El número de oro

Se ha observado por algunos que dicen que pueden " desmitificar phi" que phi es sólo uno de una serie infinita de números que se pueden construir a partir de la siguiente expresión usando la raíz cuadrada (√ ) de números enteros :

( 1 + √ n ) / 2

Lo que pasa es que se obtiene phi cuando se deja n igual 5 . Sea n otros números enteros y se obtiene una serie de números cuyos cuadrados (ver Phi² en la tabla en verde) , excede cada uno a su raíz por una diferencia ( Δ ver en la tabla en azul) que aumenta en un 0,25 por cada número de la serie, como se muestra a continuación.

Phi , siendo el quinto en la serie , sólo pasa a ser la que produce una diferencia de 1, con su cuadrado, que lleva a la única propiedad que comparte con ningún otro número :

Phi + 1 = Phi ²

¿ Así que hecho esto se desmitifica phi, por lo que es sólo como uno de una serie de números de phi ? . No necesariamente, ya que esto es sólo un aspecto de las propiedades únicas de phi . Phi es también el único número que produce una diferencia de 1 con su recíproco :

Phi - 1 = 1 / Phi

Esta es la clave para su relación con la sección de oro , que se basa en seccionar una línea en una forma que cumple con dos requisitos :

A = B + C

y

A / B = B / C

A es a B como B es a C, donde

A es 161,8 % de B y B es de 161,8 % de C , y

B es el 61,8% de A y C es 61,8 % de B

Sea n un número entero distinto de 5 y que no encontrará el mismo patrón de diferencias consistentes como se muestra arriba , o las propiedades de la reciprocidad y de aditivos únicos de phi.