Física clásica 

La física estudia las propiedades e interacciones de la materia, procesos, transformaciones y manifestaciones que se relacionan con ella. Históricamente se han realizado tres formulaciones principales, que se las debemos a Newton, Lagrange y Hamilton.

La forma o formulación de Newton hace hincapié en la existencia de fuerzas. Conocidas las fuerzas que actúan sobre un sistema se calcula su dinámica. Esto tiene como consecuencia que el primer esfuerzo que el físico realiza para trabajar con este enfoque es realizar un dibujo figurativo del sistema en el que se pintan todas las fuerzas, y luego se aplica la segunda ley con la finalidad de calcular las aceleraciones. Tiene el problema de que si las coordenadas no son cartesianas la forma que toma la segunda ley puede ser complicada, pero en todo caso el protagonista son las fuerzas.

La segunda forma de enfocar la mecánica fue la de Lagrange. No parte del concepto de fuerza, sino del concepto de acción. La acción es la energía involucrada en un proceso físico multiplicada por la cantidad de tiempo, y se descubrió que la acción es mínima en cualquier proceso natural. En clave de humor se le ha llamado a esta ley la «ley de la pereza cósmica», ya que parece que las cosas suceden en el universo de forma que la energía involucrada sea la menor posible, y durante el menor tiempo posible. De este descubrimiento derivó fórmulas para el cálculo de la evolución mecánica de un sistema, y el modelo matemático se denomina mecánica Lagrangiana.

Los conceptos de de acción y acción mínima hoy en día están a la misma altura que la ley de conservación de la energía, y debidamente reformulados, forman parte de las bases de la de la teoría cuántica.

En relación con la tercera descripción de la mecánica clásica, la de Hamilton, parte del deseo de simplificar las ecuaciones de Lagrange. Para ello trabaja intensamente con los cambios de sistemas de coordenadas, consiguiendo un modelo matemático sumamente simétrico, y por tanto bello a los ojos de los físicos, denominado Mecánica Hamiltoniana. 

El estudio de la física clásica en la actualidad incluye:

• Mecánica clásica:​

  • Leyes de movimiento de Newton.

  • Los formalismos clásicos Lagrangianos y Hamiltonianos.

  • La mecánica de medios continuos que incluye la mecánica de sólidos deformables y la mecánica de fluidos.

• Termodinámica clásica.

• Teoría clásica de campos

  • Electrodinámica Clásica (ecuaciones de Maxwell).

  • Teoría General de la Relatividad.​

  • Teoría de la Relatividad Especial.

• Teoría del Caos clásica y dinámica no lineal general.

Se clasifica en:

• Cinemática: Estudia el movimiento de los cuerpos sin considerar las fuerzas que los causan.

• Estática: Estudia el equilibrio y las fuerzas que actúan en el interior de un cuerpo inmóvil.

• Dinámica: Estudia los movimientos causados por las fuerzas que actúan sobre los cuerpos.

Características: Se basa en los conceptos de espacio, tiempo, fuerza y masa; Considera que toda explicación debe ser cuantitativa y sometida a experimentación y es adecuada para la mayoría de las aplicaciones prácticas y para bajas velocidades. 

Principios fundamentales : El principio de inercia. El principio F=m.a (de la igualdad de la fuerza al producto de la masa por la aceleración) y el principio de la igualdad entre acción y reacción.

En esta seccion se describe de forma analítica y gráfica diferentes sistemas  pendulares, de acuerdo a la evolución de su movimiento en un periodo de tiempo, en este análisis, se utilizan herramientas teóricas y conceptuales de la mecánica Lagrangiana y de la geometría analítica. Se establecen las representaciones del movimiento, sus propiedades y configuración de los sistemas. 

Sistemas dinámicos y caos

En esta seccion se estudian algunos sistemas físicos que pueden presentar un comportamiento caótico. Se utiliza el formalismo de Lagrange para obtener las ecuaciones diferenciales de movimientos que resultan ser ordinarias de segundo orden no lineales y acopladas, las que se resuelven numéricamente utilizando programas gráficos como LabVIEW, Geogebra y Modellus, estos programas resuelven las ecuaciones EDO mediante el método de Runge Kutta 4 y permiten representa el movimiento del sistema mediante una animación en el espacio real, con lo cual se logra analizar y describir directamente el comportamiento del sistema en términos de sus parámetros relevantes. Las figuras que se presentan y que corresponden a las animaciones durante un tiempo t, muestran las trayectorias reales seguidas por cada uno de los sistemas, observándose que éstos pueden realizan tanto movimientos rotatorios como oscilatorios, dando cuenta de esta forma de la complejidad del movimiento. 

Los sistemas dinámicos procedentes de aplicaciones físicas tienden a ser disipativos: si no fuera por alguna fuerza externa el movimiento cesaría. La disipación puede proceder de fricción interna, pérdidas termodinámicas o pérdida de material, entre otras causas. La disipación y la fuerza externa tienden a combinarse para eliminar el transitorio inicial y hacer entrar al sistema en su comportamiento típico. La parte del espacio de fases del sistema dinámico que corresponde al comportamiento típico es el atractor.

Un atractor es el conjunto de trayectorias al que el sistema evoluciona después de un tiempo suficientemente largo. Para que el conjunto de trayectorias sean un atractor, las trayectorias que le sean suficientemente próximas han de permanecer próximas incluso si son ligeramente perturbadas. Geométricamente, un atractor puede ser un punto, una curva, una variedad  o incluso un conjunto complicado de estructura fractal conocido como atractor extraño. La descripción de atractores de sistemas dinámicos caóticos ha sido uno de los grandes logros de la teoría del caos.

Los atractores son partes del espacio de fases del sistema dinámico. Hasta los años 60, se creyó que los atractores eran conjuntos geométricos del espacio de fases (puntos, líneas, superficies o volúmenes) y que los conjuntos topológicamente extraños eran frágiles anomalías. El punto fijo y el ciclo límite son atractores simples o clásicos. Cuando los conjuntos son complicados de describir, nos encontramos ante un atractor extraño.

Los sistemas dinámicos suelen ser definidos en términos de ecuaciones diferenciales. Estas ecuaciones describen el comportamiento del sistema para un período breve. Para determinar el comportamiento del sistema para períodos más largos es necesario integrar las ecuaciones, ya sea analíticamente o por métodos numéricos (iteración), para lo que se ha hecho imprescindible la ayuda de los computadores.