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I. Vocabulaire illustré par un exemple:
On a pesé 12 téléphones portables et on a obtenu les masses suivantes en grammes:
95;105;100;90;95;105;95;105;100;95;100;100.
Ces données, c'est-à-dire les douze masses, constitue une série statistique.
La population est l'ensemble des téléphones portables.
Le caractère étudié est la masse des téléphones portables.
Les valeurs du caractère sont les quatre masses obtenues : 90;95;100 et 105.
L'effectif d'une valeur du caractère est le nombre de téléphones portables dont la masse est égale à cette valeur. Par exemple, l'effectif de la valeur 95 est 4.
L'effectif total est le nombre total de masses relevées, ici 12.
La fréquence d'une valeur est le quotient de son effectif par l'effectif total.
Par exemple, la fréquence de la valeur 105 est 3/12 = 0,25.
II. Calculer une moyenne:
1. Calculer une moyenne lorsque la série statistique est donnée par une liste de données:
On a pesé 12 téléphones portables et on a obtenu les masses suivantes en grammes:
95;105;100;90;95;105;95;105;100;95;100;100.
La moyenne de cette série statistique s'obtient en multipliant tous les effectifs avec la valeur du caractère correspondant et en divisant le tout par l'effectif total.
2. Calculer la moyenne lorsque la série statistique est donnée par un tableau des effectifs (moyenne pondérée)
3. Calculer la moyenne lorsque la série statistique est donnée par un tableau des effectifs en utilisant la calculatrice (ici la modèle casio fx-92)
4. Calculer la moyenne d'une série statistique lorsque les données sont dans un diagramme en bâtons:
5.Calculer la moyenne d'une série statistique lorsque les données sont dans un histogramme :
II. Médiane d'une série statistique:
On appelle médiane d'une série statistique dont les données sont ordonnées tout nombre qui partage cette série en deux groupes de même effectif, tels que au moins la moitié des valeurs sont inférieures ou égale à m et au moins la moitié des valeurs sont supérieures ou égales à m.
1.Calculer la médiane lorsque la série statistique est donnée par une liste de données
Exemple 1: l'effectif est pair:
Voici le temps consacré en minutes au petit-déjeuner par 16 personnes (nombre pair):
16;12;1;9;17;19;13;10;4;8;7;8;14;12;14;9
on commence par ranger les données par ordre croissant, puis on coupe la série en 2 parts égales.
11 est un nombre qui sépare la série en deux groupes de même effectif.
La médiane est 11.
Exemple 2: l'effectif est impair:
voici les notes de mathématiques de Sam:
19 ; 4 ; 16 ; 11 ; 9 ; 15 ; 17.
On classe ses 7 notes (impair) par ordre croissant:
4 9 11 15 16 17 19 .
La médiane est 15.
4 9 11 15 16 17 19
La médiane est 15, cela signifie qu'au moins la moitié des notes
de Sam sont inférieures ou égales à 15/20 et au moins la moitié
des notes de Sam sont supérieures ou égales à 15/20.
Remarque:
Lorsque l'effectif de la série est pair, la médiane est située entre deux valeurs de la série statistique. Lorsque l'effectif est impair, la médiane est une valeur de la série.
2.Calculer la médiane lorsque la série statistique est donnée par un tableau des effectifs:
III.Etendue d'une série statistique:
Pour s'entaîner: www.monclasseurdemaths.fr/c4/statistiques/
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