大阪大学・最適化と制度設計（2015年2学期）
最適化と制度設計 | 数理経済分析1
Optimization and Mechanism Design | Mathematical Economics Analysis 1
講義シラバス
2学期：木曜2限：605教室
オフィスアワー：水曜日 12:30 - 13:30
最終更新日: 2016年2月15日
お知らせ | Announcement
[16/1/21] --- 講義が終了しました。履修者は【2月15日】までに期末レポートをE-mailで提出すること！
[15/1/7] --- 1月7日（木）は講義を行いますが、安田は出張のため不在となるかもしれません。
[15/12/11] --- 12月24日（木）は金曜開講日のため講義はありません。
[15/11/26] --- 12月3日は講義を行います。（安田は出張のため不在です）
[15/11/5] ---12月3日は海外出張のため休講とします。[15/8/17] --- 履修・聴講を希望する方はこちらのオンライン・フォームに必ずご記入ください。 ← 重要！
[15/8/13] --- 初回講義は10月1日です。
[15/1/2] --- 講義は日本語で行います。 | Lectures will be given in JAPANESE.
講義概要・目的 | Course Objective and Content
応用数学で用いられる最適化の手法とその経済理論（主にメカニズムデザイン）への応用ついて学びます。
本講義を通じて数理計画法の代表的なテクニック（の一部）とメカニズムデザインへの理解が深まります。
隣接分野のツールを身につけ、既存の経済理論の見方を広げるとともに、研究能力を高めることが目的です。
はじめにメカニズムデザインと社会選択理論（線形計画法も？）について簡単な講義を行い、以降は関連論文やメインテキストであるVohra（後述）の該当箇所を輪読します。
成績評価 | Grading Policy
クラス内での発表と期末レポートで評価します。
発表について
発表でスライド資料を使う場合は、英語で書く事を推奨します（絶対要件ではありません）。
一人当たりの報告時間は（参加人数や担当箇所の難易度を考慮して）後でお知らせします。
報告の際は、日本語・英語どちらで話しても構いません。
聴講のみの学生にも発表してもらいます。
レポートについて
次のいずれかを2〜5ページ程度にまとめてe-mailに添付して提出してください。
講義で扱った最適化手法（その応用でもOK）に関連する研究アイデア
社会選択理論やメカニズムデザインに関連する研究アイデア
発表で担当した論文やテキストの章に関するまとめとそのコメント
関連するトピックに関するサーベイ
使用言語は、日本語・英語どちらでも構いません。
締め切りは【2月15日（月）】とします。
講義テキスト | Textbooks
テキスト （講義で必要な箇所は配布しますので、購入する必要はありません）
関連図書
Mas-Colell, A., Whinston, M. D. and Green, J. R., Microeconomic Theory, 1995. Amazon
21章「社会選択理論」と23章「メカニズムデザイン」の解説が優れています。
Jehle, G. A. and Reny, P. J., Advanced Microeconomic Theory, Third Edition, 2011. Amazon
6章「社会選択理論」や9章「オークション」に詳しい大学院レベルのテキストです。
Vohra, R. V., Advanced Mathematical Economics, 2004. Amazon (Kindle)
メインテキストと同じ著者による経済数学の上級テキストです。
坂井豊貴, 準線形環境におけるメカニズムデザイン, 2014. Amazon
VCGメカニズムに関して分かりやすく整理された素晴らしいモノグラフです。
二階堂副包, 経済学のための線型数学, 岩波書店, 1961. Amazon
第3部「線型不等式の諸定理」で、線型計画問題の主要定理と経済学・ゲーム理論への応用がたっぷり解説されています。
福島雅夫, 新版 数理計画入門, 2011. Amazon
2章「線形計画」、3章「ネットワーク計画」が講義の補足として非常に有用です。
藤重悟, グラフ・ネットワーク・組合せ論, 共立出版, 2002. Amazon
展望論文
Jackson, M. O. (2014). Mechanism theory. Available at SSRN 2542983.
Jackson, M. O. (2001). A crash course in implementation theory. Social choice and welfare, 18(4), 655-708.
Maskin, E., & Sjöström, T. (2002). Implementation theory. Handbook of social Choice and Welfare, 1, 237-288.
Moore, J. (1992). Implementation, contracts, and renegotiation in environments with complete information. Advances in economic theory, 1, 182-281.
講義日程簡略版（予定） | Course Schedule - Concise (Tentative)
赤字の日付は講義、青字は学生による発表の予定
Mechanism Design スライド（最初の3講義分）へのリンク
1. - Social Choice Functions and Mechanisms 10月1日
Jackson (2014): Ch1, Ch2
2. - Dominant Strategy Mechanism Design 10月8日
Jackson (2014): Ch3
坂井 (2014)
3. - Bayesian Mechanism Design 10月15日
Jackson (2014): Ch4
4. - Social Choice Theory --- スライド 10月22日
Jehle and Reny (2011): Ch6 - Social Choice and Welfare
5. - Optimal Bayesian Mechanism 10月29日
MWG (1995): Ch23.F
A Principal Agent Problem with Hidden Information --- 松村
Optimal Auctions --- 大畑
Linear and Integer Programming
6. - Linear Programming 11月5日
福島(2011)：第2章「線形計画」 --- ソロンゴ
Vohra (2004): Ch4 - Linear Programming --- 塩澤
7. - Arrow's Theorem and Its Consequences 11月12日
Ch2 of Vohra (2011) --- 黒江
8. - Assignment Problem 11月19日
Shapley, L. S., and Shubik, M. (1971) --- 張
Ch8 of Roth and Sotomayor (1990), The Assignment Game.
9. - Two-sided Matching Problem 11月26日
Roth, A. E., Rothblum, U. G., and Vande Vate, J. H. (1993). --- 宮下
Vate, J. H. V. (1989)
10. - Two-sided Matching Problem 12月3日
Roth, A. E., Rothblum, U. G., and Vande Vate, J. H. (1993). --- 淺田
Network Programming and Mechanism Design
11. - Network Programming 12月10日
福島(2011)：第3章「ネットワーク計画」 --- 王
福島(2011)：第3章「ネットワーク計画」 --- 方
12. - Network Flow Problem 12月17日
Ch3 of Vohra (2011) --- 櫻田
13. - Incentive Compatibility 1月7日
Ch4 of Vohra (2011) --- 孫、ボロル
14. - Theorems in Linear Inequalities (1) 1月14日
二階堂(1961)： 第3部「線型不等式の諸定理」 --- 小田
15. - Theorems in Linear Inequalities (2) 1月21日
二階堂(1961)： 第3部「線型不等式の諸定理」 --- 木下
- Efficiency
Ch5 of Vohra (2011)
- Revenue Maximization
Ch6 of Vohra (2011)
Other Possible Topics
More on Mechanism Design
Revenue Equivalence
Optimal Auction
Discrete Convex Analysis and Core
Introduction to DCA
Market Equilibrium
Stable Matching
References
Murota, K., Discrete Convex Analysis, 2003. Amazon
田村明久, 離散凸解析とゲーム理論, 朝倉書店, 2009. Amazon
室田一雄, 離散凸解析, 共立出版, 2001. Amazon
室田一雄, 離散凸解析の考えかた 最適化における離散と連続の数理, 共立出版, 2007. Amazon
室田一雄, 塩浦昭義, 離散凸解析と最適化アルゴリズム, 朝倉書店, 2013. Amazon
Guest Speakers?
参考文献 | References
書籍 | Books
Bolton. P. and Dewatripont, M., Contract Theory, 2004. Amazon
2章「スクリーニング」、7章「オークション」、12章「遂行理論」が参考になります。
Fudenberg, D. and Tirole, J., Game Theory, 1991. Amazon
7章「ベイジアンゲームとメカニズムデザイン」の解説が優れています。
Korte, B. and Vygen, J., Combinatorial Optimization: Theory and Algorithms, 2012. Amazon (Kindle), 邦訳書
組み合わせ最適化の包括的なテキストです。
Krishna, V., Auction Theory, Second Edition, 2009. Amazon (Kindle)
オークション理論の最も標準的な院レベルのテキストです。
Dorfman, R., Samuelson, P. A., and Solow, R. M., Linear programming and economic analysis. Courier Corporation, 1958. Amazon (Kindle)
Gale, D., The Theory of Linear Economic Models, 1989. Amazon
Fujishige, S., Submodular Functions and Optimization: Second Edition, 2005. Amazon
Maskin, E. and Sen, A., The Arrow Impossibility Theorem, 2014. Amazon (Kindle)
Papadimitriou, C. H. and Steiglitz, K., Combinatorial Optimization: Algorithms and Complexity, 1998. Amazon (Kindle)
Roth, A. E., and Sotomayor, M. A. O. Two-sided matching: A study in game-theoretic modeling and analysis (No. 18), 1990. Amazon (Kindle)
アマルティア・セン, 集合的選択と社会的厚生, 勁草書房, 2000. Amazon
伊藤秀史, 契約の経済理論, 有斐閣, 2003. Amazon
茨木俊秀, 最適化の数学, 共立出版, 2011. Amazon
久保幹雄, 組合せ最適化とアルゴリズム, 共立出版, 2000. Amazon
坂井豊貴, 社会的選択理論への招待 : 投票と多数決の科学, 日本評論社, 2013. Amazon
坂井豊貴・藤中裕二・若山琢磨, メカニズムデザイン―資源配分制度の設計とインセンティブ, ミネルヴァ書房, 2008. Amazon
田村明久・村松正和, 最適化法, 共立出版, 2002. Amazon
刀根薫, 数理計画, 2007. Amazon
室田一雄・杉原正顯, 基礎系 数学 線形代数II, 丸善出版, 2013. Amazon
論文 | Papers
Roth, A. E., Rothblum, U. G., and Vande Vate, J. H. (1993). Stable matchings, optimal assignments, and linear programming. Mathematics of Operations Research, 18(4), 803-828.
Shapley, L. S., and Shubik, M. (1971). The assignment game I: The core. International Journal of game theory, 1(1), 111-130.
Vate, J. H. V. (1989). Linear programming brings marital bliss. Operations Research Letters, 8(3), 147-153.
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