Jornal Mato-Grossense de Física
ISSN Eletrônico: 2965-1964 Programa de Pós-Graduação em Física - IF/UFMT
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JMFis 7-2, 71 (2024)
Phase Transitions in a Network with Assortative Mixing
Autor
R. A. Dumer and M. Godoy
Resumo
Neste trabalho, utilizamos o modelo de Ising para identificar transições de fase em um sistema magnético, onde a distribuição de graus da rede obedece uma lei de potência e as conexões são feitas por uma mistura assortativa. No modelo de Ising os spins assumem apenas dois valores, σ = ±1, e interagem através de um acoplamento ferromagnético J. A rede tem quatro parâmetros variáveis: o expoente da distribuição de graus α, o grau mínimo k0, o grau máximo km, e pr que pode representar o grau de assortatividade ou dissortatividade da rede. Com objetivo de estudar o efeito das correlações dos graus da rede no comportamento crítico do sistema, fixamos k0 = 4, km = 10, e α = 1, e variamos pr de modo a obter uma mistura assortativa das arestas. Como resultado calculamos os pontos de transição de fase do sistema, e os expoentes críticos relacionados a magnetização β, susceptibilidade magnética γ, e comprimento de correlação ν.
Abstract
In this work, we employed the Ising model to identify phase transitions in a magnetic system where the degree distribution of the network follows a power-law and the connections are assortatively mixed. In the Ising model, the spins assume only two values, σ = ±1, and interact through ferromagnetic coupling J. The network is characterized by four variable parameters: α denotes the degree distribution exponent, the minimum degree k0, the maximum degree km, and the pr represents the assortativity or disassortativity of the network. To investigate the effect of degree correlations on the critical behavior of the system, we fix k0 = 4, km = 10, and α = 1, and vary pr to obtain an assortative mixing of edges. As result, we have calculated the phase transition points of the system, and the critical exponents related to magnetization β, magnetic susceptibility γ, and the correlation length ν.
DOI
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