La ecuación del péndulo simple, que describe el movimiento de un péndulo que no es afectado por la fricción, se puede resolver de manera analítica o numérica. La solución analítica exacta involucra funciones elípticas, pero una aproximación lineal es posible para ángulos pequeños, resultando en un movimiento armónico simple. Las soluciones numéricas, como el método de Euler o Runge-Kutta, permiten obtener soluciones para cualquier ángulo y condiciones iniciales.  

1. 1. Recurrir a métodos analíticos que se pueden aplicar bajo consideraciones particulares como:

1. 1. 1. • Pequeñas oscilaciones en torno a la posición de equilibrio.

         • Métodos de perturbación.

         • El método del balance armónico

         • El método de Ritz.

         • Método de linealización equivalente.

         • La solución exacta.

         • Método de isóclinas

2.  Recurrir a métodos numéricos como el de Runge Kutta.

   2. 1. • Runge Kutta 4 orden

Así pues, es interesante ver a donde llevan estos dos caminos de solución a la ecuación del péndulo.

Para poder encontrar una solución numérica debemos reescribir esta ecuación diferencial de segundo orden como un sistema de ecuaciones de primer orden.