Вписані та центральні кути

Перебіг уроку

1) Повторити актуальні питання.

2) Опрацювати навчальну презентацію.

3) Розв'язати усні задачі.

4) Розв'язати письмові задачі.

5) Працювати самостійно у онлайн – тренажері.

6) Домашнє завдання.

Що вивчити?

Поняття плоского кута;
Поняття центрального кута;
Поняття кута вписаного в коло;
Довести теорему про вписані кути.

Пригадати

Зовнішній кут трикутника

Якою є сума кутів трикутника?

180°.

2. Як знайти суму ∠B i ∠C?

∠B + ∠C = 180° - ∠A

3. ЯЩо таке зовнішній кут трикутника?

Зовнішнім кутом трикутника називається кут, суміжний із внутрішнім кутом даного трикутника

4. Як знайти ∠FAB?

∠FAB=180°-∠A

5. Висновок. Зовнішній кут трикутника дорівнює...

сумі двох внутрішніх кутів, не суміжних із ним ∠FAB= ∠B+∠C

Сформулюйте означення кола

Колом називається геометрична фігура, що складається з усіх точок площини, віддалених від даної точки(центра кола) на однакову відстань

Яке коло називається описаним навколо трикутника?

Коло називається описаним навколо трикутника, якщо всі вершини трикутника лежать на даному колі

Де знаходиться центр кола, описаного навколо трикутника?

Центр цього кола є точкою перетину серединних перпендикулярів до сторін трикутника

Вивчити

Плоский кут

- Скільки насправді утворюється кутів двома променями, що мають спільний початок?
- На скільки частин ∠AOB ділить площину?
- Як в цьому випадку визначити, про який саме ∠AOB говориться?

дві, кожна з цих частин називається плоским кутом

Центральним кутом у колі називається плоский кут з вершиною в центрі кола.

Для уточнення кута, про який будемо говорити поставимо на дузі кола точку та будемо вказувати назву дуги, яка відповідає даному центральному куту.

∪ALB=α,∪AMB=360°-α

Градусною мірою дуги кола називається градусна міра відповідного центрального кута.

∪ALB i ∪AMB стягуються хордою AB

Якою буде градусна міра півкола?

∪MLK=180°

Вписаний кут

Вписаним кутом називається кут, вершина якого лежить на колі, а сторони перетинають це коло.

Вписаний ∠AMB спирається на ∪AB

*Якщо зрозуміло, про яку саме дугу йдеться, то для її позначення достатньо вказати лише кінці дуги.

Теорема (про вписаний кут)

Вписаний кут вимірюється половиною дуги, на яку він спирається

Розглянемо розміщення вписаного кута відносно центра кола

Доведемо теорему про вписаний кут для кожного випадку розміщення центра кола відносно вписаного кута https://jamboard.google.com/d/1XMvCzk6T2n66QJYEgpWsUA4gFXdE0rrjqtgTv3uOjfg/edit?usp=sharing

Наслідки з теореми про вписаний кут

Письмові вправи

№216

У колі побудовано центральний кут. Знайдіть градусні міри утворених дуг:

а) Одна з них більша за другу на

б) Вони відносяться як

https://jamboard.google.com/d/1XMvCzk6T2n66QJYEgpWsUA4gFXdE0rrjqtgTv3uOjfg/edit?usp=sharing

Усно

№255

За даними на малюнку, знайдіть кут (точка – центр кола)

№228

Знайдіть кути вписаного трикутника, якщо його вершини ділять коло на три дуги, градусні міри яких відносяться як 3∶4∶5

Дано:

∆ABC – вписаний у коло

∪AB∶ ∪BC∶ ∪AC=3∶4∶5

Знайти:

∠CAB-?

∠ABC-?

∠BCA-?

Розв’язок:

Підсумок уроку

∪ABK=40°, якою буде градусна міра всіх вписаних кутів, що на неї спираються?
∪ABK=40°, якою буде градусна міра центрального кута, що на неї спирається?
Якими будуть градусні міри вписаних кутів, що спираються на одну і ту саму дугу?
Якою буде градусна міра вписаного кута, що спирається на півколо?

№ 230 (опорна)

Кут між хордою і дотичною до кола, проведеною через кінець хорди, вимірюється половиною дуги, яка лежить усередині цього кута.

https://jamboard.google.com/d/1XMvCzk6T2n66QJYEgpWsUA4gFXdE0rrjqtgTv3uOjfg/edit?usp=sharing

Домашнє завдання

Опрацювати §7 № 227, 234, записати умови опорних задач 230, 231. Геометрія 8 А.П. Єршова та ін.

8_geom_e_2021.pdf

Page updated

Google Sites

Report abuse