Les compléments qui suivent sont à destination des élèves de TS qui se destinent à entrer en classe préparatoire.
Exercices "En route vers le post-bac" et leurs corrigés
Compléments sur les suites:
Séance n°1: Définition d'un espace métrique, notion de boules ouvertes et fermées d'un tel espace, exemples; Notion de suite d'un espace métrique; Notion de suite bornée d'un espace métrique; convergence d'une suite dans un espace métrique: preuve de l'unicité de la limite si convergence;
Séance n°2: On donnera des critères de convergence d'une suite; On donnera la définition d'une suite extraite, d'une valeur d'adhérence, le théorème de Bolzano-Weierstrass,...
-Un problème sur les Suites de Cauchy (niveau Maths-sup) et son corrigé: on y démontre notamment un théorème de Nicolas Oresme et on en donne une application physique amusante.
-Un problème donnant une méthode d' accélération de la convergence d'une suite et son corrigé.
Compléments sur les fonctions:
-Un problème sur le Théorème de Darboux (niveau TS-Math-sup) et son corrigé.
-Un problème sur la Méthode de Newton (niveau TS-Math-sup) et son corrigé.
Ci-dessous les liens vers des problèmes supplémentaires et leurs corrigés: