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La astronomía en la antigua Grecia
La astronomía en la antigua Grecia
En el siglo VI a.C., los primeros filósofos griegos elaboraron diversas teorías sobre la forma de la Tierra y su lugar en el universo. El periplo intelectual que llevó a los griegos a pasar de una visión poética y divina del universo a una concepción matemática y racional no fue nada fácil. No obstante, la civilización griega no fue la primera en desarrollar el pensamiento astronómico. En Babilonia, por ejemplo, se llevaba a cabo un inventario de fenómenos astronómicos (como los eclipses, por ejemplo) desde 1600 a.C.
La observación del cielo permitió a los astrónomos de la antigüedad elaborar diversas teorías acerca del Universo y el movimiento de los astros. Ellos veían que las estrellas se movían durante la noche como si el cielo entero girara de este a oeste, volviendo a su punto de partida aproximadamente cada 24 horas. También registraron que algunos astros, que llamaron "errantes" o planetas, se movían de una forma más compleja. Su desplazamiento era de oeste a este, interrumpido por breves períodos de movimiento retrógrado de este a oeste acompañado por cambios en su velocidad.
MARTE RETROGRADO: Este se produce cada 26 meses (dos años y medio aprox.), con una duracion de 60 a 80 dias.
Veamos un poco de conceptos basicos y de historia.
Eudoxo de Cnido
Eudoxo de Cnido
Eudoxo de Cnido fue un filósofo, astrónomo, matemático, médico y discípulo de Platón. Su primera obra fue Fenómenos, donde describió la salida y ocultación de los astros. Fue el primer Astrónomo que estableció que la duración del año era mayor en 6 horas a los 365 días.
Según una historia relatada por Simplicio, Platón planteó una pregunta a los astrónomos griegos: "¿Qué movimientos uniformes y ordenados pueden explicar los movimientos aparentes de los planetas?", para resolver esta pregunta Platon propuso a sus discípulos un modelo geocéntrico del universo, con la Tierra en el centro y los astros, incluyendo el Sol, la Luna y los planetas, girando alrededor de ella en esferas concéntricas, estos movimientos celestes deberán ser armoniosos y seguir patrones matemáticos perfectos, una idea aparentemente novedosa en el siglo IV a. C.
Ya antes de Platón se había observado como en el movimiento hacia el este de los planetas siguiendo el zoodiaco, algunos de ellos terminaban “parándose” y volviendo hacia atrás (movimiento retrógrado). Estas “anomalías”, producto visual del movimiento terráqueo alrededor del sol, dejaban en entredicho la perfecta armonía del cosmos propuestas por Platón y sus seguidores, de ahí que Eudoxo intente dar una respuesta plausible al hecho, manteniendo a la tierra como el centro del universo y considerando a los planetas en constante movimiento.
Eudoxo
partió de cinco principios básicos.
1. La tierra es el centro del universo.
2. Todo movimiento celeste es circular.
3. Todo movimiento celeste es regular.
4. El centro de la trayectoria de cualquier movimiento celeste es el mismo que el centro de su movimiento.
5. El centro de todo movimiento celeste es el centro del universo.
6. Los aparentes movimientos irregulares y no circulares de los cuerpos celestes son resultado de la combinación de movimientos circulares reales que satisfacen los principios (1) a (5).
Eudoxo dio respuesta para cada uno de los siete cuerpos celestes, ya que dio una representación matematica satisfactoria por medio de un sistema compuesto por esferas concéntricas ubicadas en el centro de la Tierra y de radios variables, en este sistema cada esfera giraba uniformemente alrededor de un eje fijo con respecto a la superficie de la esfera siguiente.
Con su esquema astronómico Eudoxo vio que podía describir por medio de una combinación de movimientos circulares uniformes, los lazos que trazan los planetas en su movimiento a lo largo de sus órbitas, usando para ello una curva conocida como el hipopede o grillete de caballos.
La combinación de la rotación regular de los polos mediante esferas rectoras con el movimiento regular de la esfera inferior produce un movimiento aparentemente irregular.
Sin embargo, el modelo de Eudoxo si bien fue un avance que respondía a algunos interrogantes anteriores, seguía dando problemas, de ahí que su discípulo Calipo de Cizino, agregase siete esferas más, con lo que el modelo teórico (nunca se basó en una experimentación física) empezó a dar unos resultados plausibles en apariencia.
Construyamos en detalle su modelo cosmológico donde la Tierra era el centro del universo y el resto de cuerpos celestes la rodeaban, todos ellos fijados a un total de veintisiete esferas reunidas en siete grupos. Una esfera para las estrellas fijas, 20 para los 5 planetas, 3 para el Sol y 3 para la Luna.
Para el caso de la Luna, los antiguos habian observado que esta presenta dos movimientos aparentes: diurno y mensual. El movimiento diurno es el que describe junto a los demás cuerpos celestes, incluido el Sol, desde su salida por el este, hasta su puesta por el oeste. Una revolución completa tarda un poco más de 24 horas. Por otra parte, en el movimiento mensual se observan dos tiempos diferentes.
Para explicar este comportamiento Eudoxo asigno para la Luna tres esferas, cada una dentro de la otra que giran sobre sus ejes. Estas rotaciones, su velocidad y sentido son los que permiten explicar los movimientos lunares.
La primera esfera:
La más externa gira hacia el oeste una vez cada 24 horas, explicando así el movimiento diurno de la luna.La segunda esfera:
La segunda gira hacia el este una vez al mes, explicando el movimiento mensual de la Luna a través del zodíaco, para explicar la diferencia entre el mes sinódico (tiempo entre la misma fase lunar) y el mes sidéreo (tiempo en atravesar la eclíptica).
El zodíaco es una región del cielo en forma de cinturón o banda de la esfera celeste que se extiende aproximadamente 8° al norte y al sur (medido en latitud celeste) de la eclíptica, que es la trayectoria aparente del Sol a través de la esfera celeste a lo largo del año. Los caminos orbitales de la Luna y los planetas principales están dentro del cinturón del zodíaco.
La tercera esfera:
La tercera también completa su revolución en un mes, pero su eje está inclinado en un ángulo ligeramente diferente (desfase de 5° de lado y lado de la eclíptica), lo que explica el movimiento en latitud (desviación de la eclíptica) y el movimiento de los nodos lunares.
Vista en el plano ZY Vista en el espacio 3D
Como ya lo mensione, en el movimiento mensual se observan dos tiempos diferentes. Si se mide tiempo entre dos fases de la Luna, llamado mes sinódico (tiempo entre la misma fase lunar) tarda 29,5 días, Pero si es respecto a una posición en la esfera celeste, tiempo conocido como mes sidéreo (tiempo en atravesar la eclíptica) tarda 27,5 días.
Al Sol también se le asignan tres esferas.
El movimiento del Sol se descomponía en dos movimientos más simples, a saber el movimiento anual y el movimiento diurno. Para ello Eudoxo y Calipo proponían dos esferas adicionales para explicar dichos movimientos.
La primera esfera daría cuenta del movimiento diurno de las estrellas, y su eje estaría en línea con el eje de la esfera de las estrellas.
La segunda esfera del Sol, que está dentro de la primera, permitiría explicar el recorrido anual del Sol, y su eje estaría inclinado 23,5° respecto al eje de la esfera terrestre.
La tercera esfera más interna en la cual esta fija el Sol, explicaría una ligera desviación del Sol respecto de la eclíptica (su trayectoria regular en el cielo) de 1°. La inclusión de la tercera esfera implica que Eudoxo creía erróneamente que el Sol se movía en latitud.
La representación de los planetas fue todo un desafío: presentaban no sólo cambios de velocidad, puntos estacionarios y desviaciones de la eclíptica, sino retrogradaciones, cuya explicación llevaría a Eudoxo a introducir su famosa hipopede (traba de caballería en forma de 8) o lemniscata esférica. La hipopede resulta del movimiento combinado de las dos esferas más internas: el periodo de rotación del planeta sobre esta figura corresponde al periodo sinódico del planeta, el tiempo que le lleva recuperar la misma posición con relación al sol, mientras que el de rotación sobre la esfera que lo porta corresponde a su periodo sideral, el tiempo preciso para llegar a situarse bajo la misma estrella fija.
Con todo, el centro de cada uno de estos tinglados de esferas, independientes entre sí y dispuestos para cada planeta, es el mismo: la tierra. La construcción de Eudoxo envuelve intersecciones más complejas que las consideradas por Arquitas al plantearse el problema de hallar dos medias proporcionales, pero discurre en una línea similar, pues la hipopede está generada por la intersección de una esfera con un cilindro de revolución tangente y por la de la esfera o el cilindro con un cono cuyo eje es paralelo al del cilindro.
Todo esto llevo a Eudoxo asignan cuatro esferas para los cinco planetas visibles ( Mercurio , Venus , Marte , Júpiter y Saturno ):
La más externa explica el movimiento diario.
La segunda explica el movimiento del planeta a través del zodíaco.
La tercera y la cuarta juntas explican la retrogradación, cuando un planeta parece desacelerar y luego invierte brevemente su movimiento a través del zodíaco. Al inclinar los ejes de las dos esferas entre sí y rotarlos en direcciones opuestas, pero con períodos iguales, Eudoxo pudo lograr que un punto de la esfera interior dibujara un ocho, o hipópedo .
En este modelo se basó Aristóteles para desarrollar su propio modelo cosmológico.
La esfera celeste: La Tierra está en reposo en el centro del universo. El movimiento aparente de las estrellas en el cielo es relativamente simple. Las estrellas parecen estar sobre una superficie esférica que nos rodea y rotar sobre el eje norte-sur una vez al día (o mejor dicho, una vez por día sideral).
Vista en el plano XY Vista 3D
Las ultimas dos esferas nos permiten obtener el movimiento retrogrado del planeta.
Cada planeta está fijado a una esfera que rota sobre un eje que está fijado a otra esfera.
Inclinando los ejes de las dos esferas entre sí y girándolas en direcciones opuestas pero con períodos iguales, Eudoxo podía hacer que un punto de la esfera interior trazara una forma de ocho, o hipopódemo.
Puesto que ambas esferas son arrastradas a su vez por una tercera. el hipopede se abre y produce las retrogradaciones que observamos cuya periocidad depende de las velocidades relativas de las esferas.
Cada planeta requiere un conjunto de esferas como éstas y para que los planetas no arrastren a los que se ubican debajo suyo, resulta neceasrio introducir tambien esferas compensatorias que en esta animación no están representadas.
Por otro lado la mayoría de los planetas se encuentra ubicados en el plano de la eclíptica. Dada esta estructura los planetas no varian su distancia a la Tierra.
Los períodos retrógrados de los planetas.
Los períodos retrógrados de los planetas.
El Sol y la Luna se mueven de una forma más o menos regular, a lo largo del espacio, avanzando siempre de este a oeste, pero los cinco planetas visibles a simple vista y conocidos desde tiempos antiguos, viajan de una forma más irregular. Así estos cinco se desplazan a lo largo del espacio respecto del fondo de estrellas generalmente de oeste a este, aunque dicho movimiento se ve interrumpido durante breves intervalos por un movimiento retrógrado de este a oeste.
El retroceso va precedido de una pérdida en la velocidad de avance hasta pararse; luego, el planeta retrocede hasta alcanzar otra vez una posición estacionaria y reemprende el movimiento directo normal de oeste a este.
Mediante una observación cuidadosa los antiguos observaron que los periodos entre las retrogradaciones o periodo sinódico aunque variaban, eran por término medio 116 días, para Mercurio; 584 para Venus; 780 días para Marte; 399 para Júpiter y 378 para Saturno. Los períodos sinódicos de los planetas descubiertos posteriormente mediante telescopios son de 370 días para Urano y 367 para Neptuno.
La retrogradación de los planetas, es un fenómeno astronómico en el que un planeta parece moverse en dirección opuesta a su movimiento habitual, observado desde la Tierra. Este movimiento es una ilusión óptica causada por las diferentes velocidades y trayectorias orbitales de los planetas alrededor del Sol. La retrogradación ocurre cuando la Tierra, al avanzar en su órbita, "casi alcanza" a un planeta que orbita a una velocidad menor. Desde nuestra perspectiva, el planeta parece moverse hacia atrás en el cielo. Este efecto se nota más en los planetas exteriores (Marte, Júpiter, Saturno, Urano, Neptuno y Plutón) porque sus órbitas son más lentas y amplias que la de la Tierra.
Casi todos estos planetas se mueven en el mismo plano orbital, se usa como referencia el plano de la eclíptica de la Tierra (plano orbital de la Tierra).
Seguramente Platón, que por motivos filosóficos defendía que todos los movimientos astronómicos debían ser circulares y uniformes, estaría orgulloso del logro de su discípulo. Pero los astrónomos, apegados a las observaciones, pronto encontraron problemas en el modelo de Eudoxo. Aunque explicaba cualitativamente el vagabundeo de los planetas, no lo hacía cuantitativamente: no permitía hacer predicciones.
Los astrónomos no podían permitirse esas inexactitudes, y tuvieron que afrontar otra vez el rompecabezas. Un par de siglos después tenían una nueva solución: el modelo de epiciclos. Y, remarcablemente, seguía utilizando movimientos circulares y uniformes… ¡y era más sencillo!
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