Liber Abaci
di Fibonacci
(Italia , 1202)
Leonardo Fibonacci nacque a Pisa nel 1170. Figlio di un facoltoso mercante, viaggia spesso assieme al padre per i porti del Mediterraneo, entrando in contatto con i procedimenti aritmetici che i matematici musulmani stavano lentamente diffondendo nelle varie parti del mondo islamico. Riuscì così ad apprendere nuove tecniche matematiche, al tempo praticamente sconosciute in Europa, e per consolidarle inizia anche a viaggiare autonomamente nel Mediterraneo, dall’Egitto, alla Siria, alla Grecia, arrivando fino a Costantinopoli.
Anche grazie allo studio dei trattati di grandi matematici arabi, come per esempio al-Khw ̄arizm ̄ı, Fibonacci inizia a diventare sempre più abile con la matematica e la sua fama cresce così tanto che nel 1226, tornato a Pisa, si incontra addirittura con Federico II, l’allora Imperatore del Sacro Romano Impero. Fibonacci contribuì enormemente alla diffusione della matematica araba in Europa, anche e soprattutto grazie alla sua opera più importante, il Liber Abaci. Si tratta di un’opera monumentale in 15 capitoli, pubblicata prima nel 1202 e poi una seconda volta nel 1228, con la quale portò in Occidente il sistema numerico decimale indo-arabo, con le nove cifre che oggi conosciamo e con lo zero. Una vera rivoluzione per l’epoca in Europa, dove ancora si usavano i numeri romani e ci si limitava a contare con l’abaco. Ma il Liber Abaci non è solamente un’opera di matematica (algebra e aritmetica) pura, bensì contiene anche numerosi problemi matematici sotto forma di indovinelli: uno di questi l’abbiamo già visto ed è la rivisitazione del problema dei gatti di Ahmes.
Difficoltà
◉◎◎
Il problema dei conigli
Un tale mise una coppia di conigli, un maschio e una femmina, in una grande gabbia. Ogni mese ogni coppia genera una e solo una nuova coppia (formata da un maschio e una femmina), che dal secondo mese di vita in poi è fertile. Si chiede quante coppie di conigli vengano generate in un anno in quella gabbia (assumendo che nessuno dei conigli muoia nel corso dell'anno).
Difficoltà
◉◎◎
L'albero con 100 rami
C’è un albero che ha 100 rami,
e in ogni ramo ci sono 100 nidi:
e in ogni nido ci sono 100 uova;
e in ogni uovo ci sono 100 uccelli.
Si chiede quale sia il totale di tutto quello appena detto.