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El sistema óptico de dos espejos cóncavos conjugados está formado por dos espejos esféricos cóncavos e1 y e2; de manera que el foco F1 del espejo e1, está en el centro óptico del espejo e2 y el foco F2, está en el centro óptico del espejo e1; como se puede ver en la imagen adjunta.
Ambos espejos tienen pequeños orificios en los focos. En el foco F1 se pone el objeto, y en el foco F2 se forma la imagen final.
Interpretación
Si el objeto A estuviera en el foco F1 del espejo e1,su imagen A' a través de dicho espejo estará en el infinito.
La imagen A’ anterior es el objeto para el siguiente espejo. Dado que el objeto A' para el espejo e2 está en el infinito, su imagen está en el foco imagen del espejo e2.
Los focos objeto e imagen de cada espejo coinciden.
La imagen final se forma en el centro óptico del espejo e1.
En el detalle del objeto puede verse un pin con un icono y un texto. En esta fotografía no se ve la imagen final
Con un desplazamiento lateral del observador, se ve la imagen final en el centro óptico del espejo superior. El icono y el texto de la imagen del pin están invertidos.
Formación de la imagen de un objeto situado en el eje óptico, cerca del espejo e2 y a la derecha del mismo
El objeto está representado por una flecha de color rojo. Un rayo que pase por el extremo del objeto A y por el foco del espejo e1, se reflejará en el espejo e1 y saldrá paralelo al eje óptico. Es el rayo representado en color rojo. Este rayo se reflejará en el espejo e2 y pasará por el foco del espejo e2.
Un rayo que salga del extremo del objeto A hacia el espejo e1 y cuya prolongación pase por el foco F1, se reflejará en el espejo e1 y saldrá paralelo al eje óptico. Este rayo se reflejará en el espejo e2 y pasará por el foco F2 de este espejo. Está representado en color azul.
En la figura se puede obsevar que la imagen final es real e invertida.
La imagen final está representada en color verde oscuro.
Determinación algebráica de la posición, tamaño y orientación de la imagen final de un objeto próximo al espejo e2 y a su derecha
Se va a determinar la posición de la imagen final, el aumento lateral y si la imagen es derecha o invertida.
Supongamos que F1A=ε, siendo ε pequeño.
En el siguiente desarrollo se tendrán en cuenta las siguientes aproximaciones para valores de x pequeños en comparación con a:
La “distancia objeto" para el espejo e1 de A es:
La ecuación del espejo esférico e1 es:
Sustituyendo, se tiene:
De donde
Aplicando la ecuación para el espejo e2, se tiene:
La imagen final se forma a la distancia ε a la derecha del espejo e1.
El aumento lateral del sistema de dos espejos es el producto de los aumentos laterales de cada espejo:
La imagen final es invertida y es un poco mayor que el objeto
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