Lie csoportok es Lie algebrak

A három dimenziós tér egybevágóságai közül most csak a forgatásokkal, síkra való tükrözésekkel foglalkozunk.

/2. Definíció:

A G gömböt önmagába képező egybevágósági transzformációk

csoportját O(3)-nak hívjuk.

A G gömböt helyben hagyó mozgatások egy részcsoportot alkotnak,

neve: térbeli forgás csoport -- jele: SO(3).

/3. Definíció:

Az olyan térbeli forgatásokat, amelyek forgástengelye átmegy az

origón, origó körüli (térbeli) forgatásoknak hívjuk.

hamarosan látnifogjuk (/VIII. feladat),

hogy az origó körüli forgatások halmaza éppen a forgáscsoport:

SO(3).

Ortogonal Matrix: