Pour préparer le DS1: (cliquer sur les liens en bleu)
Revoir les exercices 1.1 à 1.6 (application du cours) de cette fiche d'exercices
Revoir les exercices 1.17 et 1.18 sur les diviseurs d'un entier de cette fiche d'exercices et l'exercice n°4 du DM1
Revoir les exercices 1.7 (exercice mis dans le cours), 1.8, 1.13, 1.19 de cette fiche d'exercices , l'exercice I de cette fiche d'exercices , l'exercice n°1 du DM1 sur les combinaisons linéaires
Revoir les exercices 1.12, 1.14 de cette fiche d'exercices, l'exercice III de cette fiche d'exercices et l'exercice n°2 du DM1et le bonus du DM1sur "divisibilité et récurrence"
Revoir les exercices 1.20, 1.21 de cette fiche d'exercices , l'exercice II (corrigé du II) de cette fiche d'exercices et l'exercice n°3 du DM1 sur les équations diophantiennes
Pour préparer le DS2:
Revoir les exercices 1.1 à 1.5 (manipulation des congruences) de cette fiche d'exercices
Revoir les exercices 1.8 et 1.13 (congruences et restes) de cette fiche d'exercices (l'exercice 1.13 est un exemple du cours)
Il faut connaître les critères de divisibilité: revoir l'exercice 1.11 de cette fiche d'exercices (à faire pour le mardi de la rentrée)
Revoir les exercices 1.9 et 1.10 (tableaux de congruences avec applications) de cette fiche d'exercices ainsi que l'exercice n°1 du DM2
Revoir cet exercice sur le chiffrement affine, revoir cet autre exercice sur le chiffrement affine (à finir pour le mardi de la rentrée), revoir l'exercice n°3 du DM2
Revoir cet exercice (résolution de l'équation diophantienne 7^n-3x2^m=1), revoir l'exercice n°2 du du DM2 (résolution de l'équation diophantienne 3x²+7y²=10^(2n)) et l'exercice n°4 bonus du DS1
Pour préparer le DS3, il faut:
(activité sur le thm de Gauss, cours sur le thm de Gauss et ses applications )
Connaître la preuve vue en cours de l'existence d'entiers u et v tels que au+bv=pgcd(a;b)
Savoir déterminer à l'aide de l'algorithme d'Euclide étendu, des entiers u et v tels que au+bv=pgcd(a;b)
connaître le thm de Bézout
connaître le thm de Gauss et sa preuve (voir le paragraphe 2.2 de cette activité )
revoir le paragraphe 2.4 de cette activité
savoir résoudre une équation diophantienne de la forme ax+by=c, d'inconnues x, y entiers relatifs: revoir les paragraphes 2.5.4 et 2.6 de cette activité , revoir cet exercice, revoir l'exercice n°1 du DM3 , revoir l'exercice n°1 du DM4 , faire cet exercice (correction )
connaître et savoir utiliser le corollaire au thm de Gauss: revoir l'exercice l'exercice n°2 du DM3 , faire cet exercice (correction)
Revoir les trois premières questions de l'exercice n°37 page 20 et la résolution dans C de l'équation z²+z+1=0, revoir l'exercice n°2 du DM4
Pour préparer le DS4, il faut:
Connaître les proposition 2.4 et 2.7 du cours
Savoir refaire l'exercice du cours situé juste après la proposition 2.7 du cours
Connaître la proposition 2.8 du cours
Savoir refaire l'exercice du cours situé juste après la proposition 2.8 du cours
Connaître le corollaire 2.9 du cours
Savoir refaire l'exercice du cours situé juste après le corollaire 2.9 du cours
Connaître la proposition 2.11 du cours
Savoir refaire l'exercice du cours situé juste après la proposition 2.11 du cours
Connaître les propositions 3.4 et 3.5 du cours et savoir refaire les deux exercices du cours qui suivent ces deux propositions
Savoir refaire l'exercice n°65 page 46 du manuel et savoir refaire l'exercice n°70 page 46 (ce dernier exercice est corrigé en fin de manuel)
Savoir refaire l'exercice n°74 page 47 du manuel (avec la question supplémentaire faite en classe: justifier la forme algébrique de z')
Savoir refaire cet exercice
Savoir refaite TOUS les exercices du DM5
Connaître la proposition 3.6 du cours
Savoir refaire l'exercice du cours qui suit la remarque 3.7 du cours.
Pour préparer le DS5, il faut:
Revoir les définitions 5.1 et 5.3 du cours (notion d'argument et d'argument principal) ainsi que l'exercice 5.4 du cours
Revoir les exercices n°48 (voir ce corrigé page 1) et n°47 page 44 (voir ce corrigé page 2 et 3)
Il faut connaître par coeur la proposition 5.5 du cours (inutile de connaître la preuve vue en classe)
Il faut connaître la définition 5.10, les formules d'Euler, la définition 5.11, revoir l'exemple 5.12 et l'exercice du cours qui le suit (voir ce corrigé page 3)
Il faut connaître par coeur la proposition 5.13 du cours et son corollaire (la formule de Moivre)
Refaire l'exercice n°49 page 44
Refaire ce pbm (corrigé de la construction à la règle et au compas)
Il faut connaître par coeur la proposition 5.16 du cours. Revoir l'exercice d'application n°51 page 44.
Il faut connaître par coeur le corollaire 5.17 du cours et bien comprendre les deux exemples qui le suivent.
Refaire les exercices du cours 5.18 et 5.19
Refaire les exercices n°1, n°2, n°4 de cette fiche d'exercices
Faire l'exercice n°67 page 70 du manuel (corrigé)
Pour préparer le DS6, il faut:
Refaire cet exercice (corrigé) sur la notion de matrice inversible
Revoir l'exemple 1.2.12 (page 12) du cours sur les systèmes linéaires
Revoir l'exemple 1.3.8 (page 14) du cours sur la notion de matrice diagonalisable
Revoir les exercices page 16, 17 et 18 du cours
Refaire l'exercice n°2 du DM7