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Le test exact de Fisher est utilisé sur des contingents de petites tailles où les sommes marginales du jeu de données (totaux des lignes où colonnes) sont très déséquilibrées (en gros, certaines catégories sont beaucoup plus nombreuses que d'autres).
# Simulons pour l'exemple une population de n individus
n<-50
sexe <- sample(c("F","M"),n,replace=T,prob=c(0.51,0.49))
sport <- sample(c("Sportif","Intermédiaire","Non sportif"), n,replace=T,prob=c(0.3,0.6,0.1))
# Introduction d'un biais : les non sportifs sont tous des hommes
sexe[sport=="Non sportif"] <- "M"
table(sexe,sport)
sport
sexe Intermédiaire Non sportif Sportif
F 19 0 7
M 12 7 5
Le test de Fisher renverra un bon résultat (et certainement le test G) là où le test de Khi² bloquera :
fisher.test(sexe,sport)
Interprétation comme le test G et le test de Khi². Si la p-value est basse (<0.05), on va considérer qu'il n'y a pas une répartition aléatoire des sportifs, intermédiaires et non sportifs en fonction du sexe.
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