Corrections des exercices de statistiques

Correction - Le Khi²

1- Créer un vecteur récapitulant la répartition théorique (selon l'hypothèse nulle) des récoltes sur ces 5 années.

proba=c(0.2,0.2,0.2,0.2,0.2)

2- Réaliser un test de khi-deux

chisq.test(recolte,p=proba)

3- Comparer la valeur x-squared obtenue avec la valeur critique de khi-deux correspondant à la ddl de l'échantillon

# x-squared est égal à 11,3191 et ddl=4

valeur_critique = val_critique_khi[ddl==4]

# x-squared est supérieure à la valeur critique de 9.49 : on peut donc rejeter l'hypothèse nulle.

# L'échantillon est différent

Correction - Test de Student

1- Faire un test de student afin de déterminer si les échantillons ech_t1 et ech_t2 appartiennent probablement à des populations différentes.

resultat = t.test(ech_t1, ech_t2, var.equal=TRUE)

resultat$p.value

# Les individus viennent de la même population : celle de Périgueux

2- Faire un test de student afin de déterminer si les échantillons ech_h et ech_f appartiennent probablement à des populations différentes.

resultat = t.test(ech_h, ech_f, var.equal=TRUE)

resultat$p.value

# Il y a une différence significative entre les hommes et les femmes de Périgueux

3- Tracer un histogramme de la taille des habitants de Périgueux (taille_pop)

hist(taille_pop,col="yellow",breaks=40)

abline(v=mean(taille_pop),col="red")

abline(v=median(taille_pop),col="blue")

# Aller copier-coller la fonction meanbp

abline(v=meanbp(taille_pop),col="green")

Correction - ANOVA

Ouvrir "exercice6.txt" : cette base de données présentes des données tabulées avec en-têtes.

droso<-read.table("exercice6.txt",sep="\t", T)

stress<-droso$s1

age<-droso$a

sexe<-droso$s

choc<-droso$c

gravite<-droso$g

2- Déterminer quels paramètres ont un effet sur la résistance du stress des drosophiles : gravité, sexe ou choc thermique

reg<-lm(stress~factor(sexe)*factor(choc)*factor(gravite))

analyse<-anova(reg)

analyse

3- Afficher sous forme d'un diagramme en barres le stress moyen pour différentes catégories : les femelles témoins à G=1, à G=3, à G=5 - la même chose pour les témoins femelles puis la même choses pour les différents types de mâles : soit 12 barres.

cf1 = mean(stress[choc=="C"&gravite==1&sexe=="F"])

cf3 = mean(stress[choc=="C"&gravite==3.02&sexe=="F"])

cf5 = mean(stress[choc=="C"&gravite==5.02&sexe=="F"])

cm1 = mean(stress[choc=="C"&gravite==1&sexe=="M"])

cm3 = mean(stress[choc=="C"&gravite==3.02&sexe=="M"])

cm5 = mean(stress[choc=="C"&gravite==5.02&sexe=="M"])

tf1 = mean(stress[choc=="T"&gravite==1&sexe=="F"])

tf3 = mean(stress[choc=="T"&gravite==3.02&sexe=="F"])

tf5 = mean(stress[choc=="T"&gravite==5.02&sexe=="F"])

tm1 = mean(stress[choc=="T"&gravite==1&sexe=="M"])

tm3 = mean(stress[choc=="T"&gravite==3.02&sexe=="M"])

tm5 = mean(stress[choc=="T"&gravite==5.02&sexe=="M"])

barplot(c(cf1,cf3,cf5,cm1,cm3,cm5,tf1,tf3,tf5,tm1,tm3,tm5))

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