Les probabilités

I. Probabilités et fréquences:

Si on répète une expérience aléatoire un grand nombre de fois, la fréquence d'un évènement se stabilise autour d'un nombre, sa probabilité.

Exemple:

On lance un dé (non truqué) à 6 faces.

La probabilité d'avoir un résultat inférieur (strictement) à 5 est 4/6 (= 2/3) car c'est une expérience aléatoire équirpobable car chaque face a la même chance, la même probabilité d'être obtenue.
Il y 6 résultats possibles (avoir un 1,un 2, un 3, un 4, un 5 ou un 6) et parmi ces 6 résultats possibles, il y a 4 résultats inférieurs strictement à 5 (avoir un 1,un 2, un 3 ou un 4).

III. Représentation d'expériences aléatoires à plusieurs épreuves:

1.Un tableau à double entrée.

Exemple:
On lance deux dés non truqués à six faces et on s'intéresse à la somme des valeurs des deux dés.

Comme la situation est une situation d'équiprobabilité, pour compter, dénombrer, les différentes issues possibles, on peut utiliser un tableau à double entrée:

Soit A l'évènement :" la somme des deux dés est égale à 9".

Comme nous avons une situation d'équiprobabilté : 

2) Arbres des issues:

On lance trois pièces de monnaie non truquées en même temps.

On s'intéresse à l'évènement A: " obtenir exactement deux fois pile".

Pour compter, dénombrer tous les cas possibles et les cas favorables à l'évènement A, on utilise un arbre des issues.