Apolonio de Perga

Apolonio se percata de que, si bien el modelo de las esferas homocéntricas explicaba cualitativamente las retrogradaciones que observamos en el movimiento de los planetas, no podía hacerlo de forma cuantitativa y tampoco era capaz de dar cuenta del cambio de brillo y tamaño aparente de los mismos, en consecuencia, y conservando casi intacta la estructura y funcionamiento de los planetas bajo la visión aristotélica del universo, propone dos modelos geométricos alternativos, uno de ellos a partir de movimientos epicíclicos y el otro a base de movimientos excéntricos. 

Su modelo " epicíclico ", se basa en el que el planeta gira alrededor de un punto que a su vez orbita en un círculo (el "deferente") centrado en o cerca de la Tierra. Como Apolonio sabía, su modelo epicíclico es geométricamente equivalente a un excéntrico . Estos modelos fueron bien adaptados para explicar otros fenómenos del movimiento planetario . Por ejemplo, si la Tierra se desplaza del centro de una órbita circular (como en el esquema excéntrico), el cuerpo en órbita parecerá variar en velocidad (parecerá más rápido cuando esté más cerca del observador, más lento cuando esté más lejos), como de hecho se observa para el Sol, la Luna y los planetas. Al variar los tamaños relativos y las velocidades de rotación del epiciclo y el deferente, en combinación con el excéntrico, se puede obtener un dispositivo flexible para representar el movimiento planetario.

Su hipótesis de las órbitas excéntricas para explicar el movimiento aparentemente aberrante de los planetas, aceptada hasta la Edad Media, fue superada durante el Renacimiento. El cráter Apolonio en la Luna lleva su nombre. ​

En el segundo prototipo (rastro verde), el planeta ocupa una posicion fija en el epiciclo (E) por tanto, el planeta se mueve con velocidad constante alrededor del punto A. Si consideramos las distancias de B' a C y de A a O como iguales, es claro que los modelos geométricos presentados resultan ser equivalentes, situación de la cual Apolonio era consciente. Aunque no contamos con evidencias de que Apolonio intentara acoplar sus modelos a los registros astronómicos con el fin de hacerlos capaces de anticipar los fenómenos celestes, estos significan un gran avance hacia la explicación Ptolemaica de la mecánica celeste, pues, manteniendo la geoestaticidad del universo, así como el movimiento circular, uniforme e interrumpido característicos de los planetas bajo la cosmovisión aristotélica, propone separar a la Tierra del centro de la órbita de los mismos, idea central para el trabajo de su principal sucesor, el matemático y astrónomo griego Hiparco.