Page des devoirs surveillés (première spé, 2024-2025)

  Pour le DS1 du 07/10, il faut:

• Revoir l'exercice n°5 de cette fiche d'exercices (corrigé de la question n°2)

• déterminer la forme canonique d'un polynôme P de degré deux et de l'utiliser pour résoudre une équation de la forme P(x)=0:  revoir cette fiche  avec ses exercices; revoir les exercices de cette fiche  ;

• refaire l'exercice du cours suivant: Soit f le polynôme de degré deux défini par f(x)=4x²+8x-12. Donner de deux façons la forme canonique de f; en déduire la résolution (dans les réels) de l'équation f(x)=0.

• Utiliser la forme canonique d'un polynôme de degré deux pour déterminer ses variations et de l'utiliser pour résoudre une équation de la forme P(x)=0: revoir cette fiche et faire cette fiche (corrigé de cette dernière fiche); refaire l'exercice du cours suivant: Soit f le polynôme de degré deux défini par f(x)=-2x²+4x+4. Donner la forme canonique de f; en déduire le tableau de variation de f ainsi que les coordonnées du sommet de la parabole représentative de f dans le plan muni d'un repère.

• déterminer la forme la plus adaptée d'un polynôme de degré deux pour répondre à un problème donnée: revoir l'exercice n°3 du DM1, revoir cet exercice ; revoir l'exercice résolu n°5 page 85 du manuel, revoir l'exercice n°20 page 85 (avec f(x)=4(x+5)²-16), revoir l'exercice n°50 page 89 (corrigé)

• Donner l'équation réduite de l'axe de symétrie de la parabole d'un polynôme de degré deux

• Déterminer un polynôme de degré deux dont on donne la courbe représentative: revoir l'exercice n°8 de cette fiche ainsi que l'exercice n°68 page 91 du manuel (corrigé de cet exercice)

• Revoir aussi les exercices des fiches suivantes qui reprennent ces différentes capacités: fiche n°1 (exercices de 1 à 8 seulement!  Corrigé de l'exercice n°6) , fiche n°2 (corrigé) 

Pour le DS2 (sur les probabilités conditionnelles) du 17/10: Il faut être capable de:

• Compléter un tableau d'effectifs à double entrée et de calculer des probabilités inhérentes à ce tableau: revoir les exercices 1.2, 1.3 et 1.4 de cette fiche d'exercices  (corrigé de l'exercice 1.3 et 1.4), faire cet exercice supplémentaire  (corrigé de cet exercice)

• Compléter un arbre pondéré et calculer des probabilités inhérentes à cet arbre: revoir les exercices 2.1 et 2.2 de cette fiche d'exercices 

• Construire un arbre illustrant une expérience aléatoire et appliquer la formule des probabilités totales: revoir cet exercice (exemple traité dans le cours), revoir l'exercice 2.3 de cette fiche d'exercices 

• Refaire les exercices de synthèse suivants: Exercice n°1, Exercice n°2 (uniquement la partie I), Exercice n°3 (Exercice n°2, question 1 à 4 uniquement), Exercice n°4 (uniquement Exercice n°1, partie A question n°1), Exercice n°5 (uniquement Exercice n°1, question n°1 à n°3)

• Travailler en autonomie cet exercice (corrigé)

(Cours sur les suites)  (Les exercices "revoir..." pour le DS3 ont tous été traités en classe)

Pour le DS3 (sur les suites réelles): Il faut être capable de:

• Connaître et utiliser les différents modes de génération d'une suite (explicite et par récurrence): revoir les exercices n°56 et n°58 page 30, l'exercice n°60 page 31, les exercices n°76, n°77 page 32 l'exercice n°3 du DM2 

• Utiliser ou écrire un algorithme en langage naturel, écrire le script d'une fonction Python pour calculer le n-ième terme d'une suite définie de façon explicite ou par récurrence: revoir les exercices n°61, n°62 (Script Python), n°64 page 31 (corrigé), les exercices n°84 (Script Python) , n°86 (Script Python) et n°90 page 33 (corrigé), l'exercice n°141 page 38

• Construire sur l'axe des abscisses les premiers termes d'une suite: revoir cet exercice (u_0=1) (corrigé), revoir cet exercice (u_0=1) (corrigé), revoir l'exercice n°89 page 33 (courbes, corrigé)

• Déterminer les variations d'une suite en utilisant la méthode de la différence (étude du signe de u_(n+1)-u_n): revoir les exercices n°95, n°97, n°99, n°96, n°98, n°101, n°102, n°103 page 34 (Script Python), n°139 page 38 (corrigé) variations de la suite (1/n), variations de la suite (3n²-5)

• Déterminer les variations d'une suite définie de façon explicite, en utilisant les variations d'une fonction: revoir les exercices n°110, n°111, n°113 page 34, l'exercice n°118 page 35 (corrigé), les exercices n°148 (corrigé) et n°149 (corrigé) page 39, refaire cet exercice (corrigé)

•  Déterminer les variations d'une suite à valeurs strictement positives en utilisant la méthode du quotient: revoir les exercices n°104, n°105, n°106, n°107 (corrigé de ces quatre exercices), n°109  page 34 , l'exercice n°117 page 35 (corrigé), l'exercice n°137 page 38 (corrigé),  l'exercice n°141 page 38

• Etudier les variations d'une suite sans aide sur la méthode à utiliser: revoir les exercices n°138 (corrigé), n°141 (corrigé) n°142 (corrigé), n°143 page 38 (Script Python)  , n°145 (corrigé) page 38, l'exercice n°147 (corrigé) page 39 

• Question supplémentaire (faite en classe) pour le 142 page 38: écrire le script en Python d'une fonction qui permet de calculer la somme S_n de la question 1, puis de la question 2, puis de la question 3 (script1, script2, script3)

• Faire cet exercice de synthèse (corrigé ); pour la question 5-b, on donnera aussi la forme factorisée de P en commençant par le calcul des racines du polynôme P via le discriminant.

• DS3 (corrigé) de 2022

• Pour le DS4 (sur le second degré) du 16/12: Il faut être capable de:

• Résoudre une équation de degré deux: revoir les exemples 1.5 page 4 du cours, l'exercice n°41 page 89 (corrigé en fin de manuel), l'exercice n°90 page 92, l'exercice n°152 page 100 (équation bicarrée), l'exercice n°75 page 92

• Donner une forme factorisée d'un polynôme de degré deux ayant au moins une racine réelle: revoir l'exercice n°42 et n°43 page 89 (corrigés en fin de manuel), l'exercice n°86 page 92, l'exercice n°99 page 93, l'exercice n°151 page 100

• Déterminer l'abscisse du sommet de la parabole d'un polynôme de degré deux à partir de ses racines réelles (ou de sa racine double): revoir l'exemple 1.7 page 5 du cours

• Déterminer, sans les calculer, la somme S et le produit P des solutions d'une équations de degré deux: revoir la première partie de la proposition 1.8 page 5 du cours, revoir uniquement les deux premiers points de cet exercice, revoir les exercices 1.14, 1.15, 1.16 de cette fiche d'exercices, l'exercice n°44 page 89

• Dresser le tableau de signes d'un polynôme de degré deux: revoir les exemples 2.2, 2.4, 2.6 du cours, revoir les exercices n°46 et 47 page 89 (corrigés en fin de manuel), revoir l'exercice 1.19 cette fiche d'exercices (corrigé de cet exercice), 

• revoir l'exercice n°118 page 94 (corrigé)

• Pour le DS5 du 20/01 (début de la dérivation): il faut 

• être capable d'étudier la dérivabilité d'une fonction en un réel: revoir la définition 2.1 du cours, revoir les exemples 2.2 du cours, revoir l'exercice résolu page 3 du cours , revoir l'exercice n°31 page 121, revoir l'exercice du cours sur la non dérivabilité de la fonction racine carré en 0, revoir l'exercice n°3 du DM3 

• connaître la définition 2.4 du cours de la tangente au point d'abscisse a d'une courbe d'une fonction dérivable en a

• être capable de déterminer l'équation réduite d'une tangente en un point: il faut connaître la proposition 2.7 du cours, revoir les exemples 2.9 du cours, revoir l'exercice résolu n°2 page 6 du cours, revoir cet exercice, revoir l'exercice n°58 page 123

• être capable de déterminer par lecture graphique f'(a), être capable de déterminer par lecture graphique et par le calcul en quels points la tangente est parallèle à l'axe des abscisses: revoir cette activité, revoir l'exercice n°28 page 120,  l'exercice n°35 page 121, l'exercice n°43 et 44 page 122 (corrigé  de ces deux exercices)

• être capable de déterminer en quels points la tangente est parallèle à une droite donnée: revoir la question n°8 de cette activité

• Pour le DS6 du 17/02 (chapitre dérivation et suites arithmétiques): il faut 

• connaître par coeur les dérivées des fonctions usuelles: revoir le tableau du paragraphe 3.2 du cours

• être capable de déterminer la dérivée d'une fonction dérivable en utilisant les règles de dérivation usuelles: revoir les paragraphes 4.1, 4.2 et 4.3 du cours, revoir les exercices n°36 page 121 (corrigé en fin de manuel), n°67, 68, 69, 70, 71, 72 page 124, l'exercice n°38 page 121, l'exercice n°87, 88 page 126

• être capable de déterminer en quels points la tangente est parallèle à l'axe des abscisses: revoir l'exercice n°77 page 125

• connaître la définition d'une suite arithmétique et savoir démontrer qu'une suite donnée est arithmétique: revoir le paragraphe 1.1 du cours, revoir les exercices n°40, 41 page 59

• être capable de déterminer le sens de variation d'une suite arithmétique à partir du signe de sa raison: revoir le paragraphe 1.2 du cours, revoir l'exercice n° 44 page 59 (pour cet exercice, on montrera d'abord que les suites de l'exercice n°43 page 59 sont bien arithmétiques)

• être capable de donner le terme général d'une suite arithmétique: revoir le paragraphe 1.3 du cours jusqu'à l'exemple 1.7 inclus, revoir les exercices n°42 page 59, n°61 page 60, n°67, 71, 72 page 61

• être capable de déterminer la raison d'une suite arithmétique dont on connaît deux termes: revoir le corollaire 1.8 du cours et son exemple 1.9, revoir l'exercice n°62 page 60

• revoir le paragraphe 1.4 du cours sur la représentation d'une suite arithmétique, revoir les exercices n°63, 64 page 60

• être capable de déterminer la somme des termes consécutifs d'une suite arithmétique: revoir le paragraphe 1.5 du cours, revoir les exercices n°18 page 55, n°100 à 104 page 64, revoir cet exercice: "Soit (u_n) une suite arithmétique telle que u_5=32 et u_8=71. Déterminer la raison de cette suite puis calculer la somme u_5+u_6+...u_20."

• Pour le DS7 du 07/04 (suites géométriques et évènements indépendants): il faut 

• Connaître la définition d'une suite géométrique: revoir le paragraphe 2.1 page 7 du cours et être capable de refaire les exercices n°46 et 47 (avec les questions faites en plus) page 59 

• Connaître le terme général d'une suite géométrique: revoir la proposition 2.4 et l'exemple 2.5 du cours et être capable de refaire l'exercice n°48 page 59, l'exercice n°123 page 68, l'exercice n°132 page 71

• Connaître le corollaire 2.6 et l'exemple 2.7 du cours et être capable de refaire l'exercice n°85 page 62 du cours

• Etre capable d'étudier le sens de variation d'une suite géométrique: revoir le paragraphe 2.3 page 8 et 9 du cours et revoir les exercice n°49 et 50 page 59 et l'exercice n°86 page 62 

• Etre capable de calculer la somme des termes consécutifs d'une suite géométrique: revoir le paragraphe 2.4 page 9 et 10 du cours et revoir les exercices n°105 et 106 page 64 

• Etre capable de refaire l'exercice n°3 du DM4 

• Etre capable de refaire les exercices suivants: exercice n°1 (corrigé) sur la loi de Titius-Bode, exercice n°2 (corrigé) sur les tours de Hanoï, exercice n°3 sur l'étude d'une population de bactéries, exercice n°4

• Savoir ce que signifie "évènements indépendants": revoir la définition 1.3, l'exemple 1.4, la remarque 1.5 et l'exemple 1.6 et les deux exemples d'après du cours 

• Il faut connaître la proposition 1.7 du cours (inutile de connaître la démonstration)

• Revoir les exercices 3.1, 3.2, 3.4, 3.5 et 3.6 page 6 et 7 de cette fiche d'exercices 

• DS7 (exercice 1 de ce sujet) et exercice n°3.8 fiche d'exercices (corrigé exercice n°1 et corrigé exercice n°2)

• Pour le DS8 du 12/05 (application de la dérivation): il faut 

• connaître par coeur le théorème 1.6 page 2 du cours et revoir les exemples 1.7 page 2 du cours

• connaître par coeur le théorème 2.4 page 4 du cours et revoir les exemples 2.6 page 4 et 5 du cours

• Il faut être capable de déterminer la dérivée f' d'une fonction dérivable f puis de déterminer les variations de f grâce à l'étude du signe de f'(x):

• Refaire les exercices d'application page 5 du cours (le corrigé de ces exercices se situe page 6,7 et 8 du cours)

• Refaire l'exercice traité en classe sur l'étude des variations de la fonction f définie sur R* par f(x)=x+1/x

• Refaire les exercices n°29 page 147, n°35 page 148, n°36 page 148 (corrigé), n°70 page 155, n°48 page 150, n°49 page 150, n°51, 53 et 54 page 151, n°39 page 149

• Refaire les exercices du DM6  

• Pour le DS9 du 22/05 (trigonométrie): il faut 

• Savoir ce qu'est l'image d'un réel sur le cercle trigonométrique: revoir le paragraphe 2 du cours page 3 à 6, refaire l'exercice n°40 page 201, le n°39 page 201

• Savoir ce qu'est le cosinus et le sinus d'un réel, connaître les valeurs remarquables du cosinus et du sinus, être capable par des arguments de symétrie de déterminer le cosinus et le sinus d'un réel à partir des valeurs remarquables: revoir le paragraphe 3 page 6 et 7 du cours, refaire les exercices n°41, 37 et 38 page 201 (donner le cosinus et le sinus des réels considérés dans le 37 et 38), l'exercice n°65 page 204 (corrigé)

• Connaître les principales propriétés du cosinus et du sinus d'un réel: revoir le paragraphe 4.1 du cours page 10, refaire l'exercice  n°62 page 204  (corrigé)

• Savoir résoudre une équation trigonométrique: revoir le paragraphe 4.2 page 10 et 11 du cours, refaire l'exercice n°74 page 205