Лабораторная работа 15. Перестановки, размещения, сочетания

2011-2012 учебный год

Краткая теория

К сегодняшнему занятию Вами изучены следующие элементы управления

• 1. Edit

  2. Label

  3. Button

  4. RadioButton

  5. CheckBox

  6. SpinEdit (на вкладке Misc)

  7. FloatSpinEdit (на вкладке Misc)

  8. ListBox (на вкладке Standard)

  9. Memo (на вкладке Standard)

  10. GroupRadioButton (на вкладке Standard)

  11. ShowMessage, MessageBox

  12. StringGrid (на вкладке Additional)

  13. DrawGrid (на вкладке Additional)

  14. Image (на вкладке Additional)

  15. Shape (на вкладке Additional)

  16. TTabControl (на вкладке Common Controls)

Об отметках

Основные упражнения не отмечены никакими специальными знаками, их выполнения достаточно для удовлетворительной оценки. Дополнительные упражнения отмечены "звездочками", их выполнение необходимо для получения повышенной оценки.

• • "5" - в отчете выполнены все основные упражнения, дополнительно выполнены упражнения с одной и двумя "звездочками".

  • "4" - в отчете выполнены все основные упражнения, дополнительно выполнены упражнения с одной "звездочкой".

  • "3" - в отчете выполнены все основные упражнения.

Упражнения

• 1. Комбинации. По заданным объемам генеральной совокупности n и выборки m определить количество возможных перестановок Pn, размещений Amn и сочетаний Сmn.

  2. Требования к выполнению. Для вычисления факториала использовать подпрограмму в виде функции.

  3. Пример интерфейса

• 1. Пример программы

     1. type

     2.  { TForm1 }

     3.  TForm1 = class(TForm)

     4.    Button1: TButton;

     5. //...

     6.  private

     7.    { private declarations }

     8.  public

     9.    { public declarations }

     10.  end;

     11. // Объявление функции.

     12.  function iter_f(a_n : Byte) : Integer;

     13. var

     14.  Form1: TForm1;

     15. implementation

     16. function iter_f(a_n : Byte) : Integer;

     17. var

     18.    x : Integer;

     19.    k : Byte;

     20. begin

     21.    x := 1;

     22.    for k := 2 to a_n do begin

     23.        x := x * k;

     24.    end;

     25.    iter_f := x;

     26. end;

     27. procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);

     28. var

     29.    n : Byte;

     30.    p : Integer;

     31. begin

     32.    n := SpinEdit1.Value;

     33.    p := iter_f(n);

     34.    Label6.Caption := #10#13 + IntToStr(p);

     35. end;

     36. procedure TForm1.Button2Click(Sender: TObject);

     37. const

     38.    W = 10;

     39.    D = 0;

     40. var

     41.    n, m : Byte;

     42.    a    : double;

     43. begin

     44.    n := SpinEdit1.Value;

     45.    m := SpinEdit2.Value;

     46.    a := iter_f(n)/iter_f(n - m);

     47.    Label7.Caption := #10#13 + FloatToStrF(a, ffFixed, W, D);

     48. end;

     49. procedure TForm1.Button3Click(Sender: TObject);

     50. const

     51.    W = 10;

     52.    D = 0;

     53. var

     54.    n, m : Byte;

     55.    c    : double;

     56. begin

     57.    n := SpinEdit1.Value;

     58.    m := SpinEdit2.Value;

     59.    c := iter_f(n)/iter_f(n - m)/iter_f(m);

     60.    Label8.Caption := #10#13 + FloatToStrF(c, ffFixed, W, D);

     61. end;

  2. Перестановки. Задать порядок расположения элементов в перестановке с помощью трех компонентов TSpinEdit.

  3. Требования к выполнению. Для вывода различных вариантов перестановок использовать компонент TStringGrid.

• 1.  

  2. Пример программы

     1. // Глобальные константы.

     2. const

     3.    N_MAX = 100;

     4.    REVERSI_WAS = 'Такая последовательность была: ';

     5.    ID_COL    = 0;

     6.    FIRST_COL = 1;

     7. // Глобальные переменные.

     8. var

     9.    n : Byte;

     10.    s : set of Byte;

     11. procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);

     12. var

     13.    a, b, c, num : Byte;

     14. begin

     15.    a := SpinEdit1.Value;

     16.    b := SpinEdit2.Value;

     17.    c := SpinEdit3.Value;

     18.    num := 100*a + 10*b + c;

     19.    if (num in s) then begin

     20.        ShowMessage(REVERSI_WAS + IntToStr(num));

     21.    end

     22.    else begin

     23.        s := s + [num];

     24.        if n < N_MAX then Inc(n);

     25.        StringGrid1.RowCount := n;

     26.        StringGrid1.Cells[ID_COL, n - 1]    := IntToStr(n);

     27.        StringGrid1.Cells[FIRST_COL, n - 1] := IntToStr(a)+IntToStr(b)+IntToStr(c);

     28.    end;

     29. end;

     30. procedure TForm1.Button2Click(Sender: TObject);

     31. begin

     32.    StringGrid1.Clean;

     33.    n := 0;

     34.    s := [];

     35. end;

     36. procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject);

     37. begin

     38.    n := 0;

     39.    s := [];

     40. end;

  3. Трио. Выполнить перестановки троек компонентов TShape одной формы и разного цвета.

  4. Требования к выполнению. Объявить массив компонентов TShape, которые создавать в программе динамически при нажатии на кнопку.

  5. Пример интерфейса

• 1.  

  2. Настройка компонентов:

  3. В Инспекторе объектов

  4. для компонента ListBox1 свойство

  5. MultiSelect = True

  6. Пример программы

     1. // Глобальные константы.

     2. const

     3.    SHAPE_COLOR : array [0..2] of tColor = (clBlue, clGreen, clRed);

     4.    SHAPE_W = 20;

     5.    SHAPE_H = 20;

     6.    SHAPE_L = 100;

     7.    SHAPE_T = 10;

     8.    NEW_REVERSI = 'Новая перестановка!';

     9.    NOT_REVERSI = 'Это не перестановка!';

     10.    DUPLICATE   = 'Повтор перестановки!';

     11.    A_MAX = 2;

     12.    B_MAX = 2;

     13.    C_MAX = 2;

     14.    N_MAX = 50;

     15. // Глобальные переменные.

     16. var

     17.    s      : array [1..N_MAX] of TShape;

     18.    n, cnt : Byte;

     19.    sb     : set of Byte;

     20.    a, b, c, num : Byte;

     21. procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);

     22. var

     23.  str    : string;

     24.  i      : byte;

     25.  st1    : set of Byte;

     26.  unique : Boolean;

     27. begin

     28.    st1 := [];

     29.    num := 100*a + 10*b + c;

     30.    str := IntToStr(a)+' '+IntToStr(b)+' '+IntToStr(c)+' == '+IntToStr(num);

     31.    ListBox1.Items.Add(str);

     32.    unique := TRUE;

     33.    if not(a in st1) then st1 := st1 + [a]

     34.    else unique := FALSE;

     35.    if not(b in st1) then st1 := st1 + [b]

     36.    else unique := FALSE;

     37.    if not(c in st1) then st1 := st1 + [c]

     38.    else unique := FALSE;

     39.    if not(unique) then Label4.Caption := NOT_REVERSI;

     40.    if num in sb   then Label4.Caption := DUPLICATE;

     41.    if unique and not(num in sb) then begin

     42.        Label4.Caption := NEW_REVERSI;

     43.        ListBox1.Selected[cnt] := True;

     44.        sb := sb + [num];

     45.        for i := 0 to 2 do begin

     46.            Inc(n);

     47.            Label2.Caption := IntToStr(n) + ' ' + IntToStr(cnt);

     48.            s[n] := TShape.Create(self);

     49.            s[n].Parent := Form1;

     50.            if i = 0 then s[n].Brush.Color := SHAPE_COLOR[a];

     51.            if i = 1 then s[n].Brush.Color := SHAPE_COLOR[b];

     52.            if i = 2 then s[n].Brush.Color := SHAPE_COLOR[c];

     53.            s[n].Visible := True;

     54.            s[n].Shape   := stCircle;

     55.            s[n].Width   := SHAPE_W;

     56.            s[n].Height  := SHAPE_H;

     57.            s[n].Left    := SHAPE_L + ((n - 1) mod 3 + 1)*SHAPE_W;

     58.            s[n].Top     := SHAPE_T + ((n - 1) div 3)*SHAPE_H;

     59.        end;// for

     60.    end;// if

     61. // Следующий вариант.

     62.    Inc(c);

     63.    if c > C_MAX then begin

     64.        c := 0;

     65.        Inc(b);

     66.        if b > B_MAX then begin

     67.            b := 0;

     68.            Inc(a);

     69.            if a > A_MAX then begin

     70.                a := 0;

     71.                b := 0;

     72.                c := 0;

     73.            end;

     74.        end;

     75.    end;

     76.    Inc(cnt);

     77. end;

     78. procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject);

     79. begin

     80.    a   := 0;

     81.    b   := 0;

     82.    c   := 0;

     83.    n   := 0;

     84.    cnt := 0;

     85.    sb  := [];

     86. end;

Домашнее задание

• 1. *Домашние перестановки. В задаче "Перестановки" проиллюстрировать различные варианты перестановок с помощью нужного количества троек компонентов Shape, имеющих три разные формы.

  2. Требования к выполнению. Использовать компоненты TShape.

  3. **Домашний квартет. Выполнить задачу "Трио" для 4-х элементов.

  4. Требования к выполнению. Использовать компоненты TShape.