J'ai l'IMC, le tour de taille, le poids de patient et je veux comparer différents régimes. Dois-je faire une ANOVA pour chacune de mes 3 variables ou tout traiter d'un bloc : faire une MANOVA ?
A quoi sert la MANOVA, quel est son intérêt ?
Faire des MANOVA, c'est éviter les faux positifs qu'on aurait à multiplier une ANOVA par variable dépendante, mais cela va plus loin.
La MANOVA tient compte des corrélations entre variables (si je grossis, le tour de taille, l'IMC et le poids vont augmenter ensemble), et le combine pour aboutir à une analyse plus puissante que des ANOVA isolées. Ainsi, on pourra détecter des effets que l'on aurait pas vu sur chaque variable isolément.
La MANOVA offre plusieurs statistiques (Pillai, Wilks, Hotelling-Lawley, Roy) avec des compromis de robustesse différents, ce qu’on n’a pas pour des ANOVA séparées. En revanche, le bon usage implique de :
Faire une MANOVA pour tester l’effet global ; contrôler les assomptions nécessaires à sa validation.
Si significative, examiner les ANOVA univariées ou les contrastes discriminants.