El estudio de estas fuerzas de rozamiento es muy complejo, aunque se limite al caso de las fuerzas de rozamiento por deslizamiento, donde basta observar el proceso a escala microscopica para apreciar esta complejidad.  

La presencia de la fuerza de rozamiento es inevitable, si bien en ocasiones pueden considerarse como despreciables o ausentes, sus causas son variadas y no obedecen a una teoría sencilla.

La fricción surge de la interacción entre las irregularidades microscópicas de las superficies. El perfil de las superficies dista mucho de ser plano y el area real de las superficies en contacto es mucho menor que el que aparenta a escala macroscopica. Se producen adherencias entre zonas en contacto y con el deslizamiento se deforman esas zonas.  A escala atomica, estan adherencias y deformaciones se relacionan con interaciones  de los atomos y/o las moleculas de la superficie del objeto con otros atomos y/0 otras moleculas de la superficie sobre la que desliza. 

En las figuras a y b se pueden ver dos cuerpos rígidos, ambos con una rugosidad de la superficie; (a) se ve un cuerpo rígido con una rugosidad elevada y (b) con una rugosidad reducida

Se pueden producir roturas y nuevas formaciones de enlaces quimicos, con estas complicaciones no es sorprendente que no haya una teoria exacta del rozamiento al deslizamiento y que las leyes del mismo sean empiricas. 

Dichas leyes consideran una fuerza global o macroscopica de rozamiento al deslizamiento que representa a la resultante de las multiples interaciones ejercidas entre las superficies. Para encontrar una expresion de esta fuerza global, tenemos en cuenta que las experiencias cotidianas (y experimentos mas precisos realizados en  el laboratorio) constatan que al aplicar fuerzas de traccion, F, pequeñas a un objeto colocado encima de una superficie plana,el mismo no llega a deslizar, lo que indica que la fuerza de rozamiento al deslizamiento, fr, equilibra a la fuerza de atraccion aplicada. Aumentando la fuerza de traccion, llega un momento en que conseguimos poner en movimiento al objeto. A partir de ese momento, podemos desplazar el objeto con velocidad constante aplicando de forma sostenida una fuerza igual a la fuerza de deslizamiento.

Aunque aumente la fuerza aplicada, la fuerza de rozamiento se mantiene constante, como se puede comprobar determinando experimentalmente la aceleracion. Acerca de los factores que puedan influir en el valor de esta fuerza de rozamiento cuando el cuerpo desliza, es logico plantear que dicho valor deberia depender de la  intensidad de contacto entre el objeto y la superficie( es decir, de la fuerza normal que ejerce el plano sobre el objeto) y de algunas propiedades de las superficies en contacto. Estas propiedades de las superficies son muy dificiles de concretar de forma operativa y las resumimos mediante un coeficiente μ, con objeto de formular a modo de hipotesis, las siguientes leyes del rozamiento al desplazamiento:

1. La fuerza de rozamiento al desplazamiento es proporcional a la fuerza de interacción normal entre la superficie y el objeto.

2.  La fuerza de rozamiento al desplazamiento es proporcional al coeficiente de friccion μ.

Fuerza de fricción estática: Actúa para evitar que dos superficies en contacto comiencen a moverse entre sí. Es la fuerza que hay que superar para iniciar el movimiento. Por ejemplo, es la fuerza que te permite caminar sin resbalar. 

Fuerza de fricción dinámica (o cinética): Actúa cuando dos superficies ya están en movimiento relativo una con respecto a la otra. Se opone al movimiento y trata de disminuir la velocidad relativa de los objetos. Por ejemplo, es la fuerza que actúa sobre un objeto que se desliza por el suelo y lo frena. 

La fuerza de fricción depende de dos factores principales: 

• La fuerza normal:
  Es la fuerza que ejerce una superficie sobre otra perpendicularmente. A mayor fuerza normal, mayor fuerza de fricción. 

• El coeficiente de fricción:
  Es una medida de la rugosidad de las superficies en contacto. Un coeficiente de fricción más alto indica mayor resistencia al movimiento. 

En el rozamiento entre dos cuerpos se ha observado los siguientes hechos:

• La resistencia al deslizamiento tangencial entre dos cuerpos es proporcional a la fuerza normal ejercida entre los mismos.

• La resistencia al deslizamiento tangencial entre dos cuerpos es independiente de las dimensiones de contacto entre ambos.

• La ecuación de movimiento para todo el sistema está dado por la segunda ley de Newton.

En un plano inclinado se pueden dar por lo menos dos situaciones, una que el bloque siga en equilibrio (reposo) o se deslice sobre el plano.

1.    El bloque siga en equilibrio (reposo): Se mantiene en equilibrio gracias a la fuerza de fricción estática que actúa entre el bloque y la superficie del plano, esta fuerza de fricción se opone a la componente del peso del bloque que actúa paralela al plano inclinado, evitando que el bloque se deslice hacia abajo. Por eso también se habla de la fuerza de adherencia que se tiene que superar para poner un cuerpo en movimiento. La fuerza de adherencia es una fuerza de reacción. 

• • • • Es tangente a la superficie de contacto.

      • Posee un valor máximo, proporcional a la componente normal de la fuerza aplicada entre los dos cuerpos

En los sistemas estáticamente determinados, la fuerza de adherencia se puede determinar partiendo de las condiciones de equilibrio.

2.    El bloque de mueve: El bloque deslice sobre el plano y en este caso puede suceder que el bloque se desplace con velocidad constante o velocidad variable dando lugar a un movimiento acelerado. Aquí también actúa la fuerza de fricción, llamada fricción cinética o dinámica, es la fuerza que se opone al movimiento de un objeto que ya se está moviendo sobre una superficie. A diferencia de la fricción estática, que impide que un objeto comience a moverse, la fricción dinámica actúa mientras el objeto está en movimiento.  

Calculo del coeficiente de rozamiento estático

En este caso, consideremos un plano inclinado sujeto al piso horizontal sin la posibilidad de moverse sobre el cual se coloca un bloque de masa m en equilibrio.

Las fuerzas que intervienen son:

ω: el peso del cuerpo con un valor igual a su masa por la aceleración de la gravedad: ω = mg.

N: la fuerza normal que hace el plano sobre el cuerpo, perpendicular al plano inclinado.

fr: la fuerza de rozamiento entre el plano y el cuerpo, paralela al plano inclinado y que se opone a su deslizamiento.

El peso puede descomponerse en una componente normal al plano ω y y una componente tangente al plano ω x .

De acuerdo con la segunda ley de Newton la sumatoria de todas las fuerzas que intervienen debe ser igual a la masa por la aceleración.

Lo que permite concluir que la fuerza normal N es igual a la componente del peso perpendicular al plano y la fuerza de fricción es igual a la componente del peso paralela al plano, de estas dos ecuaciones obtenemos : 

Se puede observar que la constante de proporcionalidad (conocida como el coeficiente de friccón) es la tangente al ángulo de inclinación. 

Cuando el bloque se coloca sobre el plano y se va cambiando el ángulo de inclinación existen muchos valores del ángulo para el cual el bloque permanece en reposo. Pero hay un ángulo crítico donde el bloque inicia su movimiento  por el plano inclinado. Esto es debido a que al aumentar la inclinación, se reduce paulatinamente la componente perpendicular del peso ωy por lo tanto disminuye la fuerza normal N. 

En el instante en que el cuerpo empieza a deslizar, el cuerpo puede experimentar una velocidad y una aceleración determinada. Les voy a presentar dos condiciones para calcular el coeficiente de fricción dinámico.

1.- Velocidad Constante. 

Si el cuerpo se desliza a velocidad constante, se puede medir el coeficiente de fricción dinámico.

Coloque el bloque sobre el plano y busque el ángulo donde el bloque se mueva con velocidad constante, esto significa que la fuerza neta que actúa sobre el bloque, que es la suma de todas las fuerzas (incluida la gravedad, la fricción, y cualquier fuerza externa), debe ser cero, aquí debe hacer uso de su buena observación para detectar cuando el bloque recorre espacios iguales en tiempos iguales.

En general las ecuaciones movimiento las obtenemos descomponiendo el peso  y aplicando la segunda Ley de Newton, aqui el coeficiente que interviene es el dinámico μk. Como el movimiento es solo a lo largo del eje x. La aceleración en la dirección perpendicular al movimiento es nula.  ay=0.

Con lo que se puede decir que el coeficiente de rozamiento dinámico μk de un cuerpo con la superficie de un plano inclinado, es igual a la tangente del ángulo del plano inclinado con el que el cuerpo se desliza sin aceleración pero con velocidad constante por el plano. 

Como hacerlo en el laboratorio?

Es aquí donde hay que desarrollar la destreza experimental, podrías empezar por medir con un cronómetro el tiempo que tarda el bloque en deslizarse por el plano, para escoger un intervalo de tiempo fijo por ejemplo 5 s como lo indico en la simulación. Ahora debe medir los espacios recorridos en cada uno de estos intervalos. Luego los gráfico y calculo la curva que más se ajusta a los datos experimentales y así comprobar si la velocidad es constante.

2.- Aceleración Constante. 

Este es el segundo método para calcular el coeficiente de rozamiento dinámico. En esta caso el bloque se desliza con aceleración constante. Como en el anterior caso, fr  es la fuerza de rozamiento que se opone al movimiento del bloque, y el coeficiente de rozamiento dinámico debe μk ser menor que el coeficiente estático μe.

Aplicando la segunda ley de Newton tenemos:

Hagamos un ajuste de la curva, para esto debo marcar las columnas A , B y crear una matriz de puntos que en Geogebra se obtiene con el comando  crea lista de puntos. 

AjustePolinómico(l1, 2).

La funcion q2(x) no es mas que el espacio recorrido por el bloque y la variable x representa el tiempo que tardo el bloque en recorrer ese espacio, esto nos lleva a reescribir la ecuacion como:

Consideraciones generales

Se observa que la aceleración depende del ángulo de inclinación de la rampa y del coeficiente de fricción cinetico. Es por ello que se puede considerar a la aceleración como una función que depende de 2 variables independientes, 𝑎(𝜃,𝜇k) grafica morada y el punto A(𝜇k,𝜃,a) de color naranja toma los valores de (coeficiente de fricción, angulo,aceleración) entre los intervalos:

0≤ θ=α= ≤𝜋/2, 0≤ 𝜇k <1

Estas dos graficas las podemos integrar en una en tres dimensiones a=g(𝜇k,𝜃)=g(sen𝜃-𝜇k cos𝜃).

Para indicar el rango de funcionamiento del plano inclinado se representa con el punto A(𝜇k,𝜃,a) de color naranja toma los valores de (coeficiente de fricción, angulo,aceleración) entre los intervalos:

0≤ θ=α= ≤𝜋/2, 0≤ 𝜇k <1

Para comprender fácilmente las ecuaciones de movimiento del plano es conveniente analizar los casos que se dan cuando variamos el angulo de inclinación: 

• Pero si 0< θ < 𝜋/2,  En cambio, si se elige el otro caso extremo donde θ=90°, entonces tampoco tendremos un plano inclinado sino más bien se trata de una caída libre de bloque.

• En cambio, si se elige el otro caso extremo donde θ=90°, entonces tampoco tendremos un plano inclinado sino más bien se trata de una caída libre de bloque.