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Travaux en cours (2023): Une étude supplémentaire de l'équation diophantienne X^p-1=BZ^q (B premier à q)
A note on the diophantine equation X^p-1=BZ^q (B premier à q)
Note on a determinant (II): suite de l'article précédent. Cet article a été publié dans la revue internationale Integers.
Note on a determinant: on donne l'expression de certains déterminants circulants en fonction du nombre de classes relatifs de la p-ième extension cyclotomique du corps des rationnels pour p premier, p=3 mod 4, avec application à la conjecture de Kummer. Cet article a été publié dans la revue internationale Integers.
Arithmétique de l'équation X^p+Y_0^p=BZ^p : Ces travaux permettent de démontrer la conjecture diagonale dans un cas particulier.
Résolution de l'équation de Savin dans le cas p=5: Ces travaux permettent de résoudre complètement cette equation alors que ce dernier ne l'avait fait que dans des cas particuliers. Ils ont été publiés dans la revue internationale Publicationes Mathematicae
A note on the diophantine equation X^t+Y^t=BZ^t: Ces travaux améliorent les résultats de Mihailescu sur cette même équation. Ils ont été publiés dans la revue internationale Integers.
A class number criterion on the diophantine equation (x^p-1)/(x-1)=py^q: Ces travaux étendent le critère de nombre de classes de l'équation de Catalan à l'équation de Nagell-Ljunggren. Ils ont été publiés dans la prestigieuse revue Acta Arithmetica.