Page des DS (mathématiques expertes, 2025-2026)

• Pour le DS1 de jeudi 02/10, vous devez être capable de:

• Déterminer la forme algébrique d'une somme, d'un produit, d'un quotient de nombres complexes: revoir l'exercice page 2 du cours, revoir l'exemple 1.19 du cours, revoir les exercices n°23 et n°24 page 19

• Il faut connaître la notion de conjugué d'un nombre complexe et les propriétés de la conjugaison complexe: revoir le paragraphe 1.2 du cours, revoir la proposition 1.20 du cours, revoir l'exercice du cours situé juste avant la proposition 1.21

• Résoudre une équation de degré 1 dans C: revoir l'exercice n°31 page 20

• Résoudre une équation dans C en posant z=x+iy: revoir l'exercice n°34 page 20 et le n°38 page 20 (corrigé)

• Résoudre une équation de degré deux en passant par le discriminant: revoir le théorème 1.1 et les exemples 1.2 de cette fiche, revoir la résolution de z²-2z+10=0

• Pour le DS2 de jeudi 13/11, vous devez:

• Etre capable de déterminer la forme algébrique d'une somme, d'un produit, d'un quotient de nombres complexes: revoir l'exercice page 2 du cours, revoir l'exemple 1.19 du cours, revoir les exercices n°23 et n°24 page 19

• Revoir cette fiche sur la notion d'équation cartésienne de cercle puis revoir l'exercice n°74 page 47, revoir cet exercice (corrigé) sur la représentation des nombres complexes, un autre à revoir (corrigé), revoir l'exercice n°1 du DM1 (corrigé à venir)

• Connaître la relation donnant l'affixe du vecteur(AB) en fonction de celle de A et de B: revoir la proposition 2.7 du cours et l'exercice situé juste après

• Etre capable de montrer, en utilisant les nombres complexes, que des droites sont parallèles: revoir la proposition 2.8 du cours et l'exercice du cours qui suit cette proposition

• Etre capable de montrer, en utilisant les nombres complexes, que des points sont alignés: revoir le corollaire 2.9 du cours et l'exercice du cours qui suit ce corollaire

• Etre capable de montrer, en utilisant les nombres complexes, que des droites sont perpendiculaires: revoir la proposition 2.11 du cours et l'exercice du cours qui suit cette proposition

• Etre capable de calculer le module d'un nombre complexe: revoir la définition 3.1 du cours, l'exemple 3.2 du cours, la remarque 3.3 et la proposition 3.4 du cours

• Etre capable de calculer la distance AB en utilisant les affixes des points A et B: revoir la proposition 3.5 du cours ainsi que les deux exercices du cours qui suivent cette proposition, revoir les exercices n°31 page 43 (corrigé) et n°32 page 43 (corrigé) avec cette question en plus pour le n°31: "Quel est l'ensemble D des points M(z) tels que |z|=|z+i| ? Donner une équation cartésienne de l'ensemble D." 

• Connaître par coeur les propriétés du module: revoir la proposition 3.6 du cours, revoir l'exercice du cours situé juste après la proposition 3.7, revoir l'exercice n°89 page 48 (question  préliminaire pour cet exercice,   corrigé de la question préliminaire,  corrigé des trois premières questions,  (indications pour la question n°7), corrigé de la fin de l'exercice)

• Revoir ce pbm (corrigé), revoir l'exercice n°2 du DM1 (corrigé à venir)