Сцяпан Фёдаравіч нарадзіўся 30 студзеня 1902 г. у вёсцы Дварэц цяпер Глускага раёна Магілёўскай вобласці ў сялянскай сям'і. Бацька памёр у 1915 г., маці да рэвалюцыі працавала ў памешчыкаў, а затым была сезонна-палявой работніцай, памерла ў 1927 г. У сям'і, акрамя Сцяпана, было яшчэ шэсць сясцёр і адзін брат. Сцяпан Шутаў скончыў тры класы сельскай школы. З 9 гадоў разам з бацькам працаваў у памешчыка, пас жывёлу, працаваў на падворку. А ў 13 гадоў, калі не стала бацькі, перайшоў працаваць у поўныя працоўныя ў маёнтак "Дварэц". У 1916 г. стаў працаваць чорнарабочым на шклозаводзе, а потым працаваў на лесапільным заводзе.
У снежні 1917 г. уступіў у чырвонагвардейскі атрад, пасля яго разгрому белапалякамі, партызаніў у лясах. Пры адступленні немцаў удзельнічаў у іх ганенні. Захварэў, быў адпушчаны для лячэння дадому, дзе ўвесну 1919 г. быў абраны старшынёй працоўнага камісарыята саўгаса "Дварэц". У перыяд наступлення палякаў удзельнічаў у арганізацыі партызанскіх атрадаў, трапіў у палон, уцёк, ваяваў у партызанскім атрадзе.
У гады грамадзянскай вайны Шутаў прымаў актыўны ўдзел у барацьбе з інтэрвентамі ў радах 1-й Коннай Арміі Будзёнага. Тут Шутаў уступіў у рады партыі бальшавікоў.
Сышлі ў мінулае вогненныя гады, юнак вярнуўся да мірнай працы. Сцяпан Фёдаравіч прыехаў у родныя мясціны. Аднак час яшчэ быў неспакойны і яго, як камуніста і франтавіка, прызначылі начальнікам узвода ЧОН. Шутаў прымаў актыўны ўдзел у разгроме буйных нацыяналістычных банд пад Шкловам і Магілёвам. У сваёй вёсцы стварыў камсамольскую ячэйку, дапамагаў землякам аднаўляць разбураную вайной сельскую гаспадарку.
З 1924 года Сцяпан Фёдаравіч Шутаў зноў у войску. На гэты раз ён звязаў з ім усё сваё жыццё. Як актыўнага ўдзельніка грамадзянскай вайны, смелага салдата Сцяпана Шутава паслалі вучыцца ў кузню камандных кадраў - Аб'яднаную ваенную школу імя УЦВК. Служба ў Крамлі, нясенне варты ля Маўзалею У. І. Леніна аказалі вялікі ўплыў на фарміраванне будучага камандзіра Чырвонай Арміі С.Ф. Шутава. Ад камандзіра кавалерыйскага ўзвода да намесніка камандуючага танкавым корпусам - такі воінскі шлях прайшоў Сцяпан Фёдаравіч Шутаў.
Ярка праявіліся бліскучыя воінскія здольнасці кадравага афіцэра Шутава ў гады Вялікай Айчыннай вайны. Танкі, якімі ён кіраваў, грамілі ворага пад Масквой і Сталінградам, удзельнічалі ў бітвах на Курскай дузе, у разгроме нямецка-фашысцкіх войскаў на Украіне.
З траўня па жнівень 1943 г. гвардыі палкоўнік Шутаў быў слухачом Акадэмічных курсаў удасканалення афіцэрскага складу пры Ваеннай акадэміі бранетанкавых і механізаваных войскаў імя І.В. Сталіна. Пасля заканчэння вышэйназваных курсаў падпалкоўнік Шутаў С.Ф. са жніўня 1943 года па люты 1944 г. выконваў абавязкі камандзіра 20-й гвардзейскай танкавай брыгады 5-га гвардзейскага танкавага корпуса і толькі ў канцы лютага 1944 года быў прызначаны яе камандзірам з прысваеннем воінскага звання "палкоўнік".
У ноч з 2 на 3 кастрычніка 5-й гвардзейскі корпус атрымаў задачу ўвечары 4 кастрычніка пераправіцца праз Дзясну і засяродзіцца ў раёне вёскі Навасёлкі, а затым пераправіцца праз Днепр і ва ўзаемадзеянні з часцямі 38-й арміі наступаць у абыход Кіева, на захад і паўднёвы запад. Пры фарсіраванні Дзясны вызначыліся танкісты Шутава. З дапамогай мясцовых жыхароў яны адшукалі брод і на працягу сутак больш за 70 савецкіх танкаў прайшлі праз шырокую і даволі глыбокую раку без усялякага маста і паромаў. У тую ж ноч, пасля завяршэння пераправы праз Дзясну, танкісты 5-га гвардзейскага корпуса накіраваліся да Дняпра. Да таго часу на заходнім беразе Дняпра быў ужо невялікі плацдарм, захоплены ў канцы верасня войскамі 38-й арміі. На плацдарме ішлі жорсткія баі. Савецкім пяхотнікам даводзілася вельмі цяжка, праціўнік контратакаваў іх танкамі. А ў нашых падраздзяленнях танкаў не было, ды і артылерыі было зусім мала. Танкі на правым беразе Дняпра былі неабходны для ўтрымання і пашырэння плацдарма. Праз Днепр перапраўляліся з дапамогай паднятых са дна ракі некалькіх барж, затопленых фашыстамі пры адыходзе, іх прыстасавалі пад паромы. Неўзабаве ўвесь корпус генерала Краўчанка засяродзіўся на Лютэжскім плацдарме. У сярэдзіне кастрычніка 20-я танкавая брыгада атрымала задачу ў складзе корпуса наступаць на паўночны захад ад Кіева. Танкісты павінны былі перарэзаць шашу, якая ідзе з Кіева на Жытомір. Першай ішла брыгада палкоўніка С.Ф.Шутава. Ён вёў сваіх танкістаў па лясных сцежках, там, дзе гітлераўцы і не чакалі з'яўлення савецкіх танкаў. Сапернік разгубіўшыся бег, кідаючы тэхніку, прылады, боепрыпасы. З ходу былі захоплены масты праз раку Ірпень і перарэзана чыгунка Кіеў - Карасцень. А праз суткі палкоўнік Шутаў ужо дакладваў камандзіру корпуса аб тым, што яго танкісты трымаюць пад агнём сваіх гармат шашу Кіеў - Жытомір.
Але неўзабаве немцы вялікімі сіламі абрынуліся на Люцежскі плацдарм з паўночнага захаду. Стралковыя дывізіі 38-й арміі не маглі з імі справіцца, спатрэбілася неадкладная дапамога танкістаў. Рушыў услед загад: вярнуць танкавыя брыгады 5-га гвардзейскага корпуса ў зыходнае становішча на плацдарм, хоць наступы развівалася вельмі паспяхова. Аднак вяртанне танкаў на плацдарм і іх контратакі па варожых войсках стабілізавалі становішча. Пачалася ўзмоцненая падрыхтоўка савецкіх частак да наступу на Кіеў непасрэдна з поўначы, праз густыя лясныя масівы. Наступленне савецкіх войскаў на Кіеў пачалося раніцай 3 лістапада. Пасля магутнай артылерыйскай падрыхтоўкі танкі разам з пяхотай і артылерыяй імкліва рушылі наперад.
Палкоўнік Шутаў ішоў у баявых парадках сваёй брыгады. Ён з'яўляўся то ў адным, то ў іншым батальёне, выводзячы іх на патрэбныя напрамкі па лясных сцежках. Баі ў лясным гушчару не прыпыняліся ні на адну хвіліну. Да раніцы 4 лістапада танкісты Шутава ўжо прайшлі лес у раёне дачнага прыгарада Кіева-Пушча вадзіца. Ноч з 4 на 5 лістапада была вырашальнай у баях за Кіеў. Танкісты атрымалі каманду ісці ў атаку на абарону праціўніка з запаленымі фарамі. Гітлераўцы былі ашаломленыя нечаканым з'яўленнем перад іх акопамі вялікай масы яркіх уздрыгваючых агнёў. Па меры набліжэння да акопаў танкі ўзмацнялі стральбу з гармат і кулямётаў. У баях пад Кіевам гвардыі падпалкоўнік Шутаў дзейнічаў выключна ўпэўнена і смела, так як ён выдатна ведаў раён баявых дзеянняў, вывучаны iм яшчэ ў даваенныя гады.