El péndulo (o cuna) de Newton es un sistema formado generalmente por un número impar (5 o 7) de péndulos que pueden colisionar entre ellos, cada uno con sus contiguos, de forma quasi elástica. Estos péndulos consisten en unas bolas esféricas rígidas de igual tamaño y masa, colgadas por medio de dos hilos de igual longitud y mismo ángulo de inclinación. Esta configuración permite que el movimiento de las bolas se realice únicamente en el plano vertical.
Este tipo de colisiones fue estudiado por el matemático holandés Christiaan Huygens, en su obra De Motu Corporum ex Percussione (Sobre el movimiento de los cuerpos por colisión), publicada póstumamente en 1703. En esa obra, Huygens estudia la colisión de dos péndulos, aunque es el francés Abbé Mariotte quien prueba la ley de impacto.
A principios de 1967, un actor y narrador de libros inglés, Simon Prebble, acuñó el nombre de «cuna de Newton» para la versión de madera fabricada por su empresa, Scientific Demonstrations Ltd. Prebble buscaba formas de ganar dinero extra y su modelo de madera le recordaba la forma de una “cuna para un gato”; lo de Newton fue un homenaje a Sir Isaac Newton, ya que el juguete cumplía perfectamente sus leyes del movimiento.
Diseño y construcción de la cuna de Newton
Empezaremos por construir un péndulo simple y tomar su solución numérica.
La disposición de las esferas hace que el choque entre ellas sea frontal. Además, como son de acero, podemos suponer que es también un choque elástico, sin pérdida de energía.
El choque entre dos o más cuerpos es elástico cuando se conserva la energía cinética total del sistema de cuerpos durante la interacción. Durante la misma, la cantidad de movimiento (el momento, producto de la masa del cuerpo por la velocidad) también se conserva, siguiendo las leyes de Newton.
Para facilitar la observación de la conservación del momento lineal y la energía cinética sin las complicaciones de múltiples interacciones o colisiones inelásticas, estudiaremos primero una colisión elástica entre dos bolas de acero (consideradas ideales por su dureza) que se encuentran separadas dos radio entre ellas, esto garantiza que el choque sea frontal.