Test binomial appliqué à l'analyse sensorielle

Exemples d'applicatons aux tests duo-trio et trio

L'essentiel de cette page

En analyse sensorielle, il existe plusieurs tests classiques dont on peut faire ressortir le duo-trio et le trio. Ces tests servent à prouver que notre produit est identifiable au milieu d'autres produits. Après tout, si le consommateur semble le voir comme meilleur, reste à voir s'il est tout simplement capable de le reconnaître si on ne lui dit pas qui est qui.

Le test duo-trio : Les juges évaluent d'abord un échantillon de référence, puis ils évaluent deux autres échantillons, l'un étant le produit de référence. Les juges doivent identifier le produit de référence.
Le test trio ou test du triangle : Les juges reçoivent trois échantillons différents présentés dans des ordres différents. Parmi ces trois échantillons, deux sont identiques tandis que le troisième est distinct. Les juges doivent identifier le produit qui diffère des deux autres.

Voyons comment les fonctions binom.test(), qbinom(), rbinom() et dbinom() peuvent nous servir.

1- Test duo-trio

Je distribue le produit témoin aux testeurs, puis leur demandent de goûter deux autres produits A et B. Chaque testeur doit deviner lequel des deux (A ou B) correspond au témoin. S'il agit au hasard, il a une chance sur deux de trouver.

Si j'ai 30 panélistes qui répondent au hasard, je n'aurais pas exactement 15 personnes qui répondent A ou B. Cela dépend du hasard.

Dans ce graphique, on voit que dans 95% des cas, si les panélistes répondent au hasard, on aura entre 10 et 20 réponse pour A (ou pour B).

Si le témoin correspond au produit B, il faudra, pour être certain qu'il n'a pas été reconnu au hasard qu'il dépasse une valeur seuil. Cette valeur ne sera pas en réalité 20 (traits verts) où on chercherait à voir si la reconnaissance de B par rapport au témoin est où trop systématique ou trop rare. On cherche plutôt à voir si B est reconnu suffisament. On va donc faire l'hypothèse que B est significativement reconnu comme identique au témoin. Le seuil sera ici le trait bleu.

n = 30 ; p = 0.5

plot(0:n,dbinom(0:n,size=n,prob=p),type="h",col="red",lwd=2,xlab="nombre d'erreur",ylab="proba")

abline(v=qbinom(c(0.95),size=n,prob=p),col="blue") # "g"

abline(v=qbinom(c(0.025,0.975),size=n, prob=p),col="green") # "t" 2 côtés (test de base)

Cette approche pourra être confirmé par binom.test().

Ce test renvoie une p-value significative (inférieur à 0,05) comme prévu avec une hypothèse alternative "g" à partir de 20 panélistes reconnaissant B comme étant le témoin, ce qui n'aurait pas été le cas avec l'hypothèse "t".

binom.test(20,30,p=0.5,alternative="g")

2- Test triangulaire

Faisons un test "trio". On donne 3 plats à goûter et l'on veut effectivement voir que notre plat est reconnaissable à chaque fois. Dans ces 3 plats, deux sont identiques. En théorie, un panéliste répondant au pif peut répondre ou A = B ou A = C ou B = C. Il a donc une chance sur trois de trouver la bonne réponse par hasard. Ce test est donc plus discriminant car il nécessitera moins de panélistes que le duo-trio.

n = 30 ; p = 1/3