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L'essentiel de cette page !
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Les heatmap sont une façon aboutie d'illustrer des clusters. Ils permettent de visualiser l'ensemble des résultats et individus, de les regrouper par catégories et d'établir le lien entre les paramètres qui jouent sur ces catégories.
La fonction heatmap() est par défaut sur R mais il y en a d'autres.
Pour voir les méthodes de classification - cliquer sur ce lien.
1- Tracer la heatmap
1- Tracer la heatmap
1.1- Données nécessaires à l'exemple
1.1- Données nécessaires à l'exemple
Partons du même jeu habituel : des données simulées d'analyses sanguines pour différents patients (ici, 20 patients)
Pour simuler ces valeurs : copier-coller le code dans la console.
#Simulation d'un jeu de données à 3 catégories et 5 variables
l_a <- 6 ; l_b <- 8 ; l_c <- 4
# Glycémie
x_a <- rnorm(l_a,1,0.2);x_b <- rnorm(l_b,1.1,0.23);x_c <- rnorm(l_c,1,0.3);x <- c(x_a,x_b,x_c)
# Calcémie
y_a <- runif(l_a,2.2,2.6) ;y_b <- rnorm(l_b,2.3,0.5) ;y_c <- rpois(l_c,22)/10 ;y <- c(y_a,y_b,y_c)
# Protéine C-Réactive 6 mg/L
z_a <- rnorm(l_a/3,6,2) ;z_a <- c(z_a,rnorm(l_a/3,20,15));z_a <- c(z_a,rnorm(l_a/3,6,4)); z_b <-rnorm(l_b,2.5,0.5) ;z_c <- rpois(l_c,50);z <- abs(c(z_a,z_b,z_c))
# TSH 0.4 à 4 mUI/l
w_a <- rnorm(l_a/2,2,1) ;w_a <- c(w_a,rnorm(l_a/2,2,1.1));w_a <- sort(w_a);w_b <- sort(abs(rnorm(l_b,1,2))); w_c <- rev(sort(abs(rnorm(l_c,4,1))));w <- abs(c(w_a,w_b,w_c))
# HDL 0.4 à 0.5
v_a <- rpois(l_a,50)/100;v_b <- sort(rpois(l_b,50)/100);v_c <- sort(rpois(l_c,50)/100)+0.2;v <- c(v_a,v_b,v_c)
# Catégories
categories<-c(rep("A",l_a),rep("B",l_b),rep("C",l_c))
# Compilation dans un tableau data.frame
analyses<- data.frame(categories,x,y,z,w,v); colnames(analyses) <- c("Catégories","Glycémie","Calcémie","Protéine C-Réactive","TSH","HDL");
head(analyses)
1.2- Réaliser la heatmap avec dendrogramme
1.2- Réaliser la heatmap avec dendrogramme
# Compiler l'ensemble des données dans une matrice
analyses_scaled <- as.matrix(scale(analyses[,-1]))
# Tracer la heatmap
heatmap(analyses_scaled, Colv=F, scale='none')
Ou encore, en changeant la couleur
# Définir une palette de transition du rouge vers le vert
# 10 gammes de couleurs
palette <- colorRampPalette(c("red","green"))(10)
# Tracer
heatmap(analyses_scaled, Colv=T, scale='none', col=palette,cexCol=0.6)
Remarque : on peut aussi remplacer la palette par col=gray.colors(100) si l'on souhaite avoir une heatmap en niveau de gris (utile pour les impressions).
heatmap présente de nombreux paramètres dont voici quelques uns :
Colv : interdit ou autorise de changer l'ordre des paramètres (sanguins, ici) en fonction d'un clustering
cexCol : taille de police des paramètres
Pour aller plus loin dans la mise en forme, allons voir plus bas dans la page.
Ce cluster permet de regrouper les patients. On voit ainsi apparaître des frontières horizontales qui confirment l'existence de 3 catégories de patients (dendrogramme de gauche).
Il apparait aussi que protéine-C TSH et HDL agissent en synergie d'un côté contre glycémie et calcémie.
2- Aller plus loin dans la mise en forme
2- Aller plus loin dans la mise en forme
Changer la méthode de calcul dans la constitution du cluster et l'établissement des distances
palette <- colorRampPalette(c("yellow","pink","#9E1B5D"))(20)
analyses_scaled <- as.matrix(scale(analyses[,-1]))
# Heatmap par défaut
heatmap(analyses_scaled,Colv=T, scale='none', col=palette,cexCol=0.6)
# Heatmap en imposant la fonction hclust pour faire le cluster et sa method "ward.D2"
heatmap(analyses_scaled, Colv=T,hclustfun=function(x) hclust(x, method="ward.D2"), scale='none', col=palette,cexCol=0.6)
heatmap par défaut
heatmap par défaut
La méthode par défaut n'a pas su identifier les 3 catégories de 4, 6 et 8 individus.
heatmap avec la méthode hclust ward.D2
heatmap avec la méthode hclust ward.D2
En changeant la méthode, on a réussi a identifier 3 catégories de 4, 7 et 7 individus : on se rapproche de la réalité.Pour identifier d'autres méthodes hclust ou dist.
Pour aller plus loin dans la mise en forme
On peut colorer les parties du dendrogramme, légender...etc.
Il suffit d'accéder à l'aide de la fonction heatmap() en tapant dans la console :
?heatmap
3- Extraire les résultats de clustering de la heatmap
3- Extraire les résultats de clustering de la heatmap
La heatmap permet d'aller loin, elle confirme aussi les paramètres qui ont la plus forme influence et leurs rôles synergiques : on va ainsi retrouver des résultats équivalents à ceux qu'on aurait eu en faisant une analyse en composante principale (ACP).
Récupérer les 2 clusters intrinsèques à la heatmap
# cluster rows - Cluster classique regroupant les individus
hc.rows <- hclust(dist(analyses_scaled), method="ward.D2")
plot(hc.rows,sub="",xlab="",main="Clusters des individus")
# clusters columns - Cluster sur les paramètres et leur façon de jouer sur la diversité des individus
hc.cols <- hclust(dist(t(analyses_scaled)), method="ward.D2")
plot(hc.cols,sub="",xlab="",main="Clusters des paramètres")
Cluster des 20 individus
Cluster des 20 individus
On retrouve clairement les 3 catégories mais une erreur de cah fait qu'on ne retrouve pas la répartition simulée de 4, 8 et 6 individus (mais presque !)
Cluster des paramètres
Cluster des paramètres
On voit que ce qui joue sur la séparation des individus, c'est surtout l'analyse de la Protéine-C-réactive et le HDL.
Height sans être une corrélation traduit ici un équivalent.
Afficher les heatmaps de chaque catégories
palette <- colorRampPalette(c("black","purple","#4B1B9E","orange"))(30)
heatmap(analyses_scaled, Colv=as.dendrogram(hc.cols), scale='none', col=palette,cexCol=0.6)
# Classe 1
heatmap(analyses_scaled[cutree(hc.rows,k=3)==1,], Colv=as.dendrogram(hc.cols), scale='none', col=palette,cexCol=0.6)
# Classe 2
heatmap(analyses_scaled[cutree(hc.rows,k=3)==2,], Colv=as.dendrogram(hc.cols), scale='none', col=palette,cexCol=0.6)
# Classe 3
heatmap(analyses_scaled[cutree(hc.rows,k=3)==3,], Colv=as.dendrogram(hc.cols), scale='none', col=palette,cexCol=0.6)
Ci-dessus, le cluster général des 20 individus.
On peut voir sur le côté, à droite, les heatmaps des 3 catégories d'individus.
4- Quand on veut visualiser les données manquantes et aller plus loin dans la mise en forme
4- Quand on veut visualiser les données manquantes et aller plus loin dans la mise en forme
Il faut alors passer à la fonction heatmap.2 de {gplots}.
heatmap.2(
analyses_scaled,
trace="none",
Colv = NA,
na.color = "black"
)
Sources externes
Commande heatmap.2 pour aller plus loin dans les heatmap - On peut aussi voir le package pheatmap. heatmap.2
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