La Mecánica Clásica de Contacto está asociada a Heinrich Hertz. En el año 1882, Hertz solucionó el problema del contacto entre dos cuerpos elásticos de superficies curvas. Este resultado clásico sienta las bases de la Mecánica de Contacto aún hoy en día. Y no fue hasta un siglo más tarde que Johnson, Kendall y Roberts encontraron una solución análoga al contacto adherente (Teoría JKR), posiblemente debido a que, según la experiencia cotidiana, los cuerpos rígidos no se adherían. Solo con el surgimiento de la microtecnología, la adherencia pasa a ser un problema a tratar por los ingenieros. De forma casi simultánea, Derjagin, Müller y Toporov desarrollaron una nueva teoría para el contacto adherente. Y tras una acalorada discusión, Tabor reconoció que ambas teorías eran casos límite de un problema común.

A pesar de su evidente importancia, parece sorprendente que los fenómenos de desgaste fuesen tratados tan relativamente tarde. Esto puede ser debido a que el desgaste se manifiesta sobre todo en las interacciones entre micro-contactos, lo cual no se empezó a investigar, desde el punto de vista tribológico, hasta después de los trabajos de Bowden y Tabor. La ley del contacto abrasivo "el desgaste es proporcional a la carga y al camino recorrido, e inversamente proporcional a la dureza de los materiales en contacto"  fue enunciada por M. Khrushchov (1956) tras minuciosos experimentos, y confirmada más tarde por Archard (1966). La investigación del desgaste adhesivo está asociada a los nombres de Tabor y Rabinowicz. Sin embargo, y a pesar de estos estudios, los mecanismos por los que se produce el desgaste, sobre todo en condiciones de «bajo desgaste», siguen siendo uno de los fenómenos tribológicos menos conocidos.

Desde los años noventa del siglo xx, la Mecánica de Contacto y la Física del Rozamiento, o de la Fricción, han visto un nuevo renacer. El desarrollo de métodos experimentales para el estudio de los procesos de fricción a escala atómica (la microscopía de fuerza atómica, la microscopía de fuerza de fricción, la microbalanza de cristal de cuarzo, el aparato de fuerzas superficiales), así como de métodos numéricos de simulación, han desencadenado un aumento de los trabajos de investigación en el campo del rozamiento en cuerpos rígidos.

De igual forma, el desarrollo de la Microtecnología ha contribuido a aumentar el interés por la Mecánica de Contacto y la Física de la Fricción. De hecho, los experimentalistas tienen ahora la posibilidad de investigar sistemas bien definidos bajo condiciones muy controladas. Hoy en día es posible, por ejemplo, regular el espesor de una película o controlar el desplazamiento relativo entre superficies rígidas con una precisión mayor que la distancia interatómica. No obstante, existe aún una brecha entre la Tribología clásica y la Nanotribología, que no se ha podido tratar hasta la fecha.

(1) Paralelepípedo

donde E es el módulo de elasticidad, A el área de la sección trasversal y l la longitud del paralelepípedo. En este caso, la fuerza es proporcional a la profundidad de indentación d.

donde:

 v :  Es el coeficiente de Poisson (o coeficiente de contracción trasversal). En un medio incompresible,  v= 1/ 2 .

La altura máxima del casquete esférico es l0 , su radio de curvatura R, y a es el radio del área de contacto. Para simplificar, se supondrá que la fuerza de compresión se aplica en una zona donde se cumplen las siguientes condiciones geométricas: d << l0 , l0 << a . Bajo estas condiciones, cada elemento del casquete esférico se deforma uniaxialmente, y por consiguiente, la deformación uniaxial resultante viene dada por el coeficiente de compresión longitudinal igual a:

El perfil del casquete esférico invertido en torno al mínimo puede expresarse en función del radio de curvatura R como

De la figura se deduce que el radio del área de contacto a y la profundidad de indentación d están relacionados mediante la expresión  

de forma que para el radio de contacto se obtiene la siguiente igualdad

El desplazamiento vertical de la superficie se puede expresar en función de la coordenada r como 

Por tanto, la deformación elástica resultante es igual a

Y el esfuerzo, así como la fuerza resultante ejercida sobre la zona de contacto vienen dados por las siguientes expresiones:

En este caso, la fuerza de contacto es proporcional al cuadrado de la profundidad de indentación. El esfuerzo alcanza un máximo en el centro del área de contacto, siendo igual a