JMFis 4-2, 13 (2024)

Uma introdução à física de partículas elementares: Teoria de Grupos

Autor

Daniel Souza Cabral

Resumo

A teoria de grupos, embora muitas vezes seja um tópico desconsiderado, é um assunto que, além de muito importante, possui uma beleza inigualável no que diz respeito à estrutura de teorias físicas, trazendo-nos ainda uma íntima relação entre simetrias e leis de conservação, através do teorema de Noether. Este trabalho, portanto, traz uma apresentação a definição de grupo especificando algumas de suas propriedades e características mais importantes como Homomorfismo e representações, trazendo exemplos e descrições de grupos de ordem finita e infinita, contínuos ou discretos. A classe de grupos mais importante para a física em geral são os grupos de Lie em especial os grupos U(1), SU(2), SU(3), SO(3) e de Poincaré, que desempenham um papel fundamental na física de partículas elementares.

Abstract

Group theory, although often overlooked, is a subject that, besides being very important, possesses unparalleled beauty concerning the structure of physical theories. It brings us an intimate relationship between symmetries and conservation laws through Noether’s theorem. This work, therefore, presents an introduction to the definition of a group, specifying some of its properties and most important characteristics such as homomorphisms and representations. It provides examples and descriptions of groups of finite and infinite order, continuous or discrete. The most important class of groups for physics in general is the class of Lie groups, especially the groups U(1), SU(2), SU(3), SO(3), and Poincaré, which play a fundamental role in the physics of elementary particles.

DOI

DOI: 10.59396/29651964JMFis.4-2.13.2024