招待講演者

伊藤 由佳理 （名古屋大学 多元数理科学研究科）

代数幾何学の中でも、特異点解消に関連した研究をしています。今回お話しする予定のマッカイ対応は、代数幾何学だけでなく、表現論やトポロジーなどいろんな数学と関係していて、奥の深い研究対象です。私自身、学生時代に出会った友人たちの存在は、研究生活の励みでもあり、とても有意義だったので、城崎新人セミナーに参加する皆さんとの交流を楽しみにしています。

稲生 啓行 （京都大学 理学研究科）

今回から一応解析系もOKということで講演をさせていただくことになりました。 単純な漸化式から、いかに複雑で美しく豊かな数学が現れるのか、ということについて解説する予定です。

上田 勝 （奈良女子大学 理学部）

保型形式の中でもマイナーな「半整数ウェイト保型形式」の研究を博士学生のときから続けております．一貫した『素朴な』モチベーションは半整数ウェイト保型形式は他の保型形式を研究する道具としては重宝されているものの，それ自体の研究は進んでいないのではないかという疑問です．

太田 慎一 （京都大学 理学研究科）

様々な分野とのつながりに重点をおいて、 最適輸送理論について紹介する予定です。

佐藤 進 （神戸大学 理学研究科）

射影図を用いた２次元結び目理論を研究しています。夢は、４次元空間内の曲面を実際に触って自由に変形できるようになることです。

星 裕一郎 （京都大学 数理解析研究所）

星裕一郎と申します。京都大学数理解析研究所において、数論幾何学、特に、遠アーベル幾何学について研究を行っております。第３回、第４回城崎新人セミナーでは運営委員の一員として参加をさせていただき、参加はそれ以来です。どうかよろしくお願いします。

学生参加者

三井 健太郎 （京都大学 M2）

リジッド解析幾何学で曲面の分類問題を考えています． ｐ進体のような非アルキメデス的完備付値体上でも，複素数体上の解析曲面論と類似の理論が展開できます． 複素解析曲面の場合と比較したときの類似や相違に着目して，このような曲面を研究しています．

田中 亮吉 （京都大学 M2）

離散空間の幾何学と確率過程との関係に興味を持っています。特に、無限離散群の作用のある距離空間や調和写像を勉強しています。よろしくお願いします。

長谷部 高広（京都大学 M2）

広く物理学からでてきた数学に興味を持って研究しています。現在は特に非可換確率論を研究しています。この分野では、組み合わせ論とのつながりが豊かであり、いろいろな発展があります。非可換確率論の中にもいろいろな理論がありますが、たとえば自由確率論と呼ばれる理論では、作用素環の構造を確率論的な手法で調べることが主な目的です。私は単調確率論と呼ばれるものを研究していて、特に無限分解可能分布について調べています。今後は作用素環へ応用を考えていきたいと思っています。

岡崎 建太 （京都大学 M1）

結び目理論を専攻しています。この１年弱で量子不変量、３次元多様体の 状態和不変量、カンドルコサイクル不変量、Khovanovホモロジーなど主要な トピックを勉強してきました。４月までに自分の研究する分野を絞り込みたい と思っています。５日間よろしくお願いいたします。

今城 洋亮 （京都大学 M1）

Dominic Joyce氏の本"Riemannian Holonomy Groups and Calibrated Geometry"を読んでいます。Spcecial Lagrangian geometryを主に勉強しています。

大下 達也 （京都大学 M1）

私は、大学院で整数論を勉強しており、特に岩澤理論に興味があります。今回はポスター発表をさせていただきます。どうかよろしくお願いいたします。

蔦谷 充伸 （京都大学 M1）

現在はstring topologyの勉強をしています。特に最近はSerreのスペクトル系列を使ったloop product（微分可能多様体上の自由ループ空間のホモロジー群に与えられる代数構造）の計算などをしています。

松江 要 （京都大学 D1）

微分方程式の生成する力学系の分岐現象は通常、方程式から定義されるある点での線形化作用素の情報から導かれるが、それらを位相幾何的な情報、特にホモロジーConley指数と呼ばれる特別な性質を持つ不変集合に対し定義される位相不変量を用いて柔軟に捉える方法を考察する事、さらに精度保証付数値計算と組み合わせ、理論的な解析だけでは捉える事が困難な現象を捉える事を現在の研究の主軸にしている。

関谷 健一 （大阪大学 M2）

compact K\"ahler manifold上のK\"ahler-Einstein metricについて勉強しています。最近は少しずれてcompact Sasaki manifold上のtransversely K\"ahler-Einstein metricについて研究しています。

高尾 和人 （大阪大学 M2）

ヒーガード分解の Stabilization 問題について勉強しています。宜しくお願いします。

森島 北斗 （大阪大学 M2）

幾何学的手法を用いて、離散群を研究する幾何学的群論を専攻しています。特に、Coarse geometryの考え方や手法で、「離散群に入る距離構造から、群に関する代数的な情報を得ること」を目標に研究をしています。

長澤 弘明 （大阪大学 M1）

今はComplex algebric curves(Frances Kirwan著 Mathematical Institute ,University of Oxford)を読んでいて、§6.2 Abel's theoremのところまできました。修士論文は特異点に関することを何かやろうと思っていますが、具体的にはまだ決めていません。

東浦 晃洋 （大阪市立大学 M1）

私の専門分野は函数論で、Riemann面の研究をしています。現在はコンパクトRiemann面とその上の正則１形式の組として定義される並進曲面の勉強をしています。解析に近い幾何ですが、よろしくお願いします。

石田 美樹 （奈良女子大学 M2）

はじめまして、どうぞ宜しくお願いします。

私の研究分野は低次元トポロジー、特にBraidのConjugacy Algolithmについて研究しています。Braidを代数的に研究しながら、幾何的なつながりを考えています。

このセミナーを通してもっと深く勉強したいなぁと思っています。

渡辺 百合佳 （奈良女子大学 M1）

私は整数論を上田先生のもとで勉強しています。今はまだ基礎を勉強しているところです。いろんなことに興味があるので、みなさんのお話が聴けることを楽しみにしています。初めての参加なので、いろいろとご迷惑をおかけすると思いますが、よろしくお願いします。

坂下 美紀 （奈良女子大学 M1）

奈良女子大学修士１年の坂下美紀です。私は今quiverの表現論について勉強しています。今回のセミナー参加によって、多くの事を吸収し学べたらと思っています。よろしくお願いします。

山坂 麻衣 （奈良女子大学 M2）

平均曲率一定曲面について研究しています．修士論文のテーマは楕円でfoliate される曲面です．

修士課程終了後は企業に就職する予定です．よろしくお願いします．

斎藤 克典 （名古屋大学 M2）

私は, ハミルトン系の可積分性に興味を持っています. 現在は, 微分ガロア群を用いた, 可積分であるための必要条件を求める方法について勉強しています.

杉山 倫 （名古屋大学 M2）

名大多元Ｍ２の杉山倫です。ちなみに倫はそのまま「りん」と読みます。現在、p-進体上の曲面に対する不分岐類体論の相互写像から引き起こされる写像について、その核と係数拡大に注目し研究しています。任意の係数拡大に対して、その写像が単射にならないような曲面の構成を目標としています。

城崎のセミナーでは参加するみなさまといろいろな話ができることを楽しみにしています。よろしくお願いします。

山浦 浩太 （名古屋大学 M2）

体上の有限次元多元環を調べる手法（クイバー、AR-クイバー、傾加群等）について勉強しています。 またそれらを使って原田環と呼ばれる特別な環を調べています。

青木 光博 （名古屋大学 M2）

初めまして、多元数理の青木と申します。このたび城崎新人セミナーで発表させて頂けますこと、大変光栄に 思っております。今は解析的手法を用いて研究しておりますが、研究のモチベーションは楕円曲線論にあります。代数や代数幾何のことも目下勉強中です。皆さんとお話しできること楽しみにしております。よろしくお願いします

伊東 杏希子 （名古屋大学 M2）

代数的整数論を勉強していて,二次体の類数の可除性に興味を持っています. Ankeny-Chowla, Mollin, Cohn, Ichimura などの論文からの考察に取り組んでいます.よろしくお願い致します.

林 俊宏 （名古屋大学 M1）

代数幾何を勉強しています.最近はモジュライ理論と導来圏の基礎を勉強中です.

佐野 太郎 （東京大学 M2）

代数幾何を専攻しています.修士論文では射影多様体上の豊富線束に関する局所的な不変量であるSeshadri定数をDelPezzo?曲面上で調べました.よろしくお願いします.

シュプルング フローリアン （東京大学 M2）

修士二年のフローリアンです．整数論，特に岩澤理論を勉強してます．修士論文では楕円曲線の岩澤理論についてしらべました．

今井 直毅 （東京大学 M2）

東大数理修士2年の今井です。よろしくお願いします。専門は数論幾何で、修論ではp進体の整数環上の有限平坦群スキームのモジュライについて調べました。

栗原 大武 （九州大学 M2）

現在は「球面デザイン」や「アソシエーションスキーム」に興味があります．多くの方にとってはあまり聞きなれない言葉かもしれませんが，どちらも“よい条件”を満たす有限集合を特徴づける概念です．球面デザインは古典的デザインの拡張であるし，アソシエーションスキームは有限可移置換群の自然な拡張と看做せます．勿論それぞれの性質を深く調べていくことも非常に興味深い研究対象ですが，最近はこの二つの概念の関係について調べています． よろしくお願いします．

関坂 歩幹 （九州大学 M1）

私の研究分野は位相的手法を用いた力学系の研究および非線形解析です。

いろいろな人と話をしたりするのがとても楽しみです。 5日間よろしくお願いします。

柳田 伸太郎（神戸大学 M2）

主な研究分野は代数幾何学です。この1年間は安定層のモジュライ空間をFourier-向井変換を用いて調べてきました。また共形場理論やそれに関連する可積分系にも興味があります。

皆様、よろしくお願い致します。

冨山 祐美 （神戸大学 M1）

knotの多項式不変量に興味があり、いくつかの多項式不変量を勉強してきました。今はvirtual knotに対し宮澤多項式などを用いて何か新しいことがわからないか、ということを考えています。

比嘉 隆二 （神戸大学 D1）

結び目理論を研究しています。よろしくお願いします。

小迫 敬靖 （国際基督教大学 M2）

修論では、ある種のスキーム上の連接層の導来圏と、Differential Graded(DG)Algebra上の性質の良いDG functor の導来圏との間の三角圏としての対応について書きました。興味は、拡張された意味での位相空間としての導来圏をいかに理解するかにあります。

運営委員

森 伸吾 （京都大学 D1）

概均質ベクトル空間に対してもゼータ関数やL関数が定まります。特にそれらの関数は関数等式という重要な等式を持ち、 関数等式の部分にはGauss和と呼ばれる量が現れてきます。特定の空間（例えば、対称行列の空間や２元３次形式の空間）の Gauss和について興味をもってせっしています。また概均質ベクトル空間と保型形式の関連についても興味を持っております。

今回は委員長をやらせていただいており、至らない点も多々あるかと思いますが、よろしくお願いいたします。

川谷 康太郎 （大阪大学 D1）

去年は正則シンプレクティック多様体に関することで修論を書きました。具体例がすくなく勉強するのに苦労したのを覚えています。博士に進んでからFourier-Mukai変換を勉強していくうちに代数多様体から定まる導来圏について興味をもつようになりました。代数多様体の導来圏の間の圏同値から、いつ代数多様体の自己同型射や双有理写像が回復できるか、ということに興味を持っています。５日間、よろしくお願いします。

長尾 健太郎 （京都大学 D2）

近年，ホモロジー的ミラー対称性予想に触発され，3次元Calabi-Yau多様体上の連接層の導来圏の研究が目覚しく発展しています．特に導来圏の安定性条件及び安定対象の数え上げ不変量を考えることは，導来圏の情報からより深い現象を抽出することを可能にすると期待されています．私が行っているのは，特にポテンシャル付き箙と導来圏同値を持つような3次元Calabi-Yau多様体の導来圏の対象の数え上げ不変量の研究です．このような3次元Calabi-Yau多様体は例として重要であるだけでなく，4次元ゲージ理論や結び目の不変量との関連が期待され，豊かな数学の舞台となっています．

珠玉の小品を愉しむ数学をしていますが，壮麗な一般論に心打たれる感性も持ち続けていたいです．皆様の講演を楽しみにしております．

野坂 武史 （京都大学 M2）

私の専門は幾何・特に結び目理論です. 最近はquandle cocycle 不変量やCharacter varietyについて興味を持っています. 私の結果は, quandleにおいて, -setというModel圏の或るhomotopy群が鍵を成す事を見出し, その諸性質やhomotopy群を具体的な計算したものです. 目下まだ具体的な計算という実験段階ですが, 将来的にはpointed ribbon Hopf 代数や代数トポロジーや双曲幾何や2次元結び目と関連する豊富な結果や情報を取り出したいと夢見ています. 私はなにせ知識と視野が狭くふつつかな分, この新人セミナーで多くの方々や分野と交流できる場にしたいです. 今年は新人セミナーの委員として参加します. よろしくお願いします.

梶 真理香 （奈良女子大学 D1）

Ｍ１の時から城崎新人セミナーに参加させていただき、今回で３回目です。 去年の城崎新人セミナーで修士論文を発表させていただきました。 修士論文では、p元体上の二次特殊線型群の既約表現の一つを決定いたしました。 現在は、修士論文の内容と整数論との関係を調べるため、保型形式を勉強しています。 今年度は高校で非常勤講師をしていてなかなか数学を勉強する時間を確保することが難しく、 また集会に参加することもできなかったので、城崎新人セミナーが充実した数日間になるよう期 待しております。 皆様よろしくお願いいたします。

清水 理佳 （大阪市立大学 M2）

結び目や空間グラフの図式に興味があります。 今年度は結び目図式のひずみ度(warping degree)について研究してきました。 また最近はConwayの表示法がすごく面白いと思って、その周辺を勉強しています。

みなさん、５日間よろしくお願いします。