Нарадзіўся ў 1926 г. у в. Рудня Глускага раёна. У сям’і, акрамя яго было яшчэ двое дзяцей: Уладзімір і Соф’я, якая пасля стала жонкай Героя Савецкага Саюза У.А. Рыбака. У школу Яўген Цімафеевіч пайшоў з васьмі гадоў. Будынка ў школы не было. Дзеці вучыліся па хатах, па аднаму месяцу ў гаспадароў дамоў. Скончыў чатыры класы. Працаваць стаў ужо з дзевяці гадоў, дапамагаючы бацьку пасвіць жывёлу аднавяскоўцаў. Удзельнік Вялікай Айчыннай вайны, мае баявыя узнагароды.
У чэрвені 1941 года Яўгену Шылаву было 15 гадоў.
Разумеючы, як важна быць карысным радзіме ў такі цяжкі час, стаў сувязным у партызан, а ў лістападзе 1942 года па прыкладзе старэйшага брата сышоў у атрад. У 1944-м, праз некалькі дзён пасля вызвалення Глускага раёна, Яўгена Цімафеевіча і яго аднагодак заклікалі на фронт. У 18-гадовым узросце ён трапляе ў школу маладых камандзіраў, дзе вучыцца ваеннаму майстэрству паўтара месяца. Вывучаць вайсковую справу даводзілася вельмі хутка, і адразу – у бой. Удзельнічаў у вызваленні ад фашыстаў беларускіх, польскіх і нямецкіх гарадоў. Ваенны шлях пачаў ад вызваленага Ваўкавыска. Служыў у гаспадарчай частцы. Дайшоў разам з войскам вызваліцеляў да Одэра, а вясной 1945 года, калі да Берліна заставалася 16 кіламетраў, у адным з баёў быў цяжка паранены. У шпіталі пад Варшавай даведаўся аб капітуляцыі фашысцкай Германіі. Яўген Цімафеевіч Шылаў узнагароджаны ордэнамі Айчыннай вайны I і II ступені, медалямі "За вызваленне Варшавы", "За перамогу над Германіяй", "Георгій Жукаў" і юбілейнымі ўзнагародамі.
У мірны час Яўген Цімафеевіч працаваў у сістэме спажыўкааперацыі прадаўцом, затым дырэктарам гандлёвай зоны. У 1968 годзе за высокі прафесіяналізм і выдатную працу Указам Прэзідыума Вярхоўнага Савета БССР Яўгену Цімафеевічу Шылаву было прысвоена ганаровае званне "Заслужаны работнік гандлю і грамадскага харчавання БССР". Акрамя таго, за сваю працу ветэран узнагароджаны шматлікімі Ганаровымі граматамі і падзячнымі лістамі. Не адзін раз, яшчэ працуючы прадаўцом, Яўген Цімафеевіч выходзіў на першае месца ў раёне па выніках спаборніцтваў.
Нейкі час быў старшынёй сельпо. У 1986 годзе пайшоў на пенсію. Пражывае ў Завалочыцах.