Nombres entiers nombres décimaux

I. Nombre entiers:

1.Lecture de nombres entiers:

Tous les nombres entiers s'écrivent à l'aide de dix CHIFFRES : 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.

Selon sa position, un chiffre peur indiquer les unités, les dizaines, les centaines...

Exemple:

3 829 se lit trois mille huit cent vingt-neuf (unités).

Placer un nombre entier dans le tableau:

Pour décorer ton cahier: les chiffres :

Pour aller plus loin: pour répondre à la question: "il y a quoi après les milliards" ?

Pour aller plus loin également : l'extraordinaire aventure du chiffre 1:

2. Ecriture de nombres entiers:
Les noms pour désigner des nombres entiers sont invariables, sauf:

- million et milliard qui prennent un "s" au pluriel.

- vingt et cent qui prennent un "s" quand ils sont multipliés et non suivis

d'un autre adjectif numéral.

Exemples:

Trois mille; quatre cents; quatre cent deux ;

quatre - vingts ; deux cent quatre - vingt - cinq.

Remarque : Trait d'union dans les déterminants numéraux composés:

Dans les déterminants numéraux composés, on emploie le trait d'union uniquement entre les nombres qui sont l'un et l'autre inférieurs à cent, lorsqu'ils ne sont pas déjà liés par le coordonnant et, par exemple huit mille sept cent trente-deux ou trois cent vingt et un.

Néanmoins, afin d'harmoniser l'écriture des nombres, les Rectifications de l'orthographe de 1990 préconisent l'emploi du trait d'union entre chacun des termes, même s'il ne s'agit pas de dizaines et d'unités, ou même lorsqu'il y a et.

On peut par exemple écrire: cinq-cent-quatre ; trois-mille-neuf-cent-douze, trente-et-un, ou cinquante-et-un.

Les deux règles sont acceptées.

Introduction: les nombres décimaux et les fractions décimales:

II. Fractions décimales et nombres décimaux:

1) Fractions décimales:
Une fraction décimale est une fraction qui a pour dénominateur 10,100,1000,...

Exemples:

Vidéo à venir: longueur d'une ficelle...

2) Nombres décimaux:
Un nombre décimal est un nombre qui peut s'écrire sous la forme d'une fraction décimale.

Exemples:

Remarque:
Tout nombre entier est un nombre décimal

Vidéo à venir fraction décimale et nombre décimal : perroquet...

Décomposer un nombre décimal: utiliser un tableau

Recomposer un décimal ou un entier

Dictée de nombres:

3) Repérage sur une demi-droite graduée:

Pour graduer une demi-droite, il faut une origine et une unité que l'on reporte régulièrement.
Chaque point sur cette demi-droite graduée est repérée par un nombre, son abscisse.
Exemples:

Le point A a pour abscisse 4, on note A(4).
De la même manière, le point B a pour abscisse 3,5, on note B(3,5).

D'autres exemples:

Fichier - 6e - Dessins Gradues (1).pdf

Exercices d'entraînement sur les abscisses

4) Les zéros inutiles:

Tout nombre est compris entre deux entiers consécutifs.

Le plus petit de ces entiers est la partie entière du nombre.

C’est le nombre d’unités entières que comprend le nombre considéré

La partie décimale d’un nombre est la différence entre ce nombre et sa partie entière. C’est donc un nombre inférieur à 1.

Par exemple,

On peut supprimer les zéros à droite de la partie décimale ou à gauche de la partie entière.

Exemple:

0060,0300 = 60,03.

Passer d'une écriture décimale à une écriture fractionnaire:

Décomposer un nombre décimal en une somme de fractions décimale:

Donner l'écriture décimale d'un nombre à partir de différents textes

Passer d'une somme de fractions décimales à un nombre décimal:

III. Comparaisons de nombres:

1) Définition:

Comparer deux nombres, c'est indiquer quel est le plus petit, le plus grand ou s'ils sont égaux.

Le signe '> ' se lit 'est supérieur à '.

Le signe ' < ' se lit 'est inférieur à' .

Pour retenir ces deux symboles:

Comparer des nombres décimaux:

2) Comparer des nombres décimaux:

On commence par comparer les parties entières.

Par exemple 38,5 < 39,2 car 38 < 39.

Si les parties entières sont égales, on compare les chiffres des dixièmes.

Par exemple : 5,41 > 5,29 car 5 = 5 même partie entière et le chiffre des dixièmes 4 > 2.

Si le chiffre des dixièmes est le même, on compare le chiffre des centièmes.
Par exemple 17,59 > 17,578 car 17 = 17 :
même partie entière 5 = 5
même chiffre des dixièmes
9 > 7 pour le chiffre des centièmes.

Remarque : pour comparer deux nombres décimaux, on peut aussi rajouter des zéros inutiles à l'un des deux nombres (ou aux deux) pour pouvoir comparer les parties décimales.

Exercices: relier les points par ordre croissant pour dessiner des animaux:

Fichier - 6e - Nombres decimaux et ordre croissant (1).pdf

3) Ordre croissant, ordre décroissant:

L'ordre croissant classe les nombres du plus petit nombre au plus grand nombre.

L'ordre décroissant classe les nombres du plus grand nombre au plus petit nombre.