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I Quadrilatères, vocabulaire, généralités:
1) Définition:
Un quadrilatère est une figure fermée qui a quatre côtés.
Exemples:
2 ) Vocabulaire:
3. Nommer un quadrilatère:
Il faut faire attention à l'ordre des sommets pour nommer un quadrilatère, il faut le nommer en donnant le nom des sommets consécutifs.
(dans le sens des aiguilles d'une montre ou dans le sens inverse des aiguilles d'une montre)
II Les quadrilatères particuliers:
1) Un losange:
Définition: Un losange est un quadrilatère qui a quatre côtés de la même longueur.
Remarque: un carré a quatre côtés de la même longueur, un carré est donc un losange particulier.
Propriétés:
2. Utiliser la définition ou les propriétés pour construire un losange:
2.1. Construction d'un losange connaissant la longueur des côtés:
2.2 Construction d'un losange connaissant la longueur des diagonales:
2.3 Construction d'un losange connaissant la longueur d'une diagonales et la longueur des côtés:
Exercice:
2) Un parallélogramme:
Définition:
Un parallélogramme est un quadrilatère qui a ses côtés opposés parallèles deux à deux.
Les parallélogrammes seront étudiés en classe de 5ème car ses propriétés peuvent se démontrer en utilisant la symétrie centrale...
Pour aller plus loin:
3. Les rectangles:
3.1. Définition :
Un rectangle est un quadrilatère qui a quatre angles droits.
Exemple: ABCD est un rectangle:
3.2. Propriétés:
3.3. Utiliser la définition ou les propriétés pour construire un rectangle:
3.3.1 Construction d'un rectangle connaissant la longueur de ses côtés:
3.3.2.Construction d'un rectangle connaissant la longueur de ses diagonales:
3.3.3.Construction d'un rectangle connaissant la longueur d'un côtés et des diagonales:
3.3.4.Construction d'un rectangle connaissant la longueur d'une diagonale et l'angle entre les diagonales:
3.4. Les propriétés des rectangles pour démontrer :
4) Un carré:
4.1. Définition:
Un carré est un quadrilatère qui a quatre angles droits et ses quatre côtés de même longueur.
Exemple:
4.2. Propriétés d'un carré:
4.3. Utiliser la définition ou les propriétés pour construire un carré:
4.3.1. Construction d'un carré connaissant la longueur des côtés:
4.3.2. Construction d'un carré connaissant la longueur de ses diagonales:
Pour aller plus loin:
1.Déterminer la nature d'un parallélogramme particulier (niveau 5ème)
2. Construction géométrique: Batman:
3. Initiation à la démonstration:
4. Les familles de quadrilatères.
5.Puzzles mathématiques pour s'amuser à reconnaître les quadrilatères et les triangles:
6. Pour aller plus loin (niveau 5ème): déterminer la nature de quadrilatères:
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