Géométrie dans l'espace.

I. Solides en perspective cavalière:
Un solide est une figure en relief conçue par assemblage de figures planes.
On ne peut pas les dessiner sur une feuille car une feuille est plane, pour les représenter, on utilise un procédé : la perspective cavalière.

Voici quelques règles que l'on utilise pour faire une représentation en perspective cavalière:
1) Les arêtes cachées du solide réel sont représentées en pointillés.  Les arêtes visibles sont représentées en traits pleins.
2) Les éléments situés dans un plan frontal (les faces avant et arrière) sont représentés  en vraie grandeur, non déformés: mêmes angles, mêmes longueurs.
3) a) Deux droites parallèles dans la réalité restent parallèles sur le dessin.
    b) Des points alignés dans la réalité restent alignés sur le dessin.
    c) Les milieux sont conservés.
    d) Des droites concourantes restent concourantes.
    e) Des segments de même longueur du solide réel sont représentés par des segment s de même longueur.

4) Les arêtes obliques (appelées fuyantes) se dirigent toutes vers la même direction selon un angle de fuite (ou angle de profondeur) situé
    entre 30° et 45°.
La mesure des fuyantes est réduite sur papier par rapport à la réalité, on multiplie la longueur réelle par un coefficient de perspective donné (en général 0,7 ou 0,5).

II. Quelques solides:

1.Les polyèdres:

Un polyèdre est un solide qui a des faces polygonales (figures à plusieurs côtés).

Vidéo 1 : Compter les faces/sommets / arêtes.

2. Les solides non polyèdres:
Des solides non polyèdres sont des solides qui ont des faces courbes.

Vidéo 2:  cônes et cylindres

remarques:

• Lorsque toutes les faces sont des carrés, le pavé droit est un cube.

• Si l'on ne veut pas construire le solide, on ne met pas de languettes sur le patron d'un solide.

• Un solide peut avoir plusieurs patrons différents.

IV. Volumes: 

I. Le volumes d'un solide : 

1. Définition: 

On appelle volume d'un solide le nombre de cubes d'arête une unité de longueur nécessaires pour le remplir entièrement.

Il y a 14 petits cubes pour constituer le solide, le volume du solide est de 14 unités de volume.

Si chaque petit cube a 1 cm d'arête, on dira que le volume d'un petit cube est de 1 cm³.

Ainsi, dans cet exemple, le volume du solide est de 14 cm³.