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Lorsqu'on réalise un diagramme en barres, il faut accomplir 2 actions avant de pouvoir présenter la significativité de la différence entre ces barres :
- On ajoute les barres d'erreur (intervalles de confiance)
- On réalise des tests de Student (en général test de Student si on compare des valeurs moyennes) et on indique par des lettres quelles barres sont différentes les unes des autres. Chaque barre présentant une lettre différente d'une autre en est forcément significativement différente.
Exemple : un diagramme en barres avec deux catégories statistiques a et b
Exemple : un diagramme en barres avec deux catégories statistiques a et b
Les résultats des tests de Student permettent de montrer que les produits 1 et 3 sont significativement différents (avec une p-value de 7.10^-3).
Le produit 2 en revanche ne présente pas de différence significative avec les produits 1 et 3.
1. Calculer la valeur de chaque barre ainsi que les intervalles de confiance
# LES DONNEES DE 3 ECHANTILLONS SIMULEES ICI PAR RNORM (mais cela marche avec n'importe quel échantillon !)p1 <- rnorm(100,21,6) ; p1p2 <- rnorm(100,23,20) ; p2p3 <- rnorm(100,26,6) ; p3# CALCUL DES MOYENNES moyennes = c(mean(p1),mean(p2),mean(p3))# CALCUL DES INTERVALLES DE CONFIANCEic_p1 = (t.test(p1)$conf.int[2]-t.test(p1)$conf.int[1])/2ic_p2 = (t.test(p2)$conf.int[2]-t.test(p2)$conf.int[1])/2ic_p3 = (t.test(p3)$conf.int[2]-t.test(p3)$conf.int[1])/2ic = c(ic_p1,ic_p2,ic_p3)2. Tracer le diagramme en barres
# TRACER DU DIAGRAMMEdiagramme = barplot(moyennes,ylim=c(0,30),space=2,col="#AAAAFF",border="#AAAAFF",names.arg=c("produit 1","produit 2","produit 3"))# A noter : on donne un nom au diagramme, pour pouvoir lui ajouter les barres ensuitebox()3. Ajouter les barres - les tracer
# AJOUTER LES BARRESarrows(diagramme,moyennes-ic,diagramme, moyennes+ic, lwd=1.5, angle=90,length=0.1,code=3)4. Ajouter les lettres pour indiquer les différences significatives entres barres
# TESTS DE STUDENT POUR COMPARER LES BARRESt.test(p1,p2)$p.value # pas de différence significative entre p1 et p2 (catégorie a)t.test(p1,p3)$p.value # différence significative entre p1 et p3 (catégories a contre b)t.test(p2,p3)$p.value # pas de différence significative entre p2 et p3 (catégorie b)# p1 et p2 sont donc de la catégorie a# p2 et p3 sont donc de la catégorie b# AJOUTER LES LETTRES DE SIGNIFICATIVITEtext(diagramme,moyennes+ic+1,c("a","ab","b"))Google Sites
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