Manquer

Usar je te manque en lugar de  tu me manques es una construcción inspirada en el inglés Te extraño. Dado que este uso no respeta la sintaxis francesa del verbo miss, se considera incorrecto.

En français, le verbe manquer a pour sujet la personne ou la chose absente, et pour complément la personne qui regrette cette absence. On dira donc, par exemple 

tu me manques,  Te extraño

sa mère lui manque él extraña a su madre.

Pauvre petite fille, son ourson lui manque! 

(y  no : Pauvre petite fille, elle manque son ourson!)

Nos cousins disent que nous leur manquons. 

(Y no Nos cousins disent qu’ils nous manquent.)

Vous allez me manquer si je déménage. 

(et non : Je vais vous manquer si je déménage.)

Elle est partie depuis trois mois et elle me manque terriblement. (et non : et je la manque terriblement)

Je vous ai manqué

Par ailleurs, une phrase comme Je vous ai manqué est tout à fait correcte en français pour signifier que l’on n’a pas réussi à rencontrer la personne que l’on devait voir. On pourrait dire tout aussi bien Je vous ai raté.

Fuir

Si digo "tu me fuis", "estás huyendo de mí",  significa que la persona con la que hablo está tratando de evitar encontrarse conmigo, hablar conmigo. 

"je te fuis" "estoy huyendo de ti", soy yo quien intenta no encontrarme con esa persona.

Entonces, no puedes decir "je me fuis" "Estoy huyendo de mí mismo" (excepto en el sentido literario :)), ya que siempre estás contigo mismo.