Gibbs, Josiah Willards

JOSIAH WILLARDS GIBBS (1839-1903)

Gibbs pertencia a uma antiga família Yankee, que tinha produzido clérigos e acadêmicos americanos distintos desde o século 17. Ele foi o quarto de cinco filhos e o único filho de Josiah Willard Gibbs e sua esposa Mary Anna Van Cleve. Do lado de seu pai, ele era descendente de Samuel Willard, que serviu como presidente da faculdade de Harvard de 1701 a 1707. Do lado de sua mãe, um de seus antepassados foi o Rev. Jonathan Dickinson, o primeiro presidente do Colégio de New Jersey (mais tarde Universidade de Princeton). Foi-lhe dado o nome de Gibbs, que compartilhou com seu pai e vários outros membros de sua extensa família, o seu nome derivou de seu antepassado Josiah Willard, que tinha sido secretário da Colônia da Baía de Massachusetts no século 18.

O Gibbs mais velho era geralmente conhecido por sua família e colegas como "Josias", enquanto o filho foi chamado de "Willard". Josiah Gibbs, fora um linguista e teólogo que serviu como professor de literatura sagrada em Yale Divinity School de 1824, até sua morte em 1861. Ele é lembrado hoje principalmente como o abolicionista que encontrou um intérprete para os passageiros africanos do navio Amistad, permitindo-lhes depor durante o julgamento que se seguiu, a sua rebelião contra a ser vendidos como escravos.

Willard Gibbs foi educado na Escola Hopkins e entrou na faculdade de Yale em 1854, com idade 15 anos. Ele se formou em 1858 perto do topo de sua classe, e foi premiado com prêmios de excelência em matemática e latim. Ele permaneceu em Yale como um estudante graduado da Escola científica de Sheffield. Aos 19 anos, logo após sua graduação da faculdade, Gibbs foi empossado na Academia das Artes e Ciências, de Connecticut uma instituição acadêmica composta principalmente por membros do corpo docente da faculdade de Yale.

Relativamente poucos documentos do período sobreviveram e é difícil reconstruir os detalhes do início da carreira de Gibbs com precisão. Na opinião dos biógrafos, o diretor e mentor de Gibbs, tanto em Yale e na Academia Connecticut, foi, provavelmente, o astrônomo e matemático Hubert Anson Newton, uma das maiores autoridades em meteoros, que permaneceu amigo e confidente de longa data de Gibbs. Após a morte de seu pai em 1861, Gibbs herdou dinheiro suficiente para fazê-lo financeiramente independente.

Ele era um investidor cuidadoso e gerente financeiro, e em sua morte, em 1903, sua propriedade foi avaliada em US $ 100.000. Por muitos anos ele atuou como administrador, secretário e tesoureiro de sua alma mater, a Escola Hopkins.

O presidente dos Estados Unidos Chester A. Arthur nomeou-o como um dos comissários para a Conferência Nacional de Eletricistas, que se reuniu na Filadélfia em setembro de 1884, e Gibbs presidiu uma das suas sessões.

Problemas pulmonares recorrentes afligiram o jovem Gibbs e seus médicos estavam preocupados que ele pudesse ser suscetível à tuberculose, que tinha matado sua mãe. Ele também sofria de astigmatismo, cujo tratamento era ainda em grande parte desconhecido pelos oculistas, Gibbs teve que se diagnosticar a si mesmo e preparar suas próprias lentes. Apesar de que nos últimos anos ele usasse óculos só para leitura ou outro trabalho que exigisse maior acuidade visual. O delicado estado de saúde de Gibbs e a visão imperfeita provavelmente explicam por que ele não se voluntariou para lutar na Guerra Civil de 1861-1865. Ele não foi recrutado e permaneceu em Yale durante a duração da guerra. Durante seu tempo como um tutor em Yale, em 1863, recebeu o primeiro Doutorado em engenharia concedidos nos EUA, por uma tese intitulada "no formato dos dentes de engrenagens “, no qual ele usou técnicas geométricas para investigar o projeto ideal para engrenagens. Em 1861, Yale tornou-se a primeira universidade a oferecer grau de doutorado nos EUA e o dele foi apenas o quinto doutorado concedido nos EUA, em qualquer assunto.

Após a formatura, Gibbs foi nomeado tutor na faculdade por um período de três anos. Durante os dois primeiros anos, ele ensinou latim e durante a terceira "filosofia natural" (ou seja, a física). Em 1866 ele patenteou um projeto para um freio ferroviário, e leu um artigo perante a Academia Connecticut, intitulado "A magnitude adequada das unidades de comprimento", no qual ele propôs um esquema para racionalizar o sistema de unidades de medida utilizadas em mecânica.

Depois que seu mandato como tutor terminou, Gibbs viajou para a Europa com suas irmãs. Por essa época os pais e duas irmãs, eram falecidos. Ele viajou com suas duas irmãs Anna e Júlia . Ele ficou um ano na Universidade de Paris, um ano Na Universidade de Berlim e um ano na Universidade de Heildelberg.

Gibbs participou de palestras na Sorbonne e no Collège de France, dado por cientistas matemáticos ilustres como Joseph Liouville e Michel Chasles. Depois de ter realizado um árduo regime de estudo, Gibbs pegou um grave resfriado e um médico, temendo a tuberculose, aconselhou-o a descansar na Riviera, onde ele e suas irmãs passaram vários meses e onde ele fez uma recuperação completa.

Na sua ida para Berlim, Gibbs assistiu às palestras ministradas pelos matemáticos Karl Weierstrass e Leopold Kronecker, bem como pelo químico Heinrich Gustav Magnus. Em agosto de 1867, a irmã de Gibbs, Julia casou-se em Berlim com Addison Van Nome, que tinha sido colega de classe de Gibbs em Yale. O casal retornou a New Haven, deixando Gibbs e sua irmã Anna, na Alemanha. Em Heidelberg, Gibbs conheceu os trabalhos dos físicos Gustav Kirchhoff e Hermann von Helmholtz, e do químico Robert Bunsen. Na época, os acadêmicos alemães eram as principais autoridades no campo das ciências naturais, especialmente química e termodinâmica.

Gibbs retornou a Yale em Junho de 1869 e brevemente ensinou francês para estudantes de engenharia. Foi provavelmente também nessa época que ele trabalhou em um projeto novo para uma máquina a vapor auto propulsora, a sua última investigação significativa em engenharia mecânica. Em 1871 foi nomeado professor de Física e Matemática na Universidade de Yale, o primeiro nomeado para tal cátedra nos Estados Unidos. Gibbs, que dispunha de meios independentes e tinha ainda de publicar qualquer coisa, foi designado para ensinar exclusivamente os alunos de pós-graduação, sem salário. Cargos de ensino não renumerados eram comuns em universidades alemãs, no sistema de instrução científica de pós-graduação (Sistema que estava sendo aplicado na Universidade de Yale).

Gibbs trabalhou num momento em que havia pouca tradição de ciência teórica rigorosa nos Estados Unidos. Sua pesquisa não foi de fácil compreensão para os seus alunos ou seus colegas e ele não fez nenhum esforço para popularizar suas ideias ou para simplificar a sua exposição para torná-las mais acessíveis. Sua obra seminal sobre termodinâmica foi publicada principalmente nas Transcrições da Academia Connecticut, uma publicação editada por seu bibliotecário e cunhado de Gibbs, que foi pouco lido nos EUA e ainda menos na Europa. Quando Gibbs apresentou o seu longo artigo sobre o equilíbrio das substâncias heterogêneas para a Academia, tanto Elias Loomis e HA Newton protestaram, dizendo que eles não entendiam absolutamente o trabalho de Gibbs, mas eles ajudaram a levantar o dinheiro necessário para pagar a diagramação ( muitos símbolos de matemática na impressão). Vários membros do corpo docente de Yale, bem como homens de negócios e profissionais, em New Haven, contribuíram com fundos para essa obra.

Esse trabalho, que abrange cerca de três centenas de páginas e contém exatamente setecentas equações matemáticas numeradas, começa com uma citação de Rudolf Clausius que expressa o que viria a ser chamado a primeira e segunda lei da termodinâmica: "A energia do mundo é constante; a entropia do mundo tende para um máximo".

Esta publicação teve poucos leitores capazes de entender o trabalho de Gibbs, mas ele compartilhou reimpressões com correspondentes na Europa e recebeu uma resposta entusiástica de James Clerk Maxwell em Cambridge. Maxwell ainda fez, com suas próprias mãos, um modelo de argila ilustrando a construção de Gibbs, produziu três moldes de gesso de seu modelo e enviou um para Gibbs (esse molde está em exibição no departamento de física de Yale). Maxwell incluiu um capítulo sobre o trabalho de Gibbs na sua edição de sua teoria do calor, publicada em 1875. Ele explicou a utilidade dos métodos gráficos de Gibbs em uma palestra para a Chemical Society de Londres e se referiu no artigo sobre "Diagramas" que ele escreveu para a Enciclopédia Britannica. As perspectivas de colaboração entre ele e Gibbs foram interrompidas pela morte prematura de Maxwell em 1879, aos 48 anos de idade. Na época, a piada que mais tarde circulou em New Haven que "havia apenas um homem vivo que podia entender os artigos Gibbs, era Maxwell e agora ele estava morto".

Gibbs, então estendeu a análise termodinâmica para sistemas químicos multi-fase (isto é, para sistemas compostos por mais de um tipo de matéria) e considerada uma variedade de aplicações concretas. Ele descreveu a pesquisa em uma monografia intitulada "Sobre o Equilíbrio de Substâncias heterogêneas", publicada pela Academia Connecticut em duas partes que apareceram respectivamente em 1875 e 1878. A monografia de Gibbs de forma rigorosa e engenhosamente aplicada as suas técnicas termodinâmicas para a interpretação dos fenômenos físico-químicos, explicou e relacionou o que tinha sido anteriormente uma massa de fatos e observações isoladas. O trabalho tem sido descrito como "o Princípio da termodinâmica" e como uma obra de "alcance praticamente ilimitado". Wilhelm Ostwald, que traduziu a monografia de Gibbs para o alemão, se refere a Gibbs como o "fundador da Química Energética ". O que está de acordo com os comentaristas atuais.

É universalmente reconhecido que a sua publicação foi um evento de primeira importância na história da química. No entanto o valor de Gibbs data de alguns anos antes de sua publicação esse atraso, deveu-se em grande parte ao fato de que a sua forma matemática e rigorosos processos dedutivos tornam a leitura difícil para qualquer um, especialmente para estudantes de química experimental a quem mais o assunto está afeito. Gibbs continuou a trabalhar sem remuneração até 1880, quando a nova Universidade Johns Hopkins em Baltimore, Maryland ofereceu-lhe um cargo pagando US $ 3.000 por ano. Em resposta, Yale ofereceu a ele um salário anual de US $ 2.000, o qual foi aceito por ele.

De 1880 a 1884, Gibbs trabalhou no desenvolvimento da álgebra exterior de Hermann Grassmann em um cálculo de vetor bem adaptado às necessidades dos físicos. Com este objetivo em mente, Gibbs fez a distinção entre os produtos do ponto e da cruz de dois vetores, e introduziu o conceito de dyadics.

Um trabalho semelhante foi realizado de forma independente, na mesma época, pelo físico e matemático britânico e engenheiro Oliver Heaviside. Gibbs procurou convencer outros físicos da conveniência da abordagem vetorial sobre os cálculo quaterniônicos de William Rowan Hamilton, que eram amplamente utilizados por cientistas britânicos. Isso o levou, no início da década de 1890, a uma controvérsia com Peter Guthrie Tait e outros nas páginas da Nature.

As notas das palestras de Gibbs sobre o cálculo vetorial foram impressas em 1881 e 1884 para o uso de seus alunos, e foram mais tarde adaptadas por Edwin Bidwell Wilson em um livro-texto, Análise de Vetor, publicado em 1901. Esse livro ajudou a popularizar o "del", notação que é amplamente utilizada hoje em eletrodinâmica e mecânica dos fluidos. Em outro trabalho matemático, ele redescobriu o "fenômeno de Gibbs" na teoria da série de Fourier que sem que ele soubesse e para os estudiosos posteriores, havia sido descrita cinquenta anos antes por um matemático Inglês obscuro, Henry Wilbraham.

De 1882 a 1889, Gibbs escreveu cinco trabalhos sobre óptica física, no qual ele investigou outros fenômenos óticos de dupla refração (birefringência), e defendeu a teoria eletromagnética de Maxwell, da luz contra as teorias mecânicas do Lord Kelvin e outros. Em seu trabalho sobre ótica, assim como em sua obra sobre termodinâmica, Gibbs deliberadamente evitou especular sobre a estrutura microscópica da matéria, que provou ser uma via sábia tendo em vista os desenvolvimentos revolucionários na mecânica quântica, que começou por volta da época de sua morte.

Gibbs cunhou a mecânica estatística e introduziu conceitos-chave na descrição matemática correspondente de sistemas físicos, incluindo as noções de potencial químico (1876), conjunto estatístico (1878), e espaço de fase (1902). Derivação das leis de Gibbs, da termodinâmica fenomenológica, das propriedades estatísticas de sistemas com muitas partículas. Foram apresentada em seu altamente influente livro “Princípios Elementares em Mecânica Estatística”, publicado em 1902, um ano antes de sua morte.

Gibbs supervisionou a tese de doutorado sobre economia matemática escrita por Irving Fisher em 1891. Após a morte de Gibbs, Fisher financiou a publicação de suas obras completas. Outro estudante distinguido de Gibbs foi Lee De Forest, tornou-se depois, um pioneiro da tecnologia de rádio.

Gibbs nunca se casou, vivendo toda a sua vida em sua casa de infância com sua irmã Julia e seu marido Addison Van nome, que era o bibliotecário de Yale. Exceto para as férias habituais de verão nos Adirondacks (em Keene Valley, Nova York) e mais tarde nas Montanhas Brancas (em Intervale, New Hampshire), e sua estada na Europa em 1866-1869 foi quase a única vez que Gibbs passou fora New Haven. Ele se juntou a Igreja da faculdade Yale (a igreja Congregacional), no final do seu primeiro ano de faculdade e permaneceu um membro regular para o resto de sua vida. Gibbs geralmente votou a favor dos candidatos republicanos nas eleições presidenciais, mas como uma pessoa indiferente a política partidária e com sua preocupação com a corrupção crescente associada a máquina política, levaram-no a apoiar Grover Cleveland, democrata conservador, na eleição de 1884. Pouco mais se sabe de suas opiniões políticas, que ele praticamente manteve para si mesmo.

Gibbs não produziu uma correspondência pessoal substancial e muitas de suas cartas mais tarde foram perdidas ou destruídas. Para além dos escritos técnicos relacionados com a sua pesquisa, ele publicou apenas duas outras peças: Um breve obituário de Rudolf Clausius, um dos fundadores da teoria matemática da termodinâmica, e um livro de memórias biográficas de seu mentor em Yale, HA Newton.

Enquanto ele estava trabalhando em análise vetorial no final dos anos 1870, Gibbs descobriu que sua abordagem foi semelhante à que Grassmann tinha tomado em sua "álgebra múltipla". Gibbs, em seguida, procurou divulgar o trabalho de Grassmann, sublinhando que era tanto mais geral e historicamente e anterior a álgebra quaterniônica de Hamilton. Para estabelecer a prioridade de Grassmann, Gibbs convenceu os herdeiros de Grassmann para procurarem a publicação na Alemanha do ensaio sobre marés que Grassmann tinha apresentado em 1840, para o corpo docente da Universidade de Berlim, onde ele havia introduzido pela primeira vez a noção do que viria a ser chamado de espaço vetorial.

Os artigos de Gibbs de 1870, introduziram a ideia de expressar a energia interna de um sistema (U) em termos de entropia (S), para além de o estado variáveis usuais de volume V, pressão P, e temperatura T. Ele também introduziu o conceito do \ MU químico potencial de uma dada espécie química, definida como sendo a taxa do aumento em U, associada com o aumento do número N de moléculas da referida espécie (a entropia e volume constante). Portanto foi Gibbs, que primeiro combinou a primeira e a segunda, leis da termodinâmica apresentando a variação infinitesimal na energia de um sistema:

\ mathrm {d} L = T \ mathrm {d} S - p \, \ mathrm {d} V + \ sum_i \ mu_i \, \ mathrm {d} N_I \, onde a soma no último termo é sobre as diferentes espécies químicas.

Ao tomar o Legendre de transformar esta expressão, ele definiu os conceitos de entalpia e "energia livre", incluindo o que agora é conhecido como a "energia livre de Gibbs" (um potencial termodinâmico que é especialmente útil para os químicos, uma vez que determina se uma reação ocorrerá espontaneamente a uma temperatura fixa e pressão). De forma semelhante, ele também obteve o que mais tarde veio a ser conhecido como a "equação de Gibbs-Duhem".

A representação gráfica da energia livre de um corpo, a partir do último dos trabalhos publicados por Gibbs em 1873, mostra um plano de volume constante, que passa através do ponto A que representa o estado inicial do corpo. A curva de Mn é a seção da "superfície de energia dissipada". AD e AE estão, respectivamente, a energia (ε) e entropia (η) do estado inicial. AB é a "energia disponível" (agora chamada de energia livre de Helmholtz) e AC a "capacidade de entropia" (ou seja, o montante pelo qual a entropia pode ser aumentada sem alterar a energia ou o volume).

A publicação do artigo "Sobre o Equilíbrio de Substâncias heterogêneas" (1874-78) é agora considerado como um marco no desenvolvimento da química física. Nele, Gibbs desenvolveu uma teoria matemática rigorosa para vários fenômenos de transporte, incluindo adsorção, eletroquímica, e o efeito Marangoni em misturas de fluidos. Ele também formulou a regra de fase:

F= C-P+2

Para o número F de variáveis que podem ser controladas, independentemente, em uma mistura de equilíbrio dos componentes existentes nas fases C P. A consciência desta regra levou ao uso generalizado de diagramas de fase pelos químicos.

Juntamente com James Clerk Maxwell e Ludwig Boltzmann, Gibbs fundou a "mecânica estatística", um termo que ele cunhou para identificar o ramo da física teórica que explica as propriedades termodinâmicas observadas de sistemas em termos de estatísticas de grandes conjuntos de partículas. Ele introduziu o conceito do espaço de fase que é usado para definir o microcanónico, canônico, e grandes conjuntos canônicos, obtendo-se assim uma formulação mais geral das propriedades estatísticas de sistemas de muitas partículas que Maxwell e Boltzmann tinham conseguido antes dele.

De acordo com que Henri Poincaré, escreveu em 1904, apesar de Maxwell e Boltzmann terem explicado anteriormente a irreversibilidade dos processos físicos macroscópicos em termos probabilísticos, "aquele que tem viu mais claramente, em um livro muito pouco lido, porque é um pouco difícil de ler, é Gibbs, em seus princípios elementares de mecânica estatística". A análise de Gibbs de irreversibilidade, e sua formulação do teorema H de Boltzmann e da hipótese ergódica, foram as principais influências sobre a física matemática do século 20.

Gibbs estava bem consciente de que a aplicação do teorema da equipartição para grandes sistemas de partículas clássicas, não tinha conseguido explicar as medidas dos calores específicos de ambos os sólidos e gases, e ele argumentou que isso era uma evidência do perigo de basear termodinâmica em "hipóteses sobre a constituição da matéria ". A moldura construída pelo próprio Gibbs para a mecânica estatística foi tão cuidadosamente elaborada que poderia ser mantida quase intata após a descoberta de que as leis microscópicas da natureza obedecem a regras quânticas, em vez de as leis clássicas conhecidas por Gibbs e seus contemporâneos. Sua resolução do chamado "paradoxo Gibbs", sobre a entropia da mistura de gases, agora é frequentemente citada como uma prefiguração da indistinguibilidade de partículas exigidas pela física quântica.

Cientistas britânicos, incluindo Maxwell, se basearam nos quaternions de Hamilton, a fim de expressar a dinâmica de quantidades físicas, como os campos elétricos e magnéticos, tendo ambos uma magnitude e uma direção no espaço tridimensional. Gibbs, no entanto, notou que o produto de quatérnions sempre teve de ser separado em duas partes: uma (escalar) quantidade unidimensional e um vector tri-dimensional, de modo que o uso de quatérnions introduziu complicações matemáticas e redundâncias que poderiam ser evitadas por razões de simplicidade e para facilitar o ensino. Ele, portanto, propôs a definição de ponto distinto e produtos cruzados para pares de vetores e introduziu a notação agora comum para eles. Ele também foi o grande responsável para o desenvolvimento das técnicas de cálculo vetorial usados ainda hoje em eletrodinâmica e mecânica dos fluidos.

Como Gibbs tinha defendido nos anos 1880 e 1890, quaternions foram eventualmente, praticamente abandonados pelos físicos a favor da abordagem vetorial desenvolvida por ele e, independentemente, por Oliver Heaviside. Gibbs aplicou seus métodos de vetor para a determinação das órbitas planetárias e cometas. Ele também desenvolveu o conceito de tríades mutuamente recíprocas de vetores que mais tarde provou ser de importância em cristalografia.

Um cristal de calcita produz birrefringência (ou "dupla refração") de luz, um fenômeno que Gibbs explicou usando as equações de Maxwell para fenômenos eletromagnéticos.

Embora a pesquisa de Gibbs na óptica física seja menos conhecida, hoje do que seus outros trabalhos, ele fez uma contribuição significativa para o eletromagnetismo clássico, aplicando as equações de Maxwell para a teoria de processos óticos, como birrefringência, dispersão, e atividade óptica. Neste trabalho, Gibbs mostrou que estes processos poderiam ser explicados por equações de Maxwell, sem quaisquer suposições especiais sobre a estrutura microscópica da matéria ou sobre a natureza do meio em que as ondas eletromagnéticas deveriam se propagar (o chamado éter luminoso). Gibbs também salientou que a ausência de uma onda eletromagnética longitudinal, a qual é necessária para dar conta das propriedades observadas da luz, é automaticamente garantida pelas equações de Maxwell (em virtude do que hoje é chamado o seu "medidor de invariância"), enquanto que nas teorias mecânicas da luz, tais como a de Lord Kelvin, deve ser imposta como condição para as propriedades do éter.

Em seu último trabalho sobre física ótica, Gibbs concluiu, o que pode ser dito para a teoria elétrica da luz, não é necessário inventar hipóteses, mas apenas aplicar as leis fornecidos pela ciência da eletricidade, e que é difícil explicar as coincidências entre as propriedades elétricas e óticas dos meios, a menos que nós consideramos os movimentos de luz, como elétrica.

Pouco tempo depois, a natureza eletromagnética de luz foi demonstrada pelas experiências de Heinrich Hertz na em Alemanha.

Gibbs morreu em New Haven em 28 de Abril de 1903, com a idade de 64 anos, vítima de uma obstrução intestinal aguda. Seu funeral foi realizado dois dias depois em sua casa nº 121 High Street, e seu corpo foi enterrado em nas proximidades Grove Street Cemetery. Em maio, Yale organizou uma reunião memorial no Laboratório Sloane. O físico britânico JJ Thomson eminente estava presente e fez um breve discurso.

Em 1948, Norbert Wiener sugeriu em seu livro definitivo Cibernéticas, que o trabalho de Gibbs em mecânica estatística poderia ser iluminado pelo grupo de trabalho teórico de Henri Lebesgue.

Por outro lado, Gibbs recebeu as principais honras, em seguida possível para um cientista acadêmico nos EUA. Ele foi eleito para a Academia Nacional de Ciências em 1879. E recebeu o Prêmio 1880 Rumford da Academia Americana de Artes e Ciências por seu trabalho em termodinâmica química. Ele também foi premiado com doutoramentos honoris causa pela Universidade de Princeton e Williams College.

Na Europa, Gibbs foi condecorado como membro honorário da Sociedade Matemática de Londres em 1892 e eleito membro estrangeiro da Royal Society em 1897. Ele foi eleito como membro correspondente das Academias de Ciências Prussiana e Francesa e recebeu honorário doutorado das universidades de Dublin (D.Sc., 1902) , Erlangen e Christiania (atual Oslo). A Royal Society homenageou ainda mais Gibbs em 1901, com a Medalha Copley, então considerada o maior prêmio internacional de ciências naturais, observando que ele tinha sido "o primeiro a aplicar a segunda lei da termodinâmica para a discussão exaustiva da relação entre química, elétrica e energia térmica e capacidade para o trabalho externo." Gibbs, que permaneceu em New Haven, foi representado na cerimônia de premiação pelo Comandante Richardson Clover, o adido naval norte-americana em Londres.

Em sua autobiografia, o matemático Gian Carlo Rota fala que casualmente viu as pilhas de artigos matemáticos da Biblioteca Sterling e tropeçou em uma lista escrita à mão, ligado a algumas das notas ao curso de Gibbs, que listaram mais de duzentos cientistas notáveis de seu tempo, incluindo Poincaré, Boltzmann, David Hilbert, e Ernst Mach. A partir daí, Rota concluiu que o trabalho de Gibbs era mais conhecido entre a elite científica do seu tempo do que o material publicado sugere.

Lynde Wheeler reproduz essa lista de discussão em um apêndice para sua biografia de Gibbs. Gibbs conseguiu interessar seus correspondentes europeus em seu trabalho é demonstrado pelo fato de que sua monografia "Sobre o Equilíbrio de Substâncias Heterogêneas", foi traduzido para o alemão (então a linguagem de liderança para a química) por Wilhelm Ostwald em 1892 e para o francês por Henri Louis Le Châtelier, em 1899.

A influência mais óbvia e imediata de Gibbs estava na físico-química e mecânica estatística, duas disciplinas que ele ajudou muito a fundar. Durante a vida de Gibbs, sua regra de fase foi validada experimentalmente pelo químico holandês HW Bakhuis Roozeboom, que mostrou como aplicá-la em uma variedade de situações, assim, garantindo-lhe um uso generalizado. Na química industrial, a termodinâmica de Gibbs encontrou muitas aplicações durante o início do século 20, a partir da eletroquímica para o desenvolvimento do processo de Haber para a síntese de amoníaco.

O trabalho de Gibbs em conjuntos estatísticos, tal como apresentado em seu livro de 1902, teve um grande impacto tanto na física teórica e na matemática pura. De acordo com o físico matemático Arthur Wightman.

É uma das características marcantes da obra de Gibbs, notado por todos os alunos da termodinâmica e mecânica estatística, que as suas formulações de conceitos físicos foram tão apropriadamente escolhido que eles sobreviveram há 100 anos de desenvolvimento turbulento em física teórica e matemática. Inicialmente desconhecendo as contribuições de Gibbs nesse campo, Albert Einstein escreveu três artigos sobre mecânica estatística, publicados entre 1902 e 1904. Depois de ler livro de Gibbs (que foi traduzido para o alemão por Ernst Zermelo em 1905), Einstein declarou que o tratamento de Gibbs foi superior ao seu próprio e explicou que ele não teria escrito os artigos, se ele tivesse conhecido o trabalho de Gibbs.

Quando o físico-químico alemão Walther Nernst visitou Yale em 1906 para dar a palestra Silliman, ele ficou surpreso ao não encontrar nenhum memorial tangível para Gibbs. Portanto, ele doou seu cachê da palestra $ 500 para a universidade para ajudar a pagar um monumento adequado. Este foi finalmente inaugurado revelado em 1912, sob a forma de um baixo-relevo de bronze do escultor Lee Lawrie, instalado no Laboratório de Física Sloane. Em 1910, a American Chemical Society estabeleceu o Prêmio Gibbs Willard, para o trabalho eminente em química pura ou aplicada.

Em 1923, a American Mathematical Society dotou as conferências Josiah Willard Gibbs, "para mostrar ao público uma ideia dos aspectos da matemática e suas aplicações".

Quando o físico holandês JD van der Waals recebeu o Prêmio 1910 Nobel "por seu trabalho sobre a equação de estado para gases e líquidos", reconheceu a grande influência da obra de Gibbs sobre esse assunto. Max Planck recebeu o Prêmio Nobel 1918, por seu trabalho na mecânica quântica, em particular o seu artigo de 1900 na lei de Planck para a radiação de corpo negro quantificado.

Esse trabalho foi baseado em grande parte sobre a termodinâmica de Kirchhoff, Boltzmann e Gibbs. Planck declarou que o nome de Gibbs "não só na América, mas em todo o mundo, nunca vai ser contado entre os físicos teóricos mais renomados de todos os tempos”.

A primeira metade do século 20 viu a publicação de dois livros influentes que logo passaram a ser considerados como documentos fundadores de termodinâmica química, sendo que ambos utilizados e ampliaram os trabalhos de Gibbs nesse campo estes eram: Termodinâmica e Energia Livre de Processos Químicos (1923), por Gilbert N. Lewis e Merle Randall, e Termodinâmica moderna pelos métodos de Willard Gibbs (1933), por Edward A. Guggenheim. Sob a influência de Lewis, William Giauque (que originalmente queria ser um engenheiro químico) passou a se tornar um professor de química em Berkeley, e ganhou o Prêmio Nobel de Química em 1949, por suas investigações sobre as propriedades da matéria em temperaturas próximas do zero absoluto, estudos orientados pela terceira lei da termodinâmica.

Os primeiros trabalhos de Gibbs sobre a utilização de métodos gráficos em termodinâmica refletem uma compreensão poderosamente original do que os matemáticos mais tarde chamariam de "análise convexa", incluindo ideias que, de acordo com Barry Simon, "permaneceram dormentes por cerca de setenta e cinco anos". Os conceitos matemáticos importantes com base no trabalho de Gibbs em termodinâmica e mecânica estatística incluíram o lema Gibbs na teoria dos jogos, a desigualdade Gibbs e algoritmo de Gibbs na teoria da informação, bem como a amostragem de Gibbs em estatística computacional.

O desenvolvimento de cálculo vetorial foi outra grande contribuição de Gibbs para a matemática. A publicação em 1901 do livro Análise do vetor da EB Wilson, baseado em palestras de Gibbs na Universidade de Yale, fez muito para propagar o uso de métodos e notação vetorial em matemática e física teórica, definitivamente desbancando os quaternions que tinham até então sido dominantes na literatura científica.

Em Yale, Gibbs também foi mentor de Lee De Forest, que passou a inventar o amplificador triodo e tem sido chamado de "pai do rádio". De Forest creditou a influência de Gibbs para a realização "de que os líderes no desenvolvimento elétrico seriam aqueles que utilizassem a teoria superior de ondas e oscilações e a transmissão por estes meios de inteligência e energia". Outro estudante de Gibbs, que desempenhou um papel significativo no desenvolvimento da tecnologia de rádio, foi Lynde Wheeler.

Gibbs também teve uma influência indireta sobre economia matemática. Ele supervisionou a tese de Irving Fisher, que recebeu o primeiro Ph.D. em economia por Yale, em 1891. Nesse trabalho, publicado em 1892, como investigações matemáticas na teoria do valor e preços, Fisher desenhou uma analogia direta entre equilíbrio Gibbsiano em sistemas físicos e químicos, e o equilíbrio geral dos mercados, e ele usou a notação vetorial de Gibbs. O pupilo de Gibbs, Edwin Bidwell Wilson tornou-se por sua vez, um mentor para o economista americano e Prêmio Nobel Paul Samuelson.

Em 1947, Samuelson publicou Fundamentos da Análise Econômica, baseado em sua tese de doutorado, em que ele usou como epígrafe uma observação atribuída a Gibbs: "A matemática é uma linguagem." Samuelson explicou mais tarde que em seu entendimento dos preços que os débitos de sua análise: "dívidas não pertenciam mais a Pareto ou Slutsky, mas a grande termodinâmica, Willard Gibbs de Yale."

O matemático Norbert Wiener citou o uso da probabilidade de Gibbs na formulação da mecânica estatística como "a primeira grande revolução da física no século XX" e como uma grande influência sobre a sua concepção da cibernética. Wiener explicou no prefácio de seu livro "O Uso Humano de Seres Humanos", que foi dedicado ao impacto do ponto de vista Gibbsiano sobre a vida moderna, tanto através das alterações substantivas que ela fez para o trabalho da ciência e através das mudanças que tem feita de forma indireta em nossa atitude para com a vida em geral.

Em 1945, a Universidade de Yale criou a cátedra o J. Willard Gibbs em Química Teórica, mantida até 1973 por Lars Onsager. Onsager, que era muito parecido com Gibbs, focado na aplicação de novas ideias matemáticas para problemas em físico-química, ganhou o Prêmio Nobel 1968, em química.

Além de estabelecer os Laboratórios Josiah Willard Gibbs e a cátedra de professor assistente em matemática Josiah Willard Gibbs, Yale já abrigou dois simpósios dedicados à vida e ao trabalho de Gibbs, um em 1989 e outra no centenário de sua morte, em 2003.

A Universidade Rutgers dotou Uma Cátedra J. Willard G de Termomecânica, mantida a partir de 2014 por Bernard Coleman.

Gibbs foi eleito em 1950, para o Hall da Fama para grandes americanos. O navio de pesquisa oceanográfica USNS Josiah Willard Gibbs (T-AGOR-1) estave em serviço na Marinha dos Estados Unidos de 1958 a 1971. Uma cratera perto do membro oriental da Lua, foi nomeada em honra do cientista em 1964.

Edward Guggenheim introduziu o símbolo G para a energia livre de Gibbs em 1933, e isso foi usado também por Dirk ter Haar em 1966. Esta notação é agora universal e é recomendado pela IUPAC. Em 1960, William e Giauque outros sugeriram o nome "gibbs" (GBS abreviados), para a unidade de entropia, calorias / Kelvin, mas esse uso não se tornou comum e a unidade SI correspondente, Joule / Kelvin, não carrega nenhum nome especial.

Em 1954, um ano antes de sua morte, Albert Einstein foi questionado por um entrevistador quais eram os maiores pensadores que ele tinha conhecido. Einstein respondeu: "Lorentz", acrescentando: "Eu nunca conheci Willard Gibbs, talvez, se eu tivesse feito isso, eu poderia tê-lo colocado ao lado de Lorentz".

Em 2005, o Serviço Postal dos Estados Unidos emitiu a série de selos postais comemorativos “Cientistas Americanos“ projetada pelo artista Victor Stabin, descrevendo Gibbs, John von Neumann, Barbara McClintock, e Richard Feynman. O primeiro dia da cerimônia da série foi realizada no dia 04 de maio, na Universidade de Yale no salão Luce e estava presente Marburger, assessor científico do presidente dos Estados Unidos, Rick Levin, presidente da Yale, e membros da família dos cientistas honrados, incluindo médico John W. Gibbs, um primo distante do Willard Gibbs. Kenneth R. Jolls, professor de engenharia química na Universidade Estadual de Iowa e especialista em métodos gráficos em termodinâmica, foi consultado sobre o projeto do selo consultado sobre o projeto do selo em homenagem Gibbs. O selo identifica Gibbs como um "termodinâmista", apresenta um diagrama da 4ª edição da Teoria de Maxwell, sobre o calor, publicada em 1875, que ilustra a superfície termodinâmica de Gibbs para a água. A microimpressão na gola do retrato de Gibbs retrata a sua equação matemática original para a mudança na energia de uma substância em termos de sua entropia e as outras variáveis de estado.

BIBLIOGRAFIA:

O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. (1997). "Josiah Willard Gibbs". The MacTutor History of Mathematics archive. University of St Andrews, Scotland. School of Mathematics and Statistics. Recuperado 16 Jun 2012.

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The Collected Works of J. Willard Gibbs, in two volumes, eds. W. R. Longley and R. G. Van Name, (New Haven: Yale University Press, 1957 [1928]). For scans of the 1928 printing, see vol. I and vol. II.