physiques qui contiennent plusieurs problèmes utiles et agréables del 1694. L’opera di Ozanam segue le idee del Problèmes Plaisantes di Bachet, riconoscendo anche la storia antica della matematica ricreativa, ma le espande, distinguendosi. La prefazione è una apologia al del genere letterario, ma già dal titolo si vede come Ozanam senta la necessità di sottolineare che la matematica ricreativa non è solo piacevole (agréables) ma anche utile (utiles), distinguendosi dai suoi predecessori. Inoltre, è la prima volta che si fa riferimento alla fisica all'interno dei testi di matematica ricreativa: Ozanam sembra sottolineare come i testi ricreativi debbano evolversi assieme all'evoluzione della scienza e quindi includere temi come l'ottica e la meccanica, molto di modo a quell'epoca.
Difficoltà
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Tema matematico: logica
Suore in fuga
In un convento, le suore vivono in 8 celle disposte attorno a un corridoio di forma quadrata. Inizialmente in ogni cella dormono 3 suore, così che ogni lato del quadrato abbia sempre lo stesso numero di persone, ossia 9. Durante la notte, 4 uomini vengono a visitare le suore ma la badessa, che conta quante persone ci sono su ogni lato del quadrato, non se ne accorge perché conta comunque 9 persone per lato. La mattina presto, i quattro uomini se ne vanno, ciascuno portando con sé una delle suore. Di nuovo, tuttavia, la badessa, che conta quante persone ci sono su ogni lato, non se ne accorge perché conta comunque 9 persone per lato. Come è possibile?
Difficoltà
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Tema matematico: calcolo algebrico, logica
Una parte per il tutto (o, oramai, il Problema della Cioccolata)
Consideriamo un rettangolo di lati 3 e 11, per area totale pari a 33, e lo si divida come in figura. È così possibile ottenere due rettangoli, il primo di lati 2 e 7, il secondo di lati 4 e 5. In questo modo, però, l’area totale dei due triangoli è data dalla somma di 14 e 20, ossia 34, ossia maggiore dell’area del rettangolo di partenza. Dove sta l'inganno?
Difficoltà
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Tema matematico: calcolo algebrico, logica
Le donne al mercato
Una donna ha venduto 10 mele al mercato a un certo prezzo, una seconda donna ne ha vendute 25 allo stesso prezzo e una terza ne ha vendute 30 anch’essa allo stesso prezzo. Alla fine, tutte e tre hanno ottenuto la stessa somma di denaro. Si chiede come è possibile che sia successo.