Corrections des exercices de statistiques
Correction - Le Khi²
1- Créer un vecteur récapitulant la répartition théorique (selon l'hypothèse nulle) des récoltes sur ces 5 années.
proba=c(0.2,0.2,0.2,0.2,0.2)
2- Réaliser un test de khi-deux
chisq.test(recolte,p=proba)
3- Comparer la valeur x-squared obtenue avec la valeur critique de khi-deux correspondant à la ddl de l'échantillon
# x-squared est égal à 11,3191 et ddl=4
valeur_critique = val_critique_khi[ddl==4]
# x-squared est supérieure à la valeur critique de 9.49 : on peut donc rejeter l'hypothèse nulle.
# L'échantillon est différent
Correction - Test de Student
1- Faire un test de student afin de déterminer si les échantillons ech_t1 et ech_t2 appartiennent probablement à des populations différentes.
resultat = t.test(ech_t1, ech_t2, var.equal=TRUE)
resultat$p.value
# Les individus viennent de la même population : celle de Périgueux
2- Faire un test de student afin de déterminer si les échantillons ech_h et ech_f appartiennent probablement à des populations différentes.
resultat = t.test(ech_h, ech_f, var.equal=TRUE)
resultat$p.value
# Il y a une différence significative entre les hommes et les femmes de Périgueux
3- Tracer un histogramme de la taille des habitants de Périgueux (taille_pop)
hist(taille_pop,col="yellow",breaks=40)
abline(v=mean(taille_pop),col="red")
abline(v=median(taille_pop),col="blue")
# Aller copier-coller la fonction meanbp
abline(v=meanbp(taille_pop),col="green")
Correction - ANOVA
- Ouvrir "exercice6.txt" : cette base de données présentes des données tabulées avec en-têtes.
droso<-read.table("exercice6.txt",sep="\t", T)
stress<-droso$s1
age<-droso$a
sexe<-droso$s
choc<-droso$c
gravite<-droso$g
2- Déterminer quels paramètres ont un effet sur la résistance du stress des drosophiles : gravité, sexe ou choc thermique
reg<-lm(stress~factor(sexe)*factor(choc)*factor(gravite))
analyse<-anova(reg)
analyse
3- Afficher sous forme d'un diagramme en barres le stress moyen pour différentes catégories : les femelles témoins à G=1, à G=3, à G=5 - la même chose pour les témoins femelles puis la même choses pour les différents types de mâles : soit 12 barres.
cf1 = mean(stress[choc=="C"&gravite==1&sexe=="F"])
cf3 = mean(stress[choc=="C"&gravite==3.02&sexe=="F"])
cf5 = mean(stress[choc=="C"&gravite==5.02&sexe=="F"])
cm1 = mean(stress[choc=="C"&gravite==1&sexe=="M"])
cm3 = mean(stress[choc=="C"&gravite==3.02&sexe=="M"])
cm5 = mean(stress[choc=="C"&gravite==5.02&sexe=="M"])
tf1 = mean(stress[choc=="T"&gravite==1&sexe=="F"])
tf3 = mean(stress[choc=="T"&gravite==3.02&sexe=="F"])
tf5 = mean(stress[choc=="T"&gravite==5.02&sexe=="F"])
tm1 = mean(stress[choc=="T"&gravite==1&sexe=="M"])
tm3 = mean(stress[choc=="T"&gravite==3.02&sexe=="M"])
tm5 = mean(stress[choc=="T"&gravite==5.02&sexe=="M"])
barplot(c(cf1,cf3,cf5,cm1,cm3,cm5,tf1,tf3,tf5,tm1,tm3,tm5))