Les fonctions affines.

I. Fonction affines:
1) Définition et notations:
Etant donnés deux nombres a et b, on définit une fonction affines f lorsque, à tout nombre x, on associe le nombre a x + b.
On note f : x → a x + b la fonction affine f de coefficients a et b.

Exemple:
Le processus qui revient à prendre un nombre, le multiplier par 2 et ajouter 3,
se note f  : x → 2 x + 3.
L'image de 7par ce processus est f(7) = 2 × 7 + 3 = 14 + 3 = 17.

Remarque : une fonction linéaire est une fonction affine particulière, elle peut s'écrire
f : x → a x  + 0.

II Représentation graphique d'une fonction affine:
1) Propriété et tracé:
Propriété:
La représentation graphique de la fonction affine f: x →a x + b est une droite (d) parallèle à la représentation graphique de la fonction linéaire g : x → a x.
La droite (d) passe par le point B(0; b) , b est appelé l'ordonnée à l'origine.
Le nombre a est appelé le coefficient directeur de la droite (d).

Pour tracer la représentation graphique d'une fonction affine, il suffit de déterminer deux points de cette droite.

Exemple:
Représentation graphique de la fonction f : x → 2x - 3.

Tableau de valeurs:

2) lecture graphique: 

a) Lire l'image ou un antécédent: 

Propriété:
Toute droite non parallèle à l'axe des ordonnées est la représentation graphique d'une fonction affine.